在最坏情况下选择MAX1932外部电感、二极管、检流电阻和输出滤波电容

max1932为升压转换器控制器,用于中长距离光通信网络中的雪崩光电二极管(apd)偏置电源。虽然max1932可以工作在连续或非连续导通模式,但由于apd偏置应用的输出电压与输入电压之比较高,开关频率较高,因此选择非连续导通模式升压拓扑。本应用笔记介绍了固定频率不连续导通模式升压拓扑结构,并展示了如何在最坏情况下选择电感、二极管和输出滤波电容。
不连续模式意味着在开关周期中有一个电感电流为零的间隔。请参考图1的原理图和图2的相关波形。在每个开关周期开始时,mosfet (q1) 导通,从而在电感 (l1) 两端施加输入电压。电感电流从零上升到峰值(il1_pk) 需要存储足够的能量来支持输出。在q1关断时间结束之前,这些存储的能量将通过二极管d1完全释放到输出端,此时电感电流衰减至零。
电感l1在每个开关周期存储和释放的能量为:
es= 0.5l1 × (il1_pk)²
在开关频率下,fs,则电感器释放的功率为:
pl1= es× fs= 0.5l1 × (il1_pk)² × fs
该功率等于最大输出功率加上电路中的任何功率损耗。
图1.典型应用电路适用于3v至3.6v输入,40v至90v输出/2ma。
图2.电感电流波形(il1)、二极管电流 (id1)、场效应管开关电流 (i第一季度)和栅极电压 (v门).
这可以通过以下等式表示:
0.5l1 (il1_pk)² × fs= po_max/η = vo_max× io_max)/η
其中η是电路的效率,考虑到上述功率损耗。
峰值电感电流值是输入电压、工作占空比d和开关频率的函数:
il1_pk = (vin × d)ts/(l1)
其中 ts= 1/fs,切换周期。
替换 il1_pk的 (4),进入 (3),并求解 l1:
l1 = ((vin × d)² × ts × η)/(2 × vo_max × io_max)
为了确保在最坏情况下的电压条件和元件容差,l1的值必须满足以下要求:
l1max = ((vin_min × dmax)² × ts_min × ηmin)/(2 × vo_max × io_max)
自 ts_min= 1/fs_max然后:
l1max = ((vin_min × dmax)² × ηmin)/(2 × vo_max × io_max × fs_max)
其中 d.max是最高开关频率下的最大占空比。
max1932选择d.max0.85,允许与数据手册典型规格相差约5%。η的价值最低可以设置为0.70作为起点,用于计算电感值。由于低成本商用电感器的容差范围为±10%至±20%,因此请确保在最差情况下的容差下电感值不超过l1.max.例如,容差±10%,标称电感值为:
l1 = l1.max/1.10
计算出的电感值应通过测试结果进行验证,如有必要,可以对计算值进行最终调整。计算值基于开关频率处于最大值时的最坏情况,如max1932数据资料所示。在指定范围内的任何其他开关频率下,以及在 vin_min/ 5o_max我o_max测得的工作占空比不应超过d最大(fs)下面:
dmax(fs) = dmax(fs/fs_max)1/2 = 0.85(fs/340khz)1/2
其中 fs_max最大开关频率为340khz,这是由于max1932内部振荡器的容差。
如果测得的工作占空比较高,则d最大(fs),则效率η可能低于假设的起点 0.70。在这种情况下,需要降低电感的值。如果测得的占空比小于d最大(fs),电路将在所有最坏的情况下工作。但是,如果它比所需的d 低得多最大(fs),这是不可取的,因为这会导致不必要的更高峰值电流,从而降低效率。建议工作占空比在0.95 × d范围内.max到 d.max.为了增加工作占空比,请提高电感值。
确定电感值后,稳态电感的最大峰值工作电流为:
ipk_max = vin_min × dmax × (fsmin/fs_max)1/2/(fs_min × lmin)
请注意,在输出阶跃负载瞬态下,最大峰值电感电流可能会暂时更高,绝对最大值为:
ipk_tmax = (vin_max × dmax)/(fs_min × lmin)
确保电感在此最大峰值瞬态电流下不饱和。
电感电流从零上升到i所需的时间pk_max(图 1 中的 t0–t2)为:
trup = ipk_max × lmin/vin_min
从上述ipk_max下降到零(图 2 中的 t2–t1)所需的时间为:
trdwn = (vin_min × trup)/(vo_max - vin_min)
最大平均电感电流为:
il1_avg = 0.5ipk_max × (trup + trdwn) × fs_min
