无损长线的某些应用
无损长线的某些应用
一、代替电感、电容
如上所述，不同长度的无损短路线或开路线可作为电感或电容元件，用于滤波、振荡器等，请见下两例。
例10-10-1 某高频无损线，特性阻抗，波长，波速为光速，希望用该无损线代替大小为的电感，求所需长度。
解：小于的短接无损线相当于电感，由无损短路线方程：
入端阻抗为：
由于，所以：
又，最后得：
综上所述可见，将无损短路线用作电感时，求线长的公式为：
（10-10-1）
例10-10-2 上题，希望用无损线代替电容2pf，求所需长度。
解：小于的开路无损线相当于电容。输入阻抗，故线长l为：
（10-10-2）
代入数据：
综上所述可见，将无损开路线用作电容时，求线长的公式为：
二、用作绝缘支架和仪表联线
的短路无损线的输入阻抗为，输入阻抗极高，在超高频电路中可用其作为绝缘支架，如图10-10-1所示。这样可避免常规绝缘子的介质损耗。
也可利用的短接无损线测量高频线路上的电压，如图10-10-2所示。
三、用作阻抗变换
图10-10-3中天线的阻抗是一纯电阻，左方的馈电线的特性阻抗为，二者不相匹配。为此，其间串接具有特性阻抗的无损线，长度为以使从ab向右看的输入阻抗，达到匹配的目的。
由式（10-3-17）知，输入阻抗为：
对于无损线：
故：
所以：
（10-10-3）
图10-10-4中上部是特性阻抗为的无损线（从11′到33′），其负载阻抗为，为使达到匹配的目的，在22′处并接同样特性阻抗的无损短路线，选择l1、l2使从22′处向右看的等效并联输入阻抗为，即：
（10-10-4）
或写成：
（10-10-5）
又知：
，
将、代入式（10-10-5）得：
（10-10-6）
式中，已知、z2、a，由此复数方程可解出两个未知量。
例10-10-3 图10-10-3所示线路，的无损线与负载不匹配，现用、特性阻抗的另一无损线串接其间，使之匹配，求 又设线的始端电压，，求。
解：为满足匹配条件，利用式（10-10-3）得：
（10-10-7）
在线的终端无反射，由式（10-9-5）、式（10-9-6）知：
（10-10-8）
（10-10-9）
故：
又由无损长线基本方程：
因为：
故：
又：
故：
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由于，所以：
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对于无损线：
故：
所以：
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或写成：
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又知：
，
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