如何实现一种基于FPGA全数字高码率QPSK调制设计？
1 ** 全数字高码率qpsk调制解调软件设计**
1.1 qpsk调制
1.1.1 qpsk调制原理
1.1.2 qpsk并行调制实现
调制信号的符号速率达到500mbps，根据奈奎斯特采样定理，da的采样频率采用2gbps。由于数据速率比较的高，对fpga运算要求太高，因此在设计过程中，采用并行处理的方式，来减轻对fpga运算的压力。图1-1为高码率500m qpsk调制实现框图。其实现的原理为将二进制数据流经过qpsk映射后形成i、q两路基带信号，在经过8倍成型滤波器后，分别与两路正交的数字本振混频后相加输出至dac即可。
图1-1 并行qpsk调制实现框图
1.1.2.1 qpsk符号映射
qpsk信号的每个码元包含两个比特信息，可用ab表示。ab序列有四种排列，即00,01,10,11。每种排列对应4种不同的调制相位。通常各种排列的相位关系按照格雷码进行编码，其符号映射关系如图1-2所示。
图1-2 qpsk映射星座图
在实现过程中，将每个符号所包含的两比特二进制信息，分别对应为i、q两路，先到的信息比特映射为i路，后到的信息比特映射为q路。其中二进制0对应正值(逻辑高+1)，二进制1对应负值(逻辑低-1)。
图1-3为500mbps qpsk调制matlab仿真映射星座图，从图中可以看出基带数据严格聚集在[-1,-1],[-1,1],[1,-1],[1,1]四个相位点上。
图1-3 500mbpsqpsk调制matlab仿真映射星座图
1.1.2.2数字基带成型滤波
由于现代无线电通信及卫星通信中，频带和功率一般均受限。一方面，为了有效利用信道，节约频谱资源，需要对发射信号进行带限；另一方面，当矩形脉冲通过带限信道时，脉冲会在时间上扩展，每个符号的脉冲将扩展到相邻符号的码元内，这会造成码间串扰(isi)，并导致接收机在检测码元时发生错误的概率增大。由于码间串扰是影响传输系统性能的主要因素之一，因此为了消除码间串扰，并有效利用带宽资源，需要对基带信号进行脉冲成型。
另外，从qpsk星座图可以看出，信号的相位跳变是瞬时变化的，会导致信号的频谱发生扩散。想要无失真地传输信号，必须增大信道的带宽，但是这样会降低信道利用率。因此需要采用基带滤波成型技术对qpsk符号的时域波形进行扩展，将qpsk信号频谱限制在一个合理的范围内。
为了实现无码间串扰传输，基带传输频域总特性需要满足奈奎斯特第一准则，即：
其中，ts为基带信号的符号周期，从式中可以看出，一个实际的h(ω)特性若能等效成一个矩形低通滤波器，则可实现无码间串扰。
在实际的通信系统中，常采用平方根升余弦滚降滤波器实现，其h(ω)在滚降段中心频率处呈奇对称的振幅特性，可以满足奈奎斯特第一准则。该滚降滤波器具有匹配滤波的功能，可以克服理想低通滤波器设计困难，将过渡带设计的很平滑，还可以通过改变其滚降系数来设计符合要求的过渡带，改变传输信号成型波形，将信号频带限制在要求的频率范围之内，减小定时误差带来的影响，从而消除码间干扰。其频域响应为：
α取值一般范围为0.2~0.6。当α较大时，时域波形衰减快，并且震荡小，这有利于减小码间干扰和定时误差的影响，但是系统占用的频带变宽，同时带内噪声对信号的影响也会加大。当α较小时，系统频带利用率提高，噪声的影响减弱，但是时域波形衰减慢，系统的误码率增加。所以，从提高系统传输性能来讲，应将α的取值取大些；而从频带利用率来讲，应将α的值取小些。当α为0时，传输特性即为理想低通滤波，所需信道带宽最窄，这种信道当然是无法实现的。若α为1时，系统所占用频带最宽，是理想低通滤波器的2倍，其频带利用率为1。在卫星通信中，从带宽而言，希望取小一些。但α减小，眼图过零点波形过渡抖动加剧，会影响接收机定时最佳采样和整个系统的性能。。
