依托模糊自适应PID控制相关原理对APFC的设计
随着电力电子技术的发展，电力电子设备在工业、农业等领域都得到了广泛的应用。这些设备中的非线性器件产生的谐波污染问题给工业生产和社会生活带来了危害与不便。因此，提高功率因数消除谐波成为电力电子技术一个重要的研究方向。本文重点介绍了模糊自适应控制器和常规pi 控制器组成的模糊自适应pi 控制器的设计方法，并用这种方法设计了一个有源功率因数校正（apfc）系统。通过matlab 仿真表明，引入模糊pi 控制设计的apfc 系统具有响应快，稳态精度高，功率因数提高显着的优点。
在各个领域应用的电力电子设备中，普遍采用的一种变流方案是电力电子设备的输入端引人220v 市电，经过桥式整流器整流得到直流电。例如ups 电源的输入部分电路。220v 市电经过桥式整流器整流后，后面一般会接一个大容量的电容器，以得到波形较为平直的直流电压。由于整流器和电容器组成的整流滤波电路具有非线性，因此，虽然输入交流电压的波形是正弦波，但输入交流电流的波形却严重畸变，呈脉冲状，脉冲状的电流含有大量谐波，大量谐波电流倒流入电网使电网产生谐波污染。通常使用功率因数校正（pfc）技术来提高输入端的功率因数。功率因数校正又分为无源功率因数校正和有源功率因数校正。由于有源功率因数校正具有输入电压范围广，能获得较高的功率因数等优点而获得广泛应用。
由于功率因数校正本身是一个具有非线性，时变性和不确定性的复杂控制对象，数学模型很难建立，常规的控制方法无法完成控制任务。而模糊控制理论的出现，正好弥补这一缺点。模糊控制的对象不需要精确的数学模型。常规pi控制器具有一定的鲁棒性，容易实现，稳态无静差，控制精度高的特点，因此，本文将模糊控制和常规pi控制器相结合组成有源功率因数校正电路。
1 apfc 电路拓扑和控制电路设计 1.1 拓扑选择
从电路工作原理上来说，电力电子技术中的几种基本拓扑结构如buck﹑boost﹑sepic 甚至cuk 变换器都可以构成apfc 电路。但由于boost 拓扑结构组成的apfc 具有输入电压范围广，输入电流连续，emi 小等优点而得到广泛的应用。因此，本文也采用boost 拓扑结构。
1.2 控制电路设计
boost 有3 种方法实现apfc，即电流峰值控制法、电流滞环控制法和平均电流控制法 。而平均电流控制法采用了电流控制环和电压控制环的双闭环控制，因此，平均电流控制法具有平均电流与电感器峰值电流误差小，输出电压稳定性好等特点。所以，本文按照平均电流控制方法设计了apfc 控制电路，平均电流控制的apfc 原理图如图2-1，其主要工作原理是：
图2-1 平均电流控制的apfc 原理图
输出电压vo 经过加法器与参考电压vref 比较得到偏差电压δv。偏差电压δv 经过模糊控制器和pi 控制器调整后得到的控制量il，整流桥输出电压vd 除以其幅值，得到幅值为1 的正弦半波vd＇，il 和vd＇经过乘法器相乘得到电感电流指令i*。i*是幅值可以控制输出电压vo，相位与vd 相同的正弦半波电流。实际的电感器电流il 通过igbt 的通断来跟踪i*，使网侧电流正弦化，功率因数达到0.97-0.99。
2 自适应模糊pid控制器的设计 2.1 控制器的设计思想
常规pid控制器其结构简单，稳态无静差，控制精度高具有一定的鲁棒性，因此，长期以来广泛应用于工业过程控制。但是，实际中很多工业过程不同程度的具有非线性、参数时变性和模型不确定性，因此常规的pid控制器难以胜任。而模糊控制具有不需要知道被控对象的精确数学模型。模糊控制的实质将相关领域的专家知识和熟练操作人员的经验转换成模糊化后的语言规则，通过模糊推理和模糊决策，实现对复杂系统的控制。由于功率因数校正的控制量具有时变性，需要随时根据受控对象的变化而做出调整，因此，模糊自适应控制更适合功率因数校正。因为模糊控制器已隐含微分的作用，因此，本文设计了模糊自适应pi控制器。
2.2 模糊自适应pi控制器的工作原理
模糊自适应pi控制器系统由pi控制器和模糊推理系统两部分构成，pi控制器实现对系统的控制，模糊推理系统以误差e和误差变化ec作为输入，根据pi控制器的两个参数与偏差e和偏差的变化ec之间的模糊关系，在运行时不断检测偏差e及偏差变化ec，通过事先确定的关系，利用模糊推理的方法，在线修改pi控制器的两个参数，实现自适应控制。
2.3 模糊自适应pi控制器的自适应规则
（1）当偏差e较大时，为使系统具有较好的跟踪性能，应取较大的kp，同时为避免系统响应出现较大的超调，应对积分作用加以限制，通常取ki=0。
（2）当偏差e和偏差变化ec处于中等大小时，为使系统响应具有较小的超调，kp应取得小些。在这种情况下，ki的取值要适当。
（3）当偏差e较小时，为使系统具有较好的稳定性能，kp与ki均应取得大些。
