固定频率谐振式DC/DC变换器设计
固定频率谐振式dc/dc变换器设计
design of constant freguency resonant mode dc/dc converter
摘要：介绍一种三元件谐振变换器在很宽的输入电压和输出负载的变化范围内具有很低的开关损耗，特别适合高压输入、大功率低纹波输出应用。详细介绍本变换器的工作原理、关键元件的选择和电路的设计。并对实验电路和结果进行说明。
关键词：移相调制三元件并联谐振
1引言
随着社会的发展和技术的进步，现代飞机电子设备的种类、数量及需要执行的任务急剧增加，对电源的要求越来越高，从满载到较低的负载都要有较高的效率；在很宽的输入电压和输出负载范围内，输出电压可调；固定的开关频率；高的功率密度；高的可靠性；低的电磁干扰（emi）。
高效率对功率密度、可靠性和emi有很大的影响。为了获得高的效率，人们在功率半导体器件选择、拓扑结构研究、控制电路设计以及器件的排列布局等方面进行了不懈的努力，取得了许多成果。
在pwm变换器和谐振式变换器基础上发展起来的移相调制式变换器（pspwm）具有pwm变换器的固定频率、低导通损耗以及谐振式变换器的功率开关器件低开关损耗等优点，因而有很大的应用价值。单一谐振元件（一个串联电感）的pspwm变换器的输出二极管上的电压应力大，输出噪声较大；四元件（串联调谐、并联失谐拓扑形式）的pspwm变换器在低电压输入、低电压大电流输出时具有很高的效率，因为在高压输入时串联谐振电容器承受的电压应力较大；三元件（一个串联电感、并联调谐）的pspwm变换器比较适合高电压输入、大功率和极低纹波输出的系统。本文对图1所示的三元件并联调谐变换器dc/dc谐振变换器的工作原理和设计方面的一些具体问题进行了比较详细的介绍。
2电路及工作原理
图1所示为三元件的并联调谐变换器主电路图。本变换器采用移相调制控制方式，在逆变器的输出端产生一高频准方波波形。串联电感ls的作用为：对高频准方波中的谐波分量形成高阻抗；在零电压区间抑制并联电容器cp向全桥逆变器放电；与缓冲电容器c1～c4确保mosfet零电压开关。并联支路（lp、cp）为变压器提供准正弦的稳定电压源并将环流限制在并联支路内。
图1并联调谐dc/dc谐振变换器
高频准方波电压波形加在串、并联支路的两端，因此流过串联电感的是相位滞后的、边缘呈近似指数上升/下降的谐波电流波形，而并联支路和变压器两端是近似正弦的电压波形。变压器次级的二极管将准正弦电压整流，经输出滤波器（lo、co）滤波后得到纹波极小的直流电压输出。只需控制逆变器的相移角，无论输入电压和输出负载如何变化，输出电压都可维持在所需的电平上。
图1所示的变换器在一个稳态周期内有八个不同区间，由于波形半周期对称，以下仅介绍变换器负半周内的四个区间的工作情况。
区间1：此区间内，开关v1、v2导通，并流过正向谐振电流is。v1、v2的同时导通使逆变器的输出电压us出现零电压区间。为了调节或改变输出直流电压，必须有一段零电压区间以控制由输入端流到输出端的功率大小。
区间2：此区间一开始，选通信号ug1就不加到开关v1的栅极，v1关断，缓冲电容c1开始充电。同时，由于谐振电流is为正向，开关v4上的缓冲电容c4开始向谐振电路放电，一旦c4两端电压降至零时，正向谐振电流迫使开关v4两端的反并联二极管vd4导通。二极管vd4和开关v2的同时导通使逆变器输出端出现负电压us。由于储存在缓冲电容中的能量是向谐振电路释放，缓冲电容c1大一些可使开关v1上的电压缓慢上升，这就确保了开关的关断损耗近似为零。
区间3：此区间一开始，选通信号ug4加到开关v4的栅极，谐振电流is由反并联二极管vd4流向开关v4。由于二极管vd4的导通先于开关v4，因此开关v4是在零电压下导通的。这就确保开关的零开通损耗。在此区间，开关v2和v4导通，逆变器输出端出现负电压us,功率从输入直流电源流向谐振电路。
区间4：本区间一开始，开关v2的栅极电压为零，v2关断，缓冲电容c2开始充电，同时由于谐振电流is为反向，开关v3上的缓冲电容c3开始向谐振电路放电，一旦缓冲电容c3两端的电压降至零，反向谐振电容就迫使二极管vd3导通。开关v4和反并联二极管vd3的同时导通使逆变器输出电压us出现零电压区间。开关v2上的缓冲电容c2大一些可使开关v2上的电压缓慢上升，从而消除开关v2的关断损耗。
