电感阻抗频率曲线解析
我们说明白了电感的高频模型是怎么来的，现在就来说一说由高频模型提取出的阻抗频率曲线，这个曲线对于我们分析理解问题有很大帮助，下面就理论结合实践来详细讲解。
电感阻抗频率曲线
电感的高频模型如图所示
我们根据这个模型，可以得到阻抗公式，也可以得到谐振频率公式。也就能画出阻抗频率曲线了。
横轴为频率，纵轴为阻抗的模。蓝色的曲线为理想电感，理想电感的阻抗为z=jwl，阻抗和频率成正比，所以看起来像是一条直线。而黄色曲线是实际电感的阻抗曲线，最高点对应的频率为谐振频率srf。
可以看出：
①在频率比较低的时候，实际电感的阻抗与理想电感的基本一样，可以看作是理想的电感。
②在谐振频率srf处，阻抗达到最大，然后随频率的增加不断下降。
③在srf左侧，电感占主导地位，电感主要呈感性，而在srf右侧，电容占主导地位，主要呈容性。
上面的图形，相信有一定经验的同学都见过，理解可能并不是很深刻，下面我就以顺络的电感为例，使用matlab来画一画阻抗曲线。
matlab绘制电感曲线实验
我们已经有了电感的阻抗公式
只要有了电感的感值，等效串联esr，寄生电容c，那么我们就可以画出来了。一般厂家给出的电感规格书，都会给出电感值和等效串联电阻esr，没有给出寄生电容c。那么怎么办呢？
我们可以根据厂家给出的自谐振频率，反算出寄生电容c。
根据上面的方法，我们以顺络的电感来做一下实验。
实验步骤
①选择电感：选择顺络的swpa6040s系列，选这个电感并没有特别倾向，只是我随意打开了这个的规格书手册而已。
选择1uh，10uh，470uh的电感
②列出参数：c由谐振频率推出来
1uh理想电感：l=1uh，c=0，r=0
1uh顺络电感：l=1uh，c=2.7pf，r=0.01ω
10uh顺络电感：l=10uh，c=10pf，r=0.062ω
470uh顺络电感：l=470uh，c=13.4pf，r=2.5ω
③编写matlab代码：代码如下
%顺络swpa6040s1r0mt1uh电感c1=0.0000000000027;%2.7pfl1=0.000001;%1uhr1=0.01;%0.01ω %swpa6040s100mt10uh电感c2=0.00000000001;%10pfl2=0.00001;%10uhr2=0.062; %0.062ω %swpa6040s471mt470uh电感c3=0.0000000000134;%13.4pfl3=0.00047;%470uhr3=2.5;%2.5ω f=[100001000000000]; w=(f.*pi*2);z0=w.*l1;z1=(((w.*l1).^2+r1^2)./((1-w.^2*l1*c1).^2+(w.*r1*c1).^2)).^0.5;z2=(((w.*l2).^2+r2^2)./((1-w.^2*l2*c2).^2+(w.*r2*c2).^2)).^0.5;z3=(((w.*l3).^2+r3^2)./((1-w.^2*l3*c3).^2+(w.*r3*c3).^2)).^0.5; loglog(f,z0,f,z1,f,z2,f,z3);legend('理想1uh','顺络1uh','顺络10uh','顺络470uh');gridon;xlabel('频率-hz'),ylabel('|z|:阻抗ω');title'电感阻抗-频率曲线';
④运行
运行结果如下图：
相信到这里，应该能更深的认识到电感的阻抗频率曲线为什么是这样的了。比较1uh理想电感和实际电感曲线，我们会发现，在频率小于谐振频率的十分之一时，两者基本是重合的，而大于之后随着频率的升高，两者差别越来越大。这样也是为什么我们常说，要使信号频率小于谐振频率的十分之一。
我们一般使用电感滤波时，都只需要其感性的作用，因此其越接近于理想电感越好，所以在使用时信号频率要远小于谐振频率。这与电容是不同的，电容我们一般用于滤波，需要最小阻抗，所以电容是在谐振频率处滤波效果最好的。
另外的问题
如果细心一点，会发现，横坐标频率是从10k开始的，如果频率从0开始，曲线也是和理想电感重合的吗？答案是否定的。