此外，根据控制专家的知识和熟练操作人员的经验知道，当不确定系统在常规控制作用下，误差e和误差变化率ec越大，系统中不确定量就越大。相反，误差e和误差变化率ec越小，系统中不确定量就越小。e与ec同号，输出值远离给定值。e与ec异号，输出趋向给定值。利用这种e和ec对系统不确定量的估计，就可实现对pi两参数kp和ki的调整估计，用if-then语句表达e和ec与kp和ki之间的关系。
2.4 各变量隶模糊化及属度函数的确定
模糊pi控制根据系统运行的不同状态，考虑kp、ki两者的关联，取误差e、误差变化ec、比例系数变化δkp和积分系数变化δki语言模糊集为［nb、nm、ns、zo、ps、pm、pb］七个模糊值，其分别代表［负大、负中、负小、零、正小、正中，、正大］。误差e、误差变化ec、比例系数变化δkp和积分系数变化δki基本论域为［-6、-5、-4、-3、-2-、1、0、1、2、3、4、5、6］。由于三角形函数图形简洁，占内存小，计算速度快，所以，误差e、误差变化ec、比例系数变化δkp和积分系数变化δki的隶属函数选择三角形函数，3.5 模糊自适应pi控制器规则的建立：
根据工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立误差e和误差变化ec与比例系数变化δkp、积分系数变化δki的模糊规则表如表3-1，3-2所示。
根据模糊规则表，可以对δkp、δki进行动态整定，设kp0、ki0为采用常规整定方法得到的kp、ki初始值，则pi控制表达式为：
3 模糊pi控制的apfc系统的matlab系统仿真 3.1 仿真电路的建立
在matlab/simulink下建立仿真电路图如图4-1。
图4-1 matlab/simulink 建立的仿真图
3.2 主要参数计算
输入峰值电流
电感电流增量
电压增量系数
储能电感值
输出电容器值
3.3 仿真参数的设置
输入电压有效值为220v，频率50hz，输出电压参考值400v，负载电阻160ω。在二极管整流桥中，rs=1e5，cs=1e-6，ron=1e-3，lon=0，vf=0。igbt的ron =1e-3，rd=1e-2，rs =1e5，cs =inf。二极管的ron =1e-3，vf =0.8，rs =500，cs =250e-9。kp、ki初始值分别为0.02和5。
输入的量化因子分别取1.2和0.015，输出的比例因子分别取1/600和1/6，利用powergui将仿真设置成离散的模型，仿真步长为1e-6。
3.4 仿真结果分析
从图4-4可以看出输出电流已经跟踪输入电压，波形成正弦。通过仿真电路图中测量仪器读数计算功率因数：
图 4-4 输入电压﹑电流仿真波形
图4-5 输出电压仿真波形
结论
通过matlab仿真可以看出，模糊pi控制器完成了输入电流跟踪输入电压，稳定系统输出电压，功率因数接近1的控制目标，说明本文设计方案切实可行。而matlab软件的使用也降低了设计成本，缩短了开发周期。
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图2-1 平均电流控制的apfc 原理图
输出电压vo 经过加法器与参考电压vref 比较得到偏差电压δv。偏差电压δv 经过模糊控制器和pi 控制器调整后得到的控制量il，整流桥输出电压vd 除以其幅值，得到幅值为1 的正弦半波vd＇，il 和vd＇经过乘法器相乘得到电感电流指令i*。i*是幅值可以控制输出电压vo，相位与vd 相同的正弦半波电流。实际的电感器电流il 通过igbt 的通断来跟踪i*，使网侧电流正弦化，功率因数达到0.97-0.99。
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（2）当偏差e和偏差变化ec处于中等大小时，为使系统响应具有较小的超调，kp应取得小些。在这种情况下，ki的取值要适当。
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输入峰值电流
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输入电压有效值为220v，频率50hz，输出电压参考值400v，负载电阻160ω。在二极管整流桥中，rs=1e5，cs=1e-6，ron=1e-3，lon=0，vf=0。igbt的ron =1e-3，rd=1e-2，rs =1e5，cs =inf。二极管的ron =1e-3，vf =0.8，rs =500，cs =250e-9。kp、ki初始值分别为0.02和5。
输入的量化因子分别取1.2和0.015，输出的比例因子分别取1/600和1/6，利用powergui将仿真设置成离散的模型，仿真步长为1e-6。
3.4 仿真结果分析
从图4-4可以看出输出电流已经跟踪输入电压，波形成正弦。通过仿真电路图中测量仪器读数计算功率因数：
图 4-4 输入电压﹑电流仿真波形
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