由于开关总是在近似为零电压下导通、关断，从而减小了开关损耗。而缓冲电容总是向谐振电路放电，因此没有缓冲损耗。可见本变换器基于谐振电流的延迟特性，实现了无损耗开关，同时谐振电路又向负载提供所需的输出电流ip。
3变换器的稳态分析
为简便起见，变换器建模时作如下假设：
（1）变换器的输出整流、滤波和负载可等效为一电阻；
（2）功率半导体器件为理想的开关；
（3）变压器是理想的，匝数比为1；
（4）不记缓冲电容的影响。
在逆变器移相角为δ，输出电压us的波形与输出电流ip之间存在相位差β的情况下，变换器的n次谐波等效电路如图2所示。
图2变换器的n次谐波等效电路
根据叠加原理，逆变器输出电压us、谐振电流is、并联支路电压up、变压器初级电流ip可表示为
us=σusn（8）
is=σisn(9)
up=σupn(10)
ip=σipn(11)
采用牛顿叠代法即可得到β值。由此得变换器的稳态电压、电流波形如图3所示。
图3变换器的稳态波形
4最佳工作方式的选择
要获得近似为零的开关损耗及缓冲损耗，输出电流is的波形起十分重要的作用。电流is应该在开关导通前能迫使跨接在开关上的反并联二极管导通，从而确保缓冲电容向谐振电路放电，开关在零电压下导通。
并联电路元件lp与cp调谐至变换器的工作频率，而串联电感ls与并联电容cp的谐振频率[fs=1/2π(lscp）1/2]比并联支路的谐振频率[fp=1/2π(lpcp）1/2]高。根据fs与fp的相对频率值，变换器有以下两种工作方式：多次零穿越方式（mzs方式）和一次零穿越方式（szc方式）。工作在msz方式时，由ls和cp形成的谐振频率fs可使谐振电流is在每半周期内多次穿越零值，因此在不同的移相角时无法总是保证反并联二极管在其跨接的开关导通前导通，即不能保证开关总是零电压导通。因此变换器应工作在szc方式下，其电流is只穿越一次零值并滞后于全桥输出电压us。理论研究表明，相对频率fs/fp的值宜≤1.7。要使电压增益增加必须尽量提高fs/fp的值，但高于1.7将使变换器工作在效率不高的mzc方式下，而且up中的谐波含量高会造成输出电压纹波较大。综合考虑这几点因素，选择fs/fp的值在1.5左右。
5变换器设计
就一输入电压270v、输出5v、200a、时钟频率为300khz的实验变换器的设计考虑，对设计并联谐振移相变换器时应注意事项说明如下：
5.1谐振环路
设计谐振环路的基本思想为：
（1）并联电容cp上的电压是恒定的，且在各种负载条件下其总谐波含量（thd）要小，以便确保输出整流二极管上的电压应力小和输出纹波电压小。
（2）谐振元件总的额定容量（va）相对于并联支路中的环流损耗应是最佳的，以便在轻负载时能获得较高的效率。
由前面的分析可知:k=fs/fp=1.5时可以得到最佳的谐振环路总额定电抗并使环流损耗最小。
采用下列关系式可得到谐振环路各个元件的值:
ls=k1r0/(2πf0)(h)(15)
lp=kr0/(2πf0)(h)(16)
cp=1/(2πf0kr0)(f)(17)
r0=8nt2rl/π2(ω)(18)
式中：nt是变压器的匝数比，rl是额定输出负载电阻。
在本变换器的设计中，谐振电感是最难设计的，因为它通过的是高频电流，并要求其电感量不随温度、时间变化而变化。
为获得体积小且电感量不随温度、时间变化而变化的电感，需采用能工作在150khz的具有高饱和磁通密度的铁损小的铁氧体磁心。在磁路中引入适当的气隙有利于保持电感性能的稳定。在此采用etd34（tdk，材料为pc40）磁心，用多股漆包线绕制而成。
5.2缓冲电容器
如前所述，在逆变器的每个开关上并联合适的缓冲电容器可使开关在零电压下导通和关断，获得零开关损耗。
式中:uimin—最小输入电压(v)
uimax—最大输入电压(v)
δmin—最小脉宽角(rad)
tar—开关器件电压达到输入电压可允许的上升时间(s)
开关器件的关断损耗为:
ptoff=（1/4）（tsr/tar）uimaxisofff0（20)
式中:
tsr是开关器件规定的上升时间
isoff是关断时开关器件上的电流,
在变换器的设计中,保证tar/tsr约为3左右,以
使关断损耗降至可接受的程度。
在实验变换器中csn=1800pf。
5.3死区时间
