怎样去设计一种基于基片集成波导的双通带滤波器？
引言
滤波器是射频微波电路和系统的重要组成部分，在不降低性能的前提下，朝着成本低、重量轻、体积小、兼容性好的方向发展。双模设计是基片集成波导（substrate integrated waveguide，siw）滤波器技术的一个重要发展方向，除空腔数明显减少外，还可以提供灵活、高性能的响应。但是双模单频带已经不能满足无线通信的需求，在这种趋势下，发展高度集成的多功能和多频带组件如天线和滤波器起到了关键作用，并可应用于紧凑型、易于集成的微波器件。近年来，已经研究和开发了许多拓扑结构实现具有双通带或多通带的高质量滤波器响应。
实现多通带滤波器有多种方法：（1）有学者提出运用频率变换法，在k波段设计了一种siw多通带滤波器，但该方法仅仅适用于对称的双通带滤波器的设计；（2）采用并联两个不同频率的滤波器结构，实现了对双通带滤波器的中心频率和带宽的灵活设计，但滤波器的选择性和带外抑制度差、尺寸较大；（3）设计了一种基于单层siw腔体的新型耦合结构，在谐振腔中间加载槽线扰动，调整耦合结构的尺寸和槽线的长度获得了宽阻带和双频性能，但是两个频带相对带宽（frac⁃tionalbandwidth，fbw）较小。
本文首先研究了一种在k波段工作的单腔双模基片集成波导滤波器，在此基础上提出一种新型结构的双通带滤波器，即将两个单层siw谐振腔进行非对称级联，通过调节滤波器结构尺寸和磁耦合窗口长度，来调整第二通带的中心频率，但对第一通带的影响很小。利用电磁仿真软件hfss对所提出的结构参数进行优化设计，实现了siw腔的te101模和te102模的理想耦合，获得了较好的宽阻带和双通带的性能。该设计既减小了滤波器的尺寸，简化了结构复杂性，又增大了fbw，适用于雷达系统和多通道通信的应用。
1、滤波器设计
1.1 单腔双模siw谐振腔的特性分析
单腔双模siw谐振腔采用厚度为h=0.508mm、相对介电常数为εr=2.2的rogers 5880的介质基板，介质基板损耗角正切为tanθ=0.001。
siw方形谐振腔的几何图形如图1所示，红色孔表示扰动微孔。谐振腔宽度为w=9 mm，对角线上两个微扰通孔的半径为r1=0.3 mm，siw谐振腔的四周的金属化通孔的直径为d=0.3 mm，两个相邻通孔的中心之间的距离为p=0.6 mm，微扰通孔的中心到四周最近的金属通孔中心的距离为ss_via=1.2 mm。
siw结构仅能够传输te模式，却不能够传输tm模式。由图2的电场分布图可知，微扰通孔处等效于电壁，扰动微孔处的电场为零，扰动微孔越靠近中心位置，两个谐振模式分裂的程度就越明显，可以看出，微扰通孔对te101模式有影响，对简并模式te102和te201中的一个模式有影响。
图1 双模siw结构
当方形谐振腔中的模式没有受到微扰时，其tem0n模的谐振频率可由（1）式计算：
式中，c0 为光速，εr为介质基片的相对介电常数，m、n是模式的下标，weff是方形谐振腔的等效宽度，可由（2）式得到。最终计算得出te102（te201）谐振频率f0约为25.5 ghz。
图2 电场分布图：(a) te101；(b) te102；(c) te201
加入微孔扰动时，腔体的谐振频率被分成两个高低不同的频率f1 和f2，这两个频率的平均值（f1+f2）/2往往与谐振频率f0不相等。这是由于加入微扰孔使简并模式发生分离，造成谐振频率发生频偏。
