Cuk升降压DC-DC的工作路径和关键公式推导
dc-dc-14---cuk升降压拓扑
1.cuk的工作路径
cuk拓扑电路中主要元器件包括耦合电容c1、开关管s1、boost电感l1，buck电感l2、s2续流二极管vd、滤波电容cout。
图14-1：开关s1导通时电流路径
如图14-1所示，在开关导通阶段，输入电压经过电感l1、开关s1到地，电感l1充能。而右侧由于电容c1在上一周期开关关断时充了能，在本周期开关导通时将能量释放，此时二极管s2截止，这时相当于是电容充当电源放能，给电感l2充能，右侧的电流路径为电容c1→电感l2→开关s1→负载rload。
图14-2：开关s2关断时电流路径
如图14-2所示，在开关断开阶段，在左侧，电源vin和电感l1的感应电动势之和给电容c1充能，电流方向为电源→电感l1→电容c1→二极管vd。在右侧，电感l2放能，电流经二极管vd续流，电流方向为电感l2→二极管vd→负载rload。
2.cuk关键公式推导
cuk电路在开关导通时，电感l1、l2充能，c1放能；在开关关断时，电感l1、l2放能，c1充能，电容c1起到能量耦合传递的作用。根据伏秒定律，两个电感在开关导通和开关关断阶段的电流变化量是相等的，对于左侧电感l1分别在on时间段和off时间段内电流变化量为：
即：
对于右侧电感l2，on时间段和off时间段内电流变化量为：
即：
联立这两个等式，消去vc1，可得：
此输入输出关系和我们前面分析的升降压电路一样，但此电路结构比buck-boost更复杂，相对来说应用较少。
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图14-1：开关s1导通时电流路径
如图14-1所示，在开关导通阶段，输入电压经过电感l1、开关s1到地，电感l1充能。而右侧由于电容c1在上一周期开关关断时充了能，在本周期开关导通时将能量释放，此时二极管s2截止，这时相当于是电容充当电源放能，给电感l2充能，右侧的电流路径为电容c1→电感l2→开关s1→负载rload。
图14-2：开关s2关断时电流路径
如图14-2所示，在开关断开阶段，在左侧，电源vin和电感l1的感应电动势之和给电容c1充能，电流方向为电源→电感l1→电容c1→二极管vd。在右侧，电感l2放能，电流经二极管vd续流，电流方向为电感l2→二极管vd→负载rload。
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即：
对于右侧电感l2，on时间段和off时间段内电流变化量为：
即：
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