运放输出电压上升时间的计算指南
一
引言
在电路选型运算放大器时，用户经常比较关心运放输出电压的上升时间是如何计算的，上升时间到底与运放的带宽增益积gbw有关，还是与运放的压摆率sr有关，还是某些时候与两者同时都存在一定的约束关系？不少用户直接使用压摆率sr去评估电路的上升时间，得出的结果有时候会对挑选运放的参数比较严苛，本文列出在不同幅度下的输入信号，或者不同的电路形式时，可以用一套近似的公式去计算运放输出电压的上升时间，在工程应用上可以较好评估运放的器件选型。
二
** 影响输出电压上升时间的因素**
常见的电压反馈型运算放大器内部的等效结构如figure2-1所示，可以分为三级电路。第一级差分对电路完成差分转单端输出，第二级增益级，第三级推挽输出级。其中主极点电容 cc 和差分对尾电流源会对运放的带宽、压摆率有显著影响。
figure 2-1
当输入端 vp 和 vn 有较小电压差时，一般为 100mvpp 以内，此时 vp 和 vn 对应的输入管仍然开启，主极点电容 cc 的充放电可以维持在电流 i2的有效范围内，这样运放输出电压呈现出类似于电容充放电指数上升或者下降的波形。
当输入端 vp 和 vn 有较大电压差时，一般为数百mv乃至数vpp 电压，此时 vp 和 vn 对应的输入管可能会因为输入信号幅度过大，某一边的输入管会关闭，另外一边的输入管会完全开启，导致关闭一侧的输入管的支路电流完全给主极点电容cc充电，因为此时充电电流已经达到最大值，电容cc的电压会呈现出恒流充电时的状态，在运放输出端我们会看到斜坡一样的上升波形。
因此为了研究运放输出电压的上升时间，我们需要区分此时输入信号的幅度，小幅度信号和大幅度信号的输入，会导致完全不一样的输出电压上升时间。
三
运放电路输出电压上升时间trise的计算方法
表格3-1列出不同的电路形式，不同幅度的输入信号，计算输出电压上升时间的近似公式。
acl是电路的噪声增益。
gbw是运放的带宽增益积。
sr是运放的压摆率。
表格 3-1
从上表的结论可以得出，不是任何时候运放输出电压的上升时间都与压摆率sr有关，需要根据输入信号的幅度来合理评估到底是运放的带宽增益积gbw影响多一点，还是运放的压摆率sr影响多一点，这样会更合理的指导器件的选型。
四
仿真验证
1、 同相输入缓冲器电路，小信号输入vin=50mv，运放设置为 gbw=10mhz，sr=10v/us。
figure 4-1
figure 4-2
根据表格 3-1
与仿真结果 38ns 接近
2、 同相输入缓冲器电路，大信号输入vin=5vpp，运放设置为 gbw=10mhz，sr=10v/us。
figure 4-3
figure 4-4
根据表格 3-1
与仿真结果中dx = 400ns 相同
3、 同相输入放大电路，放大倍数为100倍，小信号输入vin=50mv，运放设置为 gbw=10mhz，sr=10v/us。
figure 4-5
figure 4-6
根据表格 3-1
与仿真结果 3.8us 接近。
4、 反相输入缓冲器电路，小信号输入vin=50mv，运放设置为 gbw=10mhz，sr=10v/us。
figure 4-7
figure 4-8
根据表格 3-1
与仿真结果 61ns 接近。
注意： 上图的反相放大电路中，噪声增益 acl=2 ，不是1。
5、 反相输入缓冲器电路，大信号输入vin=5vpp，运放设置为 gbw=10mhz，sr=10v/us。
figure 4-9
figure 4-10
根据表格 3-1
与仿真结果中dx = 402ns 接近
6、 反相输入放大电路，小信号输入vin=50mv，运放设置为 gbw=10mhz，sr=10v/us。
figure 4-11
figure 4-12
根据表格 3-1
与仿真结果 3.4us 接近。
注意 ：上图的反相放大电路中，噪声增益 acl=100 ，不是99。
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引言