图1-4为用于基带成型的成型滤波器的幅频特性，采用平方根升余弦，滚降系数取α=0.35。对于成型因子为0.35的成型滤波器，其冲击响应持续时间一般为8个符号周期。因此在实际实现过程中，用8个符号数据与成型滤波器单位冲击响应进行卷积，由于系统采用了8倍符号采样，因此将成型滤波器的阶数设计为64阶。并通过matlab生成平方根升余弦滤波器系数。
图1-4 成型滤波器幅频特性
1.1.2.3内插成型多相滤波器
内插处理可在保持信号频谱不变的情况下提高采样率。数字内插最简单的方法就是在每个有效的输入采样点之间插入i-1(i是内插倍数)个零值，再通过低通滤波将零值采样点处的值转化为实际输入的近似值，从而使原信号采样率增加为原来的i倍。
从式中可以看出，内插后的信号频谱为原始序列频谱经i倍压缩后得到的谱。输出频谱中不仅含有原始的基带分量，而且还有频率大于的高频镜像分量。因此，需要对内插后的信号进行去镜像滤波即可恢复原始谱，去镜像滤波一般采用带宽为低通滤波器。可以看到，整数倍内插可以大大提高时域分辨率，进而提高信号的采样率。结合本方案的采样率设计要求，采用8倍符号内插处理。
传统的插值器是“先插值后滤波”，这使得后续的滤波器必须以更高的速率和数据吞吐率运行，给硬件设计带来了压力。同时，插值后相邻两个采样点之间引入l-1个零(插值因子为l)，显然对这l-1个零的运算是没有必要的。因此，在本方案中，采用并行8路多相滤波器处理。8倍内插多相滤波器并行处理实现框图如图1-5所示。
图 1-5 8倍内插多相滤波器并行处理实现框图
图1-6(a)、图1-6(b)分别为采用8倍内插多相滤波器8路并行处理matlab仿真i路、q路成型滤波时域图。经与串行内插8倍仿真比较比对，结果相一致。
图1-6(a) i路8路并行内插多相成型滤波器
图1-6(b) q路8路并行内插多相成型滤波器
1.1.2.4 数字正交中频调制
由于采用8路并行降速处理，需要对本振进行多相分解，分解的基本原理就是将高速率数据流拆分成8路并行的低采样速率数据流，若采样速率为，则每路信号的采样率为f s /8，假设正交端信号为：
每一路通道的信号频率一致，区别只是在于初始相位值不同。正交端和同相端本振分别拆分成了8路，与之相乘的基带信号也必须拆分成8路才能相匹配。图1-7(a)、(b)分别为8路并行本地cos和sin matlab仿真产生波形图。
图1-7(a)8路并行本地cos产生波形图(部分放大)
图1-7(a)8路并行本地sin产生波形图(部分放大)
图1-8(a)、(b)分别为串行与8路并行产生本地cos和sin matlab仿真产生波形图。经过比对，两者产生的波形是是一致的。
图1-8(a) 串行与并行8路产生本地cos信号波形(局部放大)
图1-8(b) 串行与并行8路产生本地sin信号波形(局部放大)
将本地产生的8路并行cos和sin信号分别与8路i、q基带成型滤波后的输出数据作调制，实现qpsk调制。图1-9(a)、(b)分别为qpsk的并行8路i路调制和q路调制。
图1-9(a) 并行8路i路调制波形(局部放大)
图1-10为qpsk采用串行调制和8路并行调制合并为一路的matlab仿真结果时域图，经比对，两者数据结果是一致的。图1-11为两者的频域仿真结果图。
图1-9(b) 并行8路q路调制波形(局部放大)
图1-10 qpsk串行调制和8路并行调制合并时域图(局部放大)
图1-11 qpsk串行调制和8路并行调制合并频域图(局部放大)
1.1.2.5 oserdes并串变换
在完成8路并行qpsk调制后，需要采用fpga的oserdes模块进行并串变换，实现将8路250mbps的数据，转换为2gbps的串行数据给da模块。
xilinx virtex系列fpga具有oserdes输出并串转换器逻辑资源，具有专门用来帮助实现源同步接口的待定时钟控制和逻辑资源。每个oserdes模块包含一个用户数据和三态控制的专用串行器。数据和专用串行器都可以配置成sdr和ddr模式。
