积分运算电路的设计方法详细介绍
本文为大家介绍积分运算电路的设计。
积分运算电路的特性分析 下图为以集成运算放大器为核心元件的基本反相积分运算电路，输入电压ui经电阻r加至运算放大器的反相输入端，c为反馈电容，引入电压并联负反馈，r‘为平衡电阻，uo为输出电压。
输入信号ui为占空比q=50%、幅值为±um、周期为t的矩形波时输出信号为三角波形，其输入和输出信号波形如下图所示。
电路原理分析如下。由理想运放的虚短、虚断及电路的虚地概念，建立电路方程
求解式（1）得积分运算关系的一般表示形式为
电路时间常数
积分电路进入稳态时，电容c上的初始电压不为零，为方便，对电路在0≤t≤t期间进行定积分分析讨论。在0～t/2期间，输入信号ui=uim、电容c上的初始电压为+uom，由式（2）有
由式（7）可知，通过选取时间常数rc的数值，可使输出电压的幅值uom与输入电压的幅值为uom＞uim、uom=uim及uom＜uim3种关系之一。由于集成运算放大器的最大输出电压为接近电源电压±vcc的有限值，因此积分运算电路输出电压的幅值uom满足
反相积分运算电路的输入电阻
为防止积分漂移所造成积分饱和或截止现象，往往在电路中接入一个电阻rf（下图）。
防止积分饱和或截止的积分运算电路
但接入rf会对电容的充放电电流产生分流，从而导致积分误差，为减小误差，一般应满足
通常选取
反相积分运算电路的设计 反相积分运算电路的设计，是已知输入端输入占空比为50%的矩形信号的频率或周期t、幅值±uim、输出电压的幅值±uom及输入电阻ri，确定rc积分电路的元件参数。设计步骤为：
由式（8）确定电路的时间常数，由式（9）确定电阻r，再求解电容c的数值。
设计举例：设计一个反相积分运算电路，已知输入矩形波的信号的频率f=1khz、幅值uim=±2v，输出电压的幅值uom=±8v，输入电阻ri=10kω，运放的电源电压±vcc=±12v。
设计过程如下。
uom=±8v，±vcc=±12v，满足式（9）的线性工作条件。
由式（8），电路的时间常数
multisim10仿真软件对所设计的反相积分运算电路进行仿真分析验证［7，8］，构建的仿真电路如下图所示。其中输入信号ui为占空比q=50%、幅值uim=±2v、频率f=1khz（周期t=0.001s）的矩形波，双踪示波器用于观测输入信号ui及电容两端电压uc的波形。
积分运算仿真电路
仿真波形如下图所示，其中由上至下依次是输入矩形波信号ui、电容两端电压uo的波形。移动两个游标指针分别位于电压uo的波形的峰-峰位置，可读取输出电压的峰-峰值为15．727v，则输出电压的幅值uom=15．727v/2=7．8635v，略偏小理论设计的输出电压值，可适当减小电容c的容量进行修正。由图5可看出，输出电压波形为线性较好的三角波形。
积分运算电路的仿真波形
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由式（7）可知，通过选取时间常数rc的数值，可使输出电压的幅值uom与输入电压的幅值为uom＞uim、uom=uim及uom＜uim3种关系之一。由于集成运算放大器的最大输出电压为接近电源电压±vcc的有限值，因此积分运算电路输出电压的幅值uom满足
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为防止积分漂移所造成积分饱和或截止现象，往往在电路中接入一个电阻rf（下图）。
防止积分饱和或截止的积分运算电路
但接入rf会对电容的充放电电流产生分流，从而导致积分误差，为减小误差，一般应满足
通常选取
反相积分运算电路的设计 反相积分运算电路的设计，是已知输入端输入占空比为50%的矩形信号的频率或周期t、幅值±uim、输出电压的幅值±uom及输入电阻ri，确定rc积分电路的元件参数。设计步骤为：
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设计举例：设计一个反相积分运算电路，已知输入矩形波的信号的频率f=1khz、幅值uim=±2v，输出电压的幅值uom=±8v，输入电阻ri=10kω，运放的电源电压±vcc=±12v。
设计过程如下。
uom=±8v，±vcc=±12v，满足式（9）的线性工作条件。
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