siw谐振腔的优化设计结果如图3中实线所示。由图3可知，该滤波器的中心频率25.2 ghz，-3 db带宽为1.2ghz，带内回波损耗达到24 db，插入损耗为0.87 db，在22~23.7 ghz 和28.3~30.0 ghz这两个频段内的抑制均大于24 db，具有良好的带外抑制性能。从图3 中可以看出通带的两侧各引入一个传输零点，两个传输零点tz1、tz2 分别位于23.7 ghz 和28.3 ghz 处。由于在双模谐振腔加入两个微扰孔，经过微扰后的谐振腔就可以等效为一个双调谐电路。微扰孔激励出两个相互耦合的工作模式，并且分离这两个简并模式，当这两个模式幅度相同、相位相差180°就会引入传输零点。通过改变腔体的尺寸，可以控制te102 和te201这对简并模式的耦合系数，进而确定通带左右两侧传输零点的位置，从而改善了滤波器阻带的性能。
图3 双模siw滤波器结果
为了验证仿真设计结果，对滤波器进行加工和测试。
测试结果如图3中虚线所示，测得滤波器的中心频率在25.4 ghz，通带内的插入损耗为1.1 db，通带内的反射系数小于-20 db。由于加工精度、测量线损耗以及焊接工艺所导致的误差，使插入损耗略大于仿真结果，使仿真结果与加工实物的测试结果发生一定的频偏。由图3可知，实测结果与仿真设计结果基本吻合。
本文双模siw与相关文献中的siw滤波器的性能比较结果如表1所示。由表1可见，文献提出了中心频率分别在ku波段和k波段的双模滤波器，具有最大的可调传输零点数，但产生的带外抑制较差。本文提出的siw滤波器，在不增加设计复杂度的情况下保持siw的完整性，消除了上述缺点，从而使所设计中心频率在25.2 ghz的双模滤波器的带宽更宽，尺寸更小，回波损耗和带外抑制更好。
表1 与文献中双模siw滤波器比较
1.2 双腔双通带siw谐振腔特性分析
双腔双通带siw滤波器采用rogers 5880的介质基板，相对介电常数为εr=2.2，厚度h=0.508 mm。根据，单个矩形siw谐振腔中心频率可由式（3）计算得：
式中，c0为光速，εr为介质基片的相对介电常数，等效长度aeff和等效宽度beff 由siw 谐振腔的长a 和宽b计算得到：
其中d为金通孔的直径，p为通孔间距。该siw谐振腔宽为a=b=w=9.6mm，由式（3）计算可得te101谐振频率f1 约为15.5 ghz，te102（te201）谐振频率f2约为24.6 ghz，受到微扰影响，频率有偏移。利用ansys hfss电磁仿真软件，优化仿真的参数如表2所示。
表2 参数设置
滤波器结构如图5所示，它是由对角线上有金属微孔的两个非对称siw谐振腔组成。滤波器的馈电方式选择开槽过渡馈电，即在共面波导结构和siw结构连接处开缝隙，调节缝隙的尺寸和微带线的宽度来达到匹配。每个siw谐振腔体之间是最直接的电感耦合窗口，通过调整te101和te102模式的耦合系数来实现双通带。
图5 双通带siw结构
参数ss_via是微扰通孔距离边界的距离，主要调节滤波器的带宽。由图6仿真结果可知，调节ss_via对第一通带几乎不产生影响，但对第二通带中心频率产生影响。随着对角线上的两个金属通孔到边界的距离ss_via越大，第二通带带宽越宽。
该滤波器的传输零点主要由高次模耦合产生，如图6所示，在20~30 ghz的频率之间产生三个传输零点tz1、tz2 和tz3，ss_via距离影响着传输零点的位置，这是由于ss_via的变化会改变磁耦合系数。随着ss_via距离的增大，三个传输零点位置远离通带，拓宽了带宽，但使阻带特性变差。
图6 ss_via参数曲线
由图7 仿真结果可知，两个通带的中心频率分别在15.1 ghz 和24.4ghz，插入损耗分别是0.5 db和0.88 db，回波损耗分别达到17.9 db 和21.1 db，te101模式在16.3~21.7 ghz频段内的阻带被抑制在-20 db以下。