图1-12 oserdes功能框图
在oserdes并串转换过程中，并行数据串行化是从数据引入引脚的最低位到最高位的顺序进行的(即d1输入引脚上的数据传输到oq引脚的首位)。oserdes使用clk和clkdiv两个时钟进行数据速率转换。clk是高速串行时钟。clkdiv是分频并行时钟。
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1.1.2 qpsk并行调制实现
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图1-1 并行qpsk调制实现框图
1.1.2.1 qpsk符号映射
qpsk信号的每个码元包含两个比特信息，可用ab表示。ab序列有四种排列，即00,01,10,11。每种排列对应4种不同的调制相位。通常各种排列的相位关系按照格雷码进行编码，其符号映射关系如图1-2所示。
图1-2 qpsk映射星座图
在实现过程中，将每个符号所包含的两比特二进制信息，分别对应为i、q两路，先到的信息比特映射为i路，后到的信息比特映射为q路。其中二进制0对应正值(逻辑高+1)，二进制1对应负值(逻辑低-1)。
图1-3为500mbps qpsk调制matlab仿真映射星座图，从图中可以看出基带数据严格聚集在[-1,-1],[-1,1],[1,-1],[1,1]四个相位点上。
图1-3 500mbpsqpsk调制matlab仿真映射星座图
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另外，从qpsk星座图可以看出，信号的相位跳变是瞬时变化的，会导致信号的频谱发生扩散。想要无失真地传输信号，必须增大信道的带宽，但是这样会降低信道利用率。因此需要采用基带滤波成型技术对qpsk符号的时域波形进行扩展，将qpsk信号频谱限制在一个合理的范围内。
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图 1-5 8倍内插多相滤波器并行处理实现框图
图1-6(a)、图1-6(b)分别为采用8倍内插多相滤波器8路并行处理matlab仿真i路、q路成型滤波时域图。经与串行内插8倍仿真比较比对，结果相一致。
图1-6(a) i路8路并行内插多相成型滤波器
图1-6(b) q路8路并行内插多相成型滤波器
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图1-7(a)8路并行本地cos产生波形图(部分放大)
图1-7(a)8路并行本地sin产生波形图(部分放大)
图1-8(a)、(b)分别为串行与8路并行产生本地cos和sin matlab仿真产生波形图。经过比对，两者产生的波形是是一致的。
图1-8(a) 串行与并行8路产生本地cos信号波形(局部放大)
图1-8(b) 串行与并行8路产生本地sin信号波形(局部放大)
将本地产生的8路并行cos和sin信号分别与8路i、q基带成型滤波后的输出数据作调制，实现qpsk调制。图1-9(a)、(b)分别为qpsk的并行8路i路调制和q路调制。
图1-9(a) 并行8路i路调制波形(局部放大)
图1-10为qpsk采用串行调制和8路并行调制合并为一路的matlab仿真结果时域图，经比对，两者数据结果是一致的。图1-11为两者的频域仿真结果图。
图1-9(b) 并行8路q路调制波形(局部放大)
图1-10 qpsk串行调制和8路并行调制合并时域图(局部放大)
图1-11 qpsk串行调制和8路并行调制合并频域图(局部放大)
1.1.2.5 oserdes并串变换
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