为了使缓冲电容在开关导通之前有足够的放电时间，同一桥臂上的上下两个开关的开通和关断之间必须设置适当的死区。
式中δmax是与输入电压最小时相对应的最大脉宽角（rad）。
上式的td是满载时需要的死区时间，空载时所需的死区时间更大，因此必须在二者之间折中。
在实验变换器中死区时间为220ns。
5.4输出滤波器
理论和实践表明，选择高的lo和co，可降低输出纹波电压。设计中必须将滤波器的物理尺寸和电感器的铜损进行综合考虑，因为在大电流输出时，电感的铜损对变换器的效率影响非常显著。本例中，lo=2.5μh,co=47μf,其截止频率为1.5khz。由于电感中的波纹电流很小，所以波纹电流对电感元件的峰值磁通密度的影响极小，峰值磁通密度主要由直流成分确定。由于粉末铁心具有高而稳定的饱和磁通密度且成本较低，故选择上钢所的环形粉末铁心，并采用扁铜线绕制，在200a直流电流时的最小电感为2.5μh。电容器选用5只10μh的多层陶瓷表面贴装电容器并联，以减小电容器的等效串联电阻。
5.5变压器
变压器初级施加的为高频正弦电压，因此磁心中仅有交流磁通，铁氧体磁心是最好的选择。
本例中变压器的工作频率为150khz，初次级匝比为45:1:1，次级电流为140a。在磁心选择和绕组设计时，基本原则为尽可能使变压器的铜损和铁损相等。磁心选择etd59（tdk，材料为pc40卧式），用多股漆包线绕制而成。次级分成12个单匝线圈，与初级同时绕制，以尽量减少变压器的漏感。
5.6控制电路
控制电路以uc1875为核心构成。由于需要精确的开关频率，在此采用一个晶体振荡器和一片分频器构成300khz时钟源。由于开关中的电流近似正弦波，在开关关断时不会出现峰值电流，因此不能采用电流型工作方式，也不能采用逐个脉冲的限流方式，而只能采用电压型工作方式和平均值限流保护方式。
为了扩大驱动能力，给每个开关（irfp460）提供足够的峰值电流。选用两片ir2110驱动集成电路来驱动两个变压器。采取必要的措施确保开关管v1、v4快速开通和v2、v3快速关断。
电压反馈电路的补偿网络为三型（两个极点，两个零点）以适应输出滤波器极低的－3db截止频率。
设置过压/欠压保护电路以保护负载。
5.7功率电路布局
由于本变换器的工作频率高、功率较大，主电路中流动着高频大电流，所以在输入滤波电容和逆变桥之间、谐振元件之间、变压器和输出整流二极管之间必须精心布局，尽量采用宽的多层印制线，尽量减小各连线的交流电阻和发射/接收面积。选择合适的元器件封装形式也很重要。
6实验结果
采用本文的原理和设计方法所制造的实验变换器输入为3相400hz115v/200v交流电压，输出为5v、200a直流，工作在300khz的时钟频率下，在满负载且输入交流电压在±15％变化范围内其效率始终维持在78％到87％的范围内，输出纹波小于50mv。这是普通pwm变换器和单个元件的pspwm变换器不能达到的，清楚地证明了本文描述的变换器及其设计方法的合理性。
7结论
本文对一种三元件并联谐振式pspwm变换器进行了分析，对设计中应注意的问题进行了说明，并通过实验加以验证。由于该变换器具有很低的开关损耗，变换器有稳定的高效率；由于开关和二极管工作在零电压开关状态，其输出电压纹波很低，emc性能好；高效率又带来体积的减小和可靠性的提高。因此这种变换器有很大的应用价值，特别适合在飞机雷达设备中采用。
参考文献
1 praveen jain,harry soin， constant frequency resonant dc/dc converters with zero switching losses， ieee taes， vol.30,no.2,april 1994
2 praveen jain,harry soin,martin cardella， a constant frequency parallel tuned resonant dc/dc converters for hight voltage applictations， in proceedings of 1992 power electronics specialists conference,july 1992
一个简化的PCIe总线体系结构
特斯拉二季度在中国营收增长103%约14亿美元
油浸式试验变压器的使用注意事项
光电耦合器参数
关于FPGA芯片的结构组成是如何的