为了验证仿真结果，对所提出滤波器制作了实物如图8所示，使用微波矢量网络分析仪进行测试，测试结果如图7中虚线所示。测得两个通带的中心频率在15.3 ghz和24.6 ghz的相对带宽分别是4 %和3.9 %，插入损耗分别为0.89 db 和1.27 db，回波损耗分别为17.2 db和15.1 db。由图7可知，第一通带的仿真结果与测试结果符合得较好；由于高次谐波的产生，导致第二通带的测试结果与仿真结果有一定的偏差。
图7 双通带siw滤波器结果
进一步将本文的设计结果与之前的文献结果相比较，如表3所示，可见本文的设计结果具有一定的优越性。
表3 与文献中双通带siw滤波器比较
2、结论
首先对单腔双模siw滤波器进行研究，取得了良好的阻带特性和带外抑制性能。进一步将两个单腔siw谐振腔非对称级联，通过调节siw腔的te101模和te102模耦合系数，实现了双通带和宽阻带的性能。然后进行实物加工测试，测试结果与用电磁仿真软件hfss优化设计的结果基本吻合。该滤波器尺寸是13.4 mm × 22.4 mm，具有尺寸小、低损耗、低成本、宽阻带和双频响应。该滤波器可用于k波段无线通信系统。
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实现多通带滤波器有多种方法：（1）有学者提出运用频率变换法，在k波段设计了一种siw多通带滤波器，但该方法仅仅适用于对称的双通带滤波器的设计；（2）采用并联两个不同频率的滤波器结构，实现了对双通带滤波器的中心频率和带宽的灵活设计，但滤波器的选择性和带外抑制度差、尺寸较大；（3）设计了一种基于单层siw腔体的新型耦合结构，在谐振腔中间加载槽线扰动，调整耦合结构的尺寸和槽线的长度获得了宽阻带和双频性能，但是两个频带相对带宽（frac⁃tionalbandwidth，fbw）较小。
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1、滤波器设计
1.1 单腔双模siw谐振腔的特性分析
单腔双模siw谐振腔采用厚度为h=0.508mm、相对介电常数为εr=2.2的rogers 5880的介质基板，介质基板损耗角正切为tanθ=0.001。
siw方形谐振腔的几何图形如图1所示，红色孔表示扰动微孔。谐振腔宽度为w=9 mm，对角线上两个微扰通孔的半径为r1=0.3 mm，siw谐振腔的四周的金属化通孔的直径为d=0.3 mm，两个相邻通孔的中心之间的距离为p=0.6 mm，微扰通孔的中心到四周最近的金属通孔中心的距离为ss_via=1.2 mm。
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图1 双模siw结构
当方形谐振腔中的模式没有受到微扰时，其tem0n模的谐振频率可由（1）式计算：
式中，c0 为光速，εr为介质基片的相对介电常数，m、n是模式的下标，weff是方形谐振腔的等效宽度，可由（2）式得到。最终计算得出te102（te201）谐振频率f0约为25.5 ghz。
图2 电场分布图：(a) te101；(b) te102；(c) te201
加入微孔扰动时，腔体的谐振频率被分成两个高低不同的频率f1 和f2，这两个频率的平均值（f1+f2）/2往往与谐振频率f0不相等。这是由于加入微扰孔使简并模式发生分离，造成谐振频率发生频偏。
siw谐振腔的优化设计结果如图3中实线所示。由图3可知，该滤波器的中心频率25.2 ghz，-3 db带宽为1.2ghz，带内回波损耗达到24 db，插入损耗为0.87 db，在22~23.7 ghz 和28.3~30.0 ghz这两个频段内的抑制均大于24 db，具有良好的带外抑制性能。从图3 中可以看出通带的两侧各引入一个传输零点，两个传输零点tz1、tz2 分别位于23.7 ghz 和28.3 ghz 处。由于在双模谐振腔加入两个微扰孔，经过微扰后的谐振腔就可以等效为一个双调谐电路。微扰孔激励出两个相互耦合的工作模式，并且分离这两个简并模式，当这两个模式幅度相同、相位相差180°就会引入传输零点。通过改变腔体的尺寸，可以控制te102 和te201这对简并模式的耦合系数，进而确定通带左右两侧传输零点的位置，从而改善了滤波器阻带的性能。
