RC充放电电路原理解析及LTspice仿真
rc充放电电路是一种非常常见的电路。本文主要针对其原理和实例仿真进行解析。
1 理论分析
首先，最基本的rc电路如下图所示：
其电路网络模型为：
（1.1）
电容电流取决于电容两端电压变化率：
（1.2）
将（1.2）带入（1.1）化简得：
（1.3）
，即时间常数。
式（1.3）拉氏变换得：
式中，a、b为两个常数，可通过联立和初始条件求解。
假定输入电压为vcc，即t=0时，电容两端电压表示为：
当t=τ时，解得相应为：
经过t=3τ时，解得相应为：
当t=5τ时，解得相应为：
由此可见，经过3~5个τ后，充电过程基本结束。
充电过程：假设输入电压为v1，通过r向初值为0v的电容c充电，因此，任意t时刻电容上的电压vt为：
电容充到某一电压值vt所需时间为：
2 ltspice仿真
2.1rc串联电路
rc串联电路图如下图所示：
其中，vin=5v，r1=100ω，c1=0.1μf。
根据参数计算可得：τ=100ω*0.1μf=10μs。因此，当t=5τ时，充放电完成，5τ=50μs。
首先对电源进行设置，具体参数配置如图：
仿真结果：可以看到，在50μs时电容两端电压为5v。
2.2rc并联电路
rc并联电路图如下图所示：
其中，v1=200v，r1=r2=r3=r4=r5=100k，c1=c2=2.2μf。
eg：如果c1，c2两端电压初值为0v，充满电压为40v，则电容充到16v需要的时间是多少？
r=(r1+r2+r3+r4)//r5=80k
c=c1+c2=4.4μf
τ=rc=80k*4.4uf=0.352s
电源参数配置如下：
仿真结果：如左下角所示在0.179s时，电压为16v。
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当t=τ时，解得相应为：
经过t=3τ时，解得相应为：
当t=5τ时，解得相应为：
由此可见，经过3~5个τ后，充电过程基本结束。
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其中，v1=200v，r1=r2=r3=r4=r5=100k，c1=c2=2.2μf。
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c=c1+c2=4.4μf
τ=rc=80k*4.4uf=0.352s
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