固定频率谐振式DC/DC变换器设计
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数字示波器的使用
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关键词：移相调制三元件并联谐振
1引言
随着社会的发展和技术的进步，现代飞机电子设备的种类、数量及需要执行的任务急剧增加，对电源的要求越来越高，从满载到较低的负载都要有较高的效率；在很宽的输入电压和输出负载范围内，输出电压可调；固定的开关频率；高的功率密度；高的可靠性；低的电磁干扰（emi）。
高效率对功率密度、可靠性和emi有很大的影响。为了获得高的效率，人们在功率半导体器件选择、拓扑结构研究、控制电路设计以及器件的排列布局等方面进行了不懈的努力，取得了许多成果。
在pwm变换器和谐振式变换器基础上发展起来的移相调制式变换器（pspwm）具有pwm变换器的固定频率、低导通损耗以及谐振式变换器的功率开关器件低开关损耗等优点，因而有很大的应用价值。单一谐振元件（一个串联电感）的pspwm变换器的输出二极管上的电压应力大，输出噪声较大；四元件（串联调谐、并联失谐拓扑形式）的pspwm变换器在低电压输入、低电压大电流输出时具有很高的效率，因为在高压输入时串联谐振电容器承受的电压应力较大；三元件（一个串联电感、并联调谐）的pspwm变换器比较适合高电压输入、大功率和极低纹波输出的系统。本文对图1所示的三元件并联调谐变换器dc/dc谐振变换器的工作原理和设计方面的一些具体问题进行了比较详细的介绍。
2电路及工作原理
图1所示为三元件的并联调谐变换器主电路图。本变换器采用移相调制控制方式，在逆变器的输出端产生一高频准方波波形。串联电感ls的作用为：对高频准方波中的谐波分量形成高阻抗；在零电压区间抑制并联电容器cp向全桥逆变器放电；与缓冲电容器c1～c4确保mosfet零电压开关。并联支路（lp、cp）为变压器提供准正弦的稳定电压源并将环流限制在并联支路内。
图1并联调谐dc/dc谐振变换器
高频准方波电压波形加在串、并联支路的两端，因此流过串联电感的是相位滞后的、边缘呈近似指数上升/下降的谐波电流波形，而并联支路和变压器两端是近似正弦的电压波形。变压器次级的二极管将准正弦电压整流，经输出滤波器（lo、co）滤波后得到纹波极小的直流电压输出。只需控制逆变器的相移角，无论输入电压和输出负载如何变化，输出电压都可维持在所需的电平上。
图1所示的变换器在一个稳态周期内有八个不同区间，由于波形半周期对称，以下仅介绍变换器负半周内的四个区间的工作情况。
区间1：此区间内，开关v1、v2导通，并流过正向谐振电流is。v1、v2的同时导通使逆变器的输出电压us出现零电压区间。为了调节或改变输出直流电压，必须有一段零电压区间以控制由输入端流到输出端的功率大小。
区间2：此区间一开始，选通信号ug1就不加到开关v1的栅极，v1关断，缓冲电容c1开始充电。同时，由于谐振电流is为正向，开关v4上的缓冲电容c4开始向谐振电路放电，一旦c4两端电压降至零时，正向谐振电流迫使开关v4两端的反并联二极管vd4导通。二极管vd4和开关v2的同时导通使逆变器输出端出现负电压us。由于储存在缓冲电容中的能量是向谐振电路释放，缓冲电容c1大一些可使开关v1上的电压缓慢上升，这就确保了开关的关断损耗近似为零。
区间3：此区间一开始，选通信号ug4加到开关v4的栅极，谐振电流is由反并联二极管vd4流向开关v4。由于二极管vd4的导通先于开关v4，因此开关v4是在零电压下导通的。这就确保开关的零开通损耗。在此区间，开关v2和v4导通，逆变器输出端出现负电压us,功率从输入直流电源流向谐振电路。
区间4：本区间一开始，开关v2的栅极电压为零，v2关断，缓冲电容c2开始充电，同时由于谐振电流is为反向，开关v3上的缓冲电容c3开始向谐振电路放电，一旦缓冲电容c3两端的电压降至零，反向谐振电容就迫使二极管vd3导通。开关v4和反并联二极管vd3的同时导通使逆变器输出电压us出现零电压区间。开关v2上的缓冲电容c2大一些可使开关v2上的电压缓慢上升，从而消除开关v2的关断损耗。
由于开关总是在近似为零电压下导通、关断，从而减小了开关损耗。而缓冲电容总是向谐振电路放电，因此没有缓冲损耗。可见本变换器基于谐振电流的延迟特性，实现了无损耗开关，同时谐振电路又向负载提供所需的输出电流ip。