图3 双模siw滤波器结果
为了验证仿真设计结果，对滤波器进行加工和测试。
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式中，c0为光速，εr为介质基片的相对介电常数，等效长度aeff和等效宽度beff 由siw 谐振腔的长a 和宽b计算得到：
其中d为金通孔的直径，p为通孔间距。该siw谐振腔宽为a=b=w=9.6mm，由式（3）计算可得te101谐振频率f1 约为15.5 ghz，te102（te201）谐振频率f2约为24.6 ghz，受到微扰影响，频率有偏移。利用ansys hfss电磁仿真软件，优化仿真的参数如表2所示。
表2 参数设置
滤波器结构如图5所示，它是由对角线上有金属微孔的两个非对称siw谐振腔组成。滤波器的馈电方式选择开槽过渡馈电，即在共面波导结构和siw结构连接处开缝隙，调节缝隙的尺寸和微带线的宽度来达到匹配。每个siw谐振腔体之间是最直接的电感耦合窗口，通过调整te101和te102模式的耦合系数来实现双通带。
图5 双通带siw结构
参数ss_via是微扰通孔距离边界的距离，主要调节滤波器的带宽。由图6仿真结果可知，调节ss_via对第一通带几乎不产生影响，但对第二通带中心频率产生影响。随着对角线上的两个金属通孔到边界的距离ss_via越大，第二通带带宽越宽。
该滤波器的传输零点主要由高次模耦合产生，如图6所示，在20~30 ghz的频率之间产生三个传输零点tz1、tz2 和tz3，ss_via距离影响着传输零点的位置，这是由于ss_via的变化会改变磁耦合系数。随着ss_via距离的增大，三个传输零点位置远离通带，拓宽了带宽，但使阻带特性变差。
图6 ss_via参数曲线
由图7 仿真结果可知，两个通带的中心频率分别在15.1 ghz 和24.4ghz，插入损耗分别是0.5 db和0.88 db，回波损耗分别达到17.9 db 和21.1 db，te101模式在16.3~21.7 ghz频段内的阻带被抑制在-20 db以下。
为了验证仿真结果，对所提出滤波器制作了实物如图8所示，使用微波矢量网络分析仪进行测试，测试结果如图7中虚线所示。测得两个通带的中心频率在15.3 ghz和24.6 ghz的相对带宽分别是4 %和3.9 %，插入损耗分别为0.89 db 和1.27 db，回波损耗分别为17.2 db和15.1 db。由图7可知，第一通带的仿真结果与测试结果符合得较好；由于高次谐波的产生，导致第二通带的测试结果与仿真结果有一定的偏差。
图7 双通带siw滤波器结果
进一步将本文的设计结果与之前的文献结果相比较，如表3所示，可见本文的设计结果具有一定的优越性。
表3 与文献中双通带siw滤波器比较
2、结论
首先对单腔双模siw滤波器进行研究，取得了良好的阻带特性和带外抑制性能。进一步将两个单腔siw谐振腔非对称级联，通过调节siw腔的te101模和te102模耦合系数，实现了双通带和宽阻带的性能。然后进行实物加工测试，测试结果与用电磁仿真软件hfss优化设计的结果基本吻合。该滤波器尺寸是13.4 mm × 22.4 mm，具有尺寸小、低损耗、低成本、宽阻带和双频响应。该滤波器可用于k波段无线通信系统。
RGB封装第三波涨价来袭，“限产保价”还是需求真正回暖？
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