扩频时钟发生器
摘要：降低电磁干扰(emi)是电子系统设计人员需要考虑的一个重要因素，扩频时钟(clk)为降低emi提供了一个有效途径。本文给出了扩频clk的定义和估算emi抑制性能的简单公式。所提供的公式经过maxim clk发生器max9492的数据验证。
数字信号有两种主要形式：数字数据和数字是钟(clk)。
数字信号是当前数字电子产品中的主要信号形式，通常为单端信号，cmos或ttl电平。我们观察到的数字信号一般是一串宽度不同的脉冲，时钟信号通常是具有相同脉宽的矩形脉冲。
数字信号和clk信号的频谱成份包含有高次谐波，信号本身及其谐波共同在电子系统内部和系统之间产生了电磁干扰(emi)。降低emi的一条简单、有效途径是使clk频率产生抖动[1, 2]。本应用笔记介绍了扩频clk (max9492)，并提供了一种利用时钟参数指标快速计算emi抑制的方法。 扩频clk: 定义和测量为了考察抖动时钟的扩展频谱，我们定义了以下扩频clk参数：扩展率、扩频类型、调制率和调制波形。扩展率是频率抖动(或扩展)范围与原clk频率(fc)的比值。扩频类型指向下扩频、中心扩频或向上扩频。假设扩频范围为δf，则扩展率δ定义为：
向下扩频: δ = -δf /fc x 100%
中心扩频: δ = ±1/2δf/fc x 100%
向上扩频: δ = δf/fc x 100%
调制率，fm，用于确定clk频率扩展周期率，在该周期内clk频率变化δf 并返回到初始频率。调制波形代表clk频率随时间的变化曲线，通常为锯齿波。图1给出了调制波形及其与δ 和fm的关系式。
图1. 扩频clk频谱
为了得到平坦的clk频谱，一种称为“hershey kiss™”的特殊曲线被用作调制波形(图2)。
图2. “hershey kiss”调制波形
利用图1或图2所示波形扩展后的时钟在扩频范围内具有平坦的功率谱密度。图3所示曲线是max9492经过扩频和未经扩频情况下的时钟频谱。扩频情况下，扩展率δ为-2.5%―向下扩频；调制率fm为30khz，clk标称频率fc为133.33mhz。该频谱曲线是采用rohde & schwarz频谱分析仪测试得到的，其中分辨率带宽为100khz，扫描频率为10hz。从测试结果可以看出：频谱峰值降低了大约13db，与fc谐波的衰减量相同。这说明扩频后的clk能够在频谱峰值处提供13db的emi抑制。
图3. max9492扩频和未扩频情况下的频谱 emi抑制估算设计人员经常需要了解emi抑制与扩频clk参数之间的关系，为了得到这个关系式，我们需要首先计算扩频clk的频谱。根据上述定义，信号频谱是与频率相关的功率密度。为了简化分析，我们只考虑clk信号的基本谐波。对于未经扩频的clk，可以表示为：
对于扩频clk可以表示为：
式中， 是调制波形。未经扩频的clk频谱是位于fc的一条谱线，幅度为：
由于该频谱只是一条谱线，其幅度与频谱分析仪的分辨率带宽b无关。但是，扩频clk的频谱幅度取决于分辨率带宽b。由于扩频clk的功率在δf频带内分布相当均匀，利用分辨率带宽为b的频谱分析仪测试得到的功率近似为：
这样，我们可以得到emi抑制率s为：
emi抑制率(db) (1)
结合上述扩频clk参数：扩展率δ、clk频率fc和调制类型，我们可以用下列方法计算s：
向下或向上扩频: (2a)
中心扩频: (2b)
需要注意的是，当fsw << fm << fc时， emi抑制率s与调制率fm无关，其中，fsw是频谱分析仪的扫描速率。
例如，max9492的δ和fc分别为-2.5%和133.3mhz，代入公式(2a)，可以计算出emi抑制率：
按照图3所示测试结果，emi峰值降低12.91db，扩展频谱平均emi抑制为15.07db。通常，在估算峰值之间的emi抑制时，由于扩频频谱的波动，由式2计算出的结果可能会高出1db到2db。对于峰值和平均emi抑制，计算值非常接近测量值。
利用emi抑制的简单计算公式，设计人员可以根据所希望的emi抑制率、clk频率以及电磁兼容性所要求的分辨率带宽很快计算出扩展率。
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向下扩频: δ = -δf /fc x 100%
中心扩频: δ = ±1/2δf/fc x 100%
向上扩频: δ = δf/fc x 100%
调制率，fm，用于确定clk频率扩展周期率，在该周期内clk频率变化δf 并返回到初始频率。调制波形代表clk频率随时间的变化曲线，通常为锯齿波。图1给出了调制波形及其与δ 和fm的关系式。
图1. 扩频clk频谱
为了得到平坦的clk频谱，一种称为“hershey kiss™”的特殊曲线被用作调制波形(图2)。
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图3. max9492扩频和未扩频情况下的频谱 emi抑制估算设计人员经常需要了解emi抑制与扩频clk参数之间的关系，为了得到这个关系式，我们需要首先计算扩频clk的频谱。根据上述定义，信号频谱是与频率相关的功率密度。为了简化分析，我们只考虑clk信号的基本谐波。对于未经扩频的clk，可以表示为：
对于扩频clk可以表示为：
式中， 是调制波形。未经扩频的clk频谱是位于fc的一条谱线，幅度为：
由于该频谱只是一条谱线，其幅度与频谱分析仪的分辨率带宽b无关。但是，扩频clk的频谱幅度取决于分辨率带宽b。由于扩频clk的功率在δf频带内分布相当均匀，利用分辨率带宽为b的频谱分析仪测试得到的功率近似为：
这样，我们可以得到emi抑制率s为：
emi抑制率(db) (1)
结合上述扩频clk参数：扩展率δ、clk频率fc和调制类型，我们可以用下列方法计算s：
向下或向上扩频: (2a)
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