在电路选型运算放大器时，用户经常比较关心运放输出电压的上升时间是如何计算的，上升时间到底与运放的带宽增益积gbw有关，还是与运放的压摆率sr有关，还是某些时候与两者同时都存在一定的约束关系？不少用户直接使用压摆率sr去评估电路的上升时间，得出的结果有时候会对挑选运放的参数比较严苛，本文列出在不同幅度下的输入信号，或者不同的电路形式时，可以用一套近似的公式去计算运放输出电压的上升时间，在工程应用上可以较好评估运放的器件选型。
二
** 影响输出电压上升时间的因素**
常见的电压反馈型运算放大器内部的等效结构如figure2-1所示，可以分为三级电路。第一级差分对电路完成差分转单端输出，第二级增益级，第三级推挽输出级。其中主极点电容 cc 和差分对尾电流源会对运放的带宽、压摆率有显著影响。
figure 2-1
当输入端 vp 和 vn 有较小电压差时，一般为 100mvpp 以内，此时 vp 和 vn 对应的输入管仍然开启，主极点电容 cc 的充放电可以维持在电流 i2的有效范围内，这样运放输出电压呈现出类似于电容充放电指数上升或者下降的波形。
当输入端 vp 和 vn 有较大电压差时，一般为数百mv乃至数vpp 电压，此时 vp 和 vn 对应的输入管可能会因为输入信号幅度过大，某一边的输入管会关闭，另外一边的输入管会完全开启，导致关闭一侧的输入管的支路电流完全给主极点电容cc充电，因为此时充电电流已经达到最大值，电容cc的电压会呈现出恒流充电时的状态，在运放输出端我们会看到斜坡一样的上升波形。
因此为了研究运放输出电压的上升时间，我们需要区分此时输入信号的幅度，小幅度信号和大幅度信号的输入，会导致完全不一样的输出电压上升时间。
三
运放电路输出电压上升时间trise的计算方法
表格3-1列出不同的电路形式，不同幅度的输入信号，计算输出电压上升时间的近似公式。
acl是电路的噪声增益。
gbw是运放的带宽增益积。
sr是运放的压摆率。
表格 3-1
从上表的结论可以得出，不是任何时候运放输出电压的上升时间都与压摆率sr有关，需要根据输入信号的幅度来合理评估到底是运放的带宽增益积gbw影响多一点，还是运放的压摆率sr影响多一点，这样会更合理的指导器件的选型。
四
仿真验证
1、 同相输入缓冲器电路，小信号输入vin=50mv，运放设置为 gbw=10mhz，sr=10v/us。
figure 4-1
figure 4-2
根据表格 3-1
与仿真结果 38ns 接近
2、 同相输入缓冲器电路，大信号输入vin=5vpp，运放设置为 gbw=10mhz，sr=10v/us。
figure 4-3
figure 4-4
根据表格 3-1
与仿真结果中dx = 400ns 相同
3、 同相输入放大电路，放大倍数为100倍，小信号输入vin=50mv，运放设置为 gbw=10mhz，sr=10v/us。
figure 4-5
figure 4-6
根据表格 3-1
与仿真结果 3.8us 接近。
4、 反相输入缓冲器电路，小信号输入vin=50mv，运放设置为 gbw=10mhz，sr=10v/us。
figure 4-7
figure 4-8
根据表格 3-1
与仿真结果 61ns 接近。
注意： 上图的反相放大电路中，噪声增益 acl=2 ，不是1。
5、 反相输入缓冲器电路，大信号输入vin=5vpp，运放设置为 gbw=10mhz，sr=10v/us。
figure 4-9
figure 4-10
根据表格 3-1
与仿真结果中dx = 402ns 接近
6、 反相输入放大电路，小信号输入vin=50mv，运放设置为 gbw=10mhz，sr=10v/us。
figure 4-11
figure 4-12
根据表格 3-1
与仿真结果 3.4us 接近。
注意 ：上图的反相放大电路中，噪声增益 acl=100 ，不是99。
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