电位差定义
考虑在均匀电场中将电荷从a移动到b的任务。让这种运动与电场相对立。一些功将由外力对该电荷完成,并且该功会将势能更改为更高的值。完成的功量等于势能的变化。势能的这种变化将导致两点a和b之间的电位差。这种电位差称为电位差,以伏特 (v) 为单位进行测量。
电位差用∆v表示,定义为两点之间的电位或电压差。
如果 va 是 a 处的电位,vb 是 b 处的电位,那么从电位差的定义来看,
∆vba = vb – va
例如,考虑以下电阻r1。
施加在电阻一端(a点)的电位为8 v,电阻另一端(b点)的电位为5 v。
两点 a 和 b 之间的电位差为
vab = 8 – 5 = 3 v。
这也称为电阻两端的电位。
电流以电荷的形式在电路中流动,而电位不会流动或移动。两点之间应用电位差。
两点之间的电位差单位是伏特。伏特定义为 1 欧姆 (ω) 电阻器上的电位降,其中 1 安培电流流过它。
因此
1 伏 = 1 安培×1 欧姆
v = i × r
根据欧姆定律,线性电路中流动的电流与电路上的电位差成正比。因此,如果施加在电路上的电位差更大,则电路中流动的电流更大。
例如,如果1 ω电阻的一侧处于8 v电位,另一侧处于2 v,则电阻两端的电位差为5 v。流入电阻器的电流为
i = v/r= 5v/1 ω = 5 安培。
现在,对于相同的1 ω电阻,如果一端施加的电位从8 v提高到12 v,另一端的电位从2 v提高到4 v。然后,电阻两端的电位差现在为8 v。在这种情况入电阻器的电流为 8 安培。
i = v/r= 8v/1 ω = 8 安培。
通常在电路中,较低的电位是大地或接地。该值通常被认为是0 v,因此电位差等于施加的电压。接地被认为是电路中的公共点。这种将接地或接地作为电路中公共点的参考有助于轻松理解电路。电位差也称为电压。
串联的电压相加,给出电路中的总电压。这可以在串联连接的电阻器中观察到。如果 v1、v2 和 v3 串联,则总电压 vt 由下式给出
vt= v1 + v2 +v3。
如果元件并联,则它们两端的电压相等。这可以在并联教程中的电阻器中观察到。
vt= v1 = v2 = v3。
电位差示例
如果转移 1500 焦耳的势能以在电池的端子之间移动 125 库仑的电荷,则电位差为∆e = 1500 j
q = 125 c
电位差 v = ∆e / c
v = 1500 / 125 = 12 焦耳 / 库仑 = 12 v
考虑电阻为 10 ω的电阻。让电阻的一端连接到15 v的电位。让电阻的另一端连接到5 v电位。流过电阻的电流可以计算如下。
电阻器的两个端子分别处于两个不同的电位,即 15 v 和 5 v。设两个端子为 a 和 b。因此,a 处的电压为 va = 15 v,b 处的电压为 vb = 5 v。然后,a和b之间的电位差是电阻两端的电压。
vab = va – vb = 15 – 5 = 10 v。
然后可以使用欧姆定律计算流过电阻器的电流
i = vab / r = 10 / 10 = 1 安培。
分压器电路
串联电阻用于产生分压器电路。分压器是一种线性电路,其输出电压是输入电压的一小部分。
下面显示了带有2个电阻的简单分压器电路。
串联连接中每个电阻两端的电位取决于电阻值。分压器的原理是产生一个是输入电压的一小部分的电压。
以下电路用于显示多个输出电压的分压器原理。
此处电阻r1、r2、r3和r4串联。每个电阻两端的输出电压以公共点p为基准。设串联电阻的等效电阻为rt。然后 rt= r1 + r2 + r3 + r4。
让每个电阻两端的电位差为 vr1, vr2, vr3和 vr4分别用于 r1、r2、r3 和 r4。然后,上述电路可以产生4种不同的电压,这些电压是电源电压v的分数。
分压器公式
典型分压器电路中的输出电压值计算如下。
此处的 vin 是电源电压。i是电路中流过两个电阻的电流。
设vr1是电阻r1两端的压降,vr2是电阻r2两端的压降。然后,这些单个压降的总和等于电路两端的总电压,即电源电压vin。
vin = vr1 + vr2 – – – 1
每个电阻上各个压降的公式可以根据欧姆定律计算得出。
vr1 = i × r1 – – – 2
vr2 = i × r2 – – – 3
但电阻r2两端的电压为vout。
因此 vout = i × r2 – – – 4
因此,从等式 1、2 和 3
vin = i × r1 + i × r2 = i × (r1 + r2) – – – 5
但是电流i在输出电压方面的值可以使用公式4写如下。
i = vout / r2 – – – 6
使用等式 5 和 6
vout = 电压× (r¬2 / r1 + r2)
因此,vout = vin × r2/(r1+r2)
对于具有多个输出的分压器电路,可以使用以下公式计算输出电压。
vx = v × (rx / req)
其中 vx 是要找到的电压。
rx是输出电压上的总电阻。
rx 的可能值为
r1 介于 p 和 p1 之间
r 1 + r2 介于 p 和 p2 之间
r1 + r2 + r3 在 p 和 p3 之间
r1 + r2 + r3 + r4 在 p 和 p4 之间。
r情 商是串联连接中电阻的等效电阻。
r情 商= r1 + r2 + r3 + r4
v是电源电压。
因此,可能的输出电压为
v1 = v × r1 / r情 商
v2 = v ×(r1 + r2) / r情 商
v3 = v × (r1 + r2 + r3) / r情 商
v4 = v × (r1 + r2 + r3 + r4) / r情 商= v
分压器示例
考虑以下分压器电路。
它由三个串联的电阻组成,以产生两个输出电压。电源电压为 240 v。
电阻值为 r1 = 10 ω、r2 = 20 ω和 r3 = 30 ω。
因此电路的等效电阻为
r情 商= r1 + r2 + r3 = 10 + 20 + 30 = 60 ω。
现在,两种可能的输出电压可以计算如下:
v输出1= v × (r2 + r3) / req
v输出1= 240 × (20 + 30) / 60
v输出1= 200 v。
v输出2= v× r3 / req
v输出2= 240 × 30 / 60
v输出2= 120 v.
电路中的电流为
i = v / r情 商= 240 / 60 = 4 安培。
因此,每个电阻器上的各个压降可以计算如下:
vr1= i × r1 = 4 × 10 = 40 v。
vr2= i × r2 = 4 × 20 = 80 v。
vr3= i × r3 = 4 ×30 = 120 v。
分压器电路的应用
串联的电阻器将形成分压器电路。分压器原理是电位计结构的基础,电位计充当简单的电压调节器。
分压器电路用于传感电路。分压器电路形式最常用的传感器是热敏电阻和光相关电阻器。
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