电感电流在斜坡间隔期间流过 mosfet,在斜坡下降间隔期间流过二极管 d1。因此,通过fet的最大rms电流为:
iq1_rms = ipk_max (trup × fsmin/3)1/2
二极管平均电流为:
id1_avg = 0.5ipk_max × trdwn × fs_min
对于大多数apd偏置电源应用,二极管的平均电流小于5ma,因此可以使用小型肖特基或硅开关二极管。确保 q1、d1、c2 和 c3 额定电压足以高于最大输出电压。
陶瓷电容器在高频下具有低等效串联电阻(esr)和电感(esl),小尺寸和低成本具有低电容值。建议将它们用于输出滤波。对于图1所示电路,除了典型的输出滤波电容c2外,还有一个由r1和c3组成的低通滤波器,以进一步将开关纹波降低到非常低的水平,以偏置apd二极管。c2两端的峰峰值纹波电压由esr、esl和电容电荷位移引起的纹波组成。三个纹波分量是相加的,相互叠加,在c2处产生总最差情况下的峰峰值纹波电压:
vc2_rpl= (ipk_max× esr) + (vo_max, win_min) × (esl/l1) +
[io_max× ((1/fs_min) - 吨rdwn)/c2]
电阻r1有两个用途:作为电流检测电阻器,用于周期到周期电流限制,以及作为rc低通滤波器的一部分,用于衰减开关纹波电压。选择r1的值,以使r1两端在最大输出电流和纹波电压下的压降不会跳动到1.8v的最小电流限制阈值。因此,r1 可以计算为:
r1 = (1.8v - 0.5vr1_rpl)/io_max
其中 vr1_rpl是r1两端的峰峰值纹波电压,可以表示为:
vr1_rpl= vc2_rpl[1 - (1/( 2 × π × r1 × c3 × fs_min))]
求解 (1) 和 (18) 中的 r19 可得到:
最差情况下输出峰峰值纹波电压,vo_rpl,则为 :
vo_rpl= vc2_rpl/(2 × π × r1 × c3 × fs_min)
从(21)可以看出,输出纹波电压与r1和c3的值成反比。然而,如(1)所示,r20的值受电流限制电路的限制,而c3的值仅受其尺寸和成本的限制。
由于陶瓷电容器具有非常低的esr和esl,因此(2)中表示的c17两端的纹波电压主要是由电容器的值引起的。因此,我们可以说输出纹波电压也与c2的值成反比。与 c3 类似,c2 的值仅受其大小和成本的限制。
确保 c2 和 c3 的值足够大,以涵盖它们的公差和温度引起的变化。
下面是使用上述公式的设计示例:
输入电压:3v (最小值)、3.6v (最大值)
vo:40v (最小值), 90v (最大值)
vo_ripple: < 1.5mvp-p
io:2ma (最大值)
fs: 250khz (最小), 340khz (最大值)
c2 = 0.047μf, esr = 5mω, esl = 1nh
c3 = 0.1μf
首先,选择 d.max= 0.85 和 η最低= 0.70,计算 l1.max根据上述 (7) 项:
l1.max= 37.19μh
对于 ±10% 容差,标称 l1 值为:
l1 = 37.19μh/1.1 = 33.8μh
使用33μh的标准电感值。 因此,l1最低= 0.9 × 33μh = 29.7μh
现在,使用(10)和(11)计算最差情况下的最大峰值稳态和瞬态电感电流:
ipk_max = 294ma (peak) and ipk_tmax = 412ma (peak)
从(12)、(13)和(14)开始,电感直流电流为:
il1_avg = 111ma
请注意,上述电流仅在开关频率和电感因容差而处于最小值时发生。如上所述,选择额定饱和电流在353ma以上的电感器。
从(12)和(15)开始,q1的rms电流为:
iq1_rms = 145ma
从(13)和(16)开始,d1的平均电流为:
id1_avg = 3.7ma
从(17)、(18)、(19)和(20)开始,检流和滤波电阻r1的值为:
r1 = 856.5ω
选择845ω,1%,下一个标准值低于856.5ω计算。从(17)和(21)开始,最差情况下的输出峰峰值纹波电压为:
vo_rpl= 1.28mvp-p
如前所述,可以增加c2和c3的值,以进一步降低输出纹波。例如,将c2或c3的值加倍会将输出纹波减少一半。
本文介绍了如何选择电感(l1)、二极管(d1)、检流电阻(r1)和滤波电容(c2和c3),以满足最坏情况下的输出电压、输出电流和纹波要求,包括输入电压、开关频率变化、限流阈值变化。


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