3变换器的稳态分析
为简便起见，变换器建模时作如下假设：
（1）变换器的输出整流、滤波和负载可等效为一电阻；
（2）功率半导体器件为理想的开关；
（3）变压器是理想的，匝数比为1；
（4）不记缓冲电容的影响。
在逆变器移相角为δ，输出电压us的波形与输出电流ip之间存在相位差β的情况下，变换器的n次谐波等效电路如图2所示。
图2变换器的n次谐波等效电路
根据叠加原理，逆变器输出电压us、谐振电流is、并联支路电压up、变压器初级电流ip可表示为
us=σusn（8）
is=σisn(9)
up=σupn(10)
ip=σipn(11)
采用牛顿叠代法即可得到β值。由此得变换器的稳态电压、电流波形如图3所示。
图3变换器的稳态波形
4最佳工作方式的选择
要获得近似为零的开关损耗及缓冲损耗，输出电流is的波形起十分重要的作用。电流is应该在开关导通前能迫使跨接在开关上的反并联二极管导通，从而确保缓冲电容向谐振电路放电，开关在零电压下导通。
并联电路元件lp与cp调谐至变换器的工作频率，而串联电感ls与并联电容cp的谐振频率[fs=1/2π(lscp）1/2]比并联支路的谐振频率[fp=1/2π(lpcp）1/2]高。根据fs与fp的相对频率值，变换器有以下两种工作方式：多次零穿越方式（mzs方式）和一次零穿越方式（szc方式）。工作在msz方式时，由ls和cp形成的谐振频率fs可使谐振电流is在每半周期内多次穿越零值，因此在不同的移相角时无法总是保证反并联二极管在其跨接的开关导通前导通，即不能保证开关总是零电压导通。因此变换器应工作在szc方式下，其电流is只穿越一次零值并滞后于全桥输出电压us。理论研究表明，相对频率fs/fp的值宜≤1.7。要使电压增益增加必须尽量提高fs/fp的值，但高于1.7将使变换器工作在效率不高的mzc方式下，而且up中的谐波含量高会造成输出电压纹波较大。综合考虑这几点因素，选择fs/fp的值在1.5左右。
5变换器设计
就一输入电压270v、输出5v、200a、时钟频率为300khz的实验变换器的设计考虑，对设计并联谐振移相变换器时应注意事项说明如下：
5.1谐振环路
设计谐振环路的基本思想为：
（1）并联电容cp上的电压是恒定的，且在各种负载条件下其总谐波含量（thd）要小，以便确保输出整流二极管上的电压应力小和输出纹波电压小。
（2）谐振元件总的额定容量（va）相对于并联支路中的环流损耗应是最佳的，以便在轻负载时能获得较高的效率。
由前面的分析可知:k=fs/fp=1.5时可以得到最佳的谐振环路总额定电抗并使环流损耗最小。
采用下列关系式可得到谐振环路各个元件的值:
ls=k1r0/(2πf0)(h)(15)
lp=kr0/(2πf0)(h)(16)
cp=1/(2πf0kr0)(f)(17)
r0=8nt2rl/π2(ω)(18)
式中：nt是变压器的匝数比，rl是额定输出负载电阻。
在本变换器的设计中，谐振电感是最难设计的，因为它通过的是高频电流，并要求其电感量不随温度、时间变化而变化。
为获得体积小且电感量不随温度、时间变化而变化的电感，需采用能工作在150khz的具有高饱和磁通密度的铁损小的铁氧体磁心。在磁路中引入适当的气隙有利于保持电感性能的稳定。在此采用etd34（tdk，材料为pc40）磁心，用多股漆包线绕制而成。
5.2缓冲电容器
如前所述，在逆变器的每个开关上并联合适的缓冲电容器可使开关在零电压下导通和关断，获得零开关损耗。
式中:uimin—最小输入电压(v)
uimax—最大输入电压(v)
δmin—最小脉宽角(rad)
tar—开关器件电压达到输入电压可允许的上升时间(s)
开关器件的关断损耗为:
ptoff=（1/4）（tsr/tar）uimaxisofff0（20)
式中:
tsr是开关器件规定的上升时间
isoff是关断时开关器件上的电流,
在变换器的设计中,保证tar/tsr约为3左右,以
使关断损耗降至可接受的程度。
在实验变换器中csn=1800pf。
5.3死区时间
为了使缓冲电容在开关导通之前有足够的放电时间，同一桥臂上的上下两个开关的开通和关断之间必须设置适当的死区。
式中δmax是与输入电压最小时相对应的最大脉宽角（rad）。