从上面可以看出，在频率比较低的时候，实际电感的阻抗基本是平的，而理想的还是线性的，为什么呢？
其实很简单，那是因为在频率比较低的时候，电感的感抗和容抗都非常小，尽管电感的导线电阻已经很小了，但是因为频率实在太低了，感抗和容抗比导线电阻还小。所以，此时阻抗主要由导线电阻决定，而导线电阻是随频率基本不变的，所以我们看到在频率比较低的时候是平的。
①电感的阻抗频率曲线呈现倒v型，有一个自谐振频率srf，阻抗在谐振频率处达到最大，此时整体呈现电阻特性。而在srf左侧，电感主要呈感性，在srf右侧，电感主要呈容性。
②实际使用中，要使信号频率小于电感自谐振频率的十分之一。
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我们根据这个模型，可以得到阻抗公式，也可以得到谐振频率公式。也就能画出阻抗频率曲线了。
横轴为频率，纵轴为阻抗的模。蓝色的曲线为理想电感，理想电感的阻抗为z=jwl，阻抗和频率成正比，所以看起来像是一条直线。而黄色曲线是实际电感的阻抗曲线，最高点对应的频率为谐振频率srf。
可以看出：
①在频率比较低的时候，实际电感的阻抗与理想电感的基本一样，可以看作是理想的电感。
②在谐振频率srf处，阻抗达到最大，然后随频率的增加不断下降。
③在srf左侧，电感占主导地位，电感主要呈感性，而在srf右侧，电容占主导地位，主要呈容性。
上面的图形，相信有一定经验的同学都见过，理解可能并不是很深刻，下面我就以顺络的电感为例，使用matlab来画一画阻抗曲线。
matlab绘制电感曲线实验
我们已经有了电感的阻抗公式
只要有了电感的感值，等效串联esr，寄生电容c，那么我们就可以画出来了。一般厂家给出的电感规格书，都会给出电感值和等效串联电阻esr，没有给出寄生电容c。那么怎么办呢？
我们可以根据厂家给出的自谐振频率，反算出寄生电容c。
根据上面的方法，我们以顺络的电感来做一下实验。
实验步骤
①选择电感：选择顺络的swpa6040s系列，选这个电感并没有特别倾向，只是我随意打开了这个的规格书手册而已。
选择1uh，10uh，470uh的电感
②列出参数：c由谐振频率推出来
1uh理想电感：l=1uh，c=0，r=0
1uh顺络电感：l=1uh，c=2.7pf，r=0.01ω
10uh顺络电感：l=10uh，c=10pf，r=0.062ω
470uh顺络电感：l=470uh，c=13.4pf，r=2.5ω
③编写matlab代码：代码如下
%顺络swpa6040s1r0mt1uh电感c1=0.0000000000027;%2.7pfl1=0.000001;%1uhr1=0.01;%0.01ω %swpa6040s100mt10uh电感c2=0.00000000001;%10pfl2=0.00001;%10uhr2=0.062; %0.062ω %swpa6040s471mt470uh电感c3=0.0000000000134;%13.4pfl3=0.00047;%470uhr3=2.5;%2.5ω f=[100001000000000]; w=(f.*pi*2);z0=w.*l1;z1=(((w.*l1).^2+r1^2)./((1-w.^2*l1*c1).^2+(w.*r1*c1).^2)).^0.5;z2=(((w.*l2).^2+r2^2)./((1-w.^2*l2*c2).^2+(w.*r2*c2).^2)).^0.5;z3=(((w.*l3).^2+r3^2)./((1-w.^2*l3*c3).^2+(w.*r3*c3).^2)).^0.5; loglog(f,z0,f,z1,f,z2,f,z3);legend('理想1uh','顺络1uh','顺络10uh','顺络470uh');gridon;xlabel('频率-hz'),ylabel('|z|:阻抗ω');title'电感阻抗-频率曲线';
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