上式的td是满载时需要的死区时间，空载时所需的死区时间更大，因此必须在二者之间折中。
在实验变换器中死区时间为220ns。
5.4输出滤波器
理论和实践表明，选择高的lo和co，可降低输出纹波电压。设计中必须将滤波器的物理尺寸和电感器的铜损进行综合考虑，因为在大电流输出时，电感的铜损对变换器的效率影响非常显著。本例中，lo=2.5μh,co=47μf,其截止频率为1.5khz。由于电感中的波纹电流很小，所以波纹电流对电感元件的峰值磁通密度的影响极小，峰值磁通密度主要由直流成分确定。由于粉末铁心具有高而稳定的饱和磁通密度且成本较低，故选择上钢所的环形粉末铁心，并采用扁铜线绕制，在200a直流电流时的最小电感为2.5μh。电容器选用5只10μh的多层陶瓷表面贴装电容器并联，以减小电容器的等效串联电阻。
5.5变压器
变压器初级施加的为高频正弦电压，因此磁心中仅有交流磁通，铁氧体磁心是最好的选择。
本例中变压器的工作频率为150khz，初次级匝比为45:1:1，次级电流为140a。在磁心选择和绕组设计时，基本原则为尽可能使变压器的铜损和铁损相等。磁心选择etd59（tdk，材料为pc40卧式），用多股漆包线绕制而成。次级分成12个单匝线圈，与初级同时绕制，以尽量减少变压器的漏感。
5.6控制电路
控制电路以uc1875为核心构成。由于需要精确的开关频率，在此采用一个晶体振荡器和一片分频器构成300khz时钟源。由于开关中的电流近似正弦波，在开关关断时不会出现峰值电流，因此不能采用电流型工作方式，也不能采用逐个脉冲的限流方式，而只能采用电压型工作方式和平均值限流保护方式。
为了扩大驱动能力，给每个开关（irfp460）提供足够的峰值电流。选用两片ir2110驱动集成电路来驱动两个变压器。采取必要的措施确保开关管v1、v4快速开通和v2、v3快速关断。
电压反馈电路的补偿网络为三型（两个极点，两个零点）以适应输出滤波器极低的－3db截止频率。
设置过压/欠压保护电路以保护负载。
5.7功率电路布局
由于本变换器的工作频率高、功率较大，主电路中流动着高频大电流，所以在输入滤波电容和逆变桥之间、谐振元件之间、变压器和输出整流二极管之间必须精心布局，尽量采用宽的多层印制线，尽量减小各连线的交流电阻和发射/接收面积。选择合适的元器件封装形式也很重要。
6实验结果
采用本文的原理和设计方法所制造的实验变换器输入为3相400hz115v/200v交流电压，输出为5v、200a直流，工作在300khz的时钟频率下，在满负载且输入交流电压在±15％变化范围内其效率始终维持在78％到87％的范围内，输出纹波小于50mv。这是普通pwm变换器和单个元件的pspwm变换器不能达到的，清楚地证明了本文描述的变换器及其设计方法的合理性。
7结论
本文对一种三元件并联谐振式pspwm变换器进行了分析，对设计中应注意的问题进行了说明，并通过实验加以验证。由于该变换器具有很低的开关损耗，变换器有稳定的高效率；由于开关和二极管工作在零电压开关状态，其输出电压纹波很低，emc性能好；高效率又带来体积的减小和可靠性的提高。因此这种变换器有很大的应用价值，特别适合在飞机雷达设备中采用。
参考文献
1 praveen jain,harry soin， constant frequency resonant dc/dc converters with zero switching losses， ieee taes， vol.30,no.2,april 1994
2 praveen jain,harry soin,martin cardella， a constant frequency parallel tuned resonant dc/dc converters for hight voltage applictations， in proceedings of 1992 power electronics specialists conference,july 1992
一个简化的PCIe总线体系结构
特斯拉二季度在中国营收增长103%约14亿美元
油浸式试验变压器的使用注意事项
光电耦合器参数
关于FPGA芯片的结构组成是如何的
固定频率谐振式DC/DC变换器设计
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