在温度跟踪电源中使用热敏电阻
本文提供了关于负温度系数（ntc）热敏电阻以及如何基本使用它们的简单直观的教程，特别是在电源稳压器中。一个很好的例子是它们用于消除温度对lcd显示器对比度的影响。本文展示了两种简单的ntc热敏电阻线性化技术，并通过稳压器设计程序和示例演示了其应用。每个示例都包含一个原理图，并将测量的输出电压与温度与目标进行比较。
根据定义，电源稳压器设计用于提供稳定的输出电压，尽管线路（输入电压）、负载和温度发生变化。虽然对于大多数应用来说，稳定的输出是目标，但在某些应用中，提供与温度相关的输出电压是有利的。本文提供在温度跟踪电源中使用负温度系数（ntc）热敏电阻的教程、设计过程和电路示例。
到目前为止，温度相关调节最常见的应用是lcd偏置电源，其中显示器的对比度会随环境温度而变化。通过施加温度相关的偏置电压，lcd的温度效应可以自动消除，以在很宽的温度范围内保持恒定的对比度。本文中的示例针对lcd偏置解决方案;但是，教程和设计公式很简单，可以很容易地应用于各种电路。
为什么选择ntc热敏电阻？
ntc热敏电阻为温度相关调节提供了近乎最佳的解决方案。它成本低廉，可通过各种供应商（村田制作所、松下等）轻松获得，并提供从 0402 尺寸到 1206 尺寸的小型表面贴装封装。此外，只需基本了解，ntc热敏电阻即可直接应用于您的电路。
ntc特性
顾名思义，热敏电阻只是一个与温度相关的电阻。遗憾的是，这种依赖关系是非常非线性的（见图1），并且本身对大多数应用程序没有多大帮助。幸运的是，有两种简单的技术可以线性化热敏电阻的行为。
图1.ntc热敏电阻电阻随温度变化极非线性。这使得热敏电阻难以不在线性化网络中应用。（r25乙= 10kω， β = 3965k）。
ntc热敏电阻电阻随温度变化的标准公式如下：
其中 r25乙是热敏电阻在室温下的标称电阻，β （β）是热敏电阻的材料常数，单位为k，t是热敏电阻的实际温度（以摄氏度为单位）。
该方程非常接近实际温度特性，如图2所示。请注意 y 轴使用对数刻度。
图2.热敏电阻电阻与温度的关系在半对数图上几乎是线性的。实际测得的热敏电阻与beta公式相匹配，精度相当高。（r25乙= 10kω， β = 3965k）。
r25乙β通常发布在制造商的数据表中。r 的典型值25乙范围从22ω到500kω。β的典型值为 2500 至 5000k。
如图3所示，较高的β值提供更高的温度依赖性，当需要在较窄的温度范围内获得更高的分辨率时非常有用。相反，较低的β值提供较少的斜率温度依赖性，并且在较宽的温度范围内工作时更理想。
图3.ntc热敏电阻由其室温电阻（r25乙）及其材料常数β（beta）。beta 是温度依赖性斜率的量度。（r25乙= 10kω，β k）。
自加热
热敏电阻是一种电阻器，就像任何电阻器一样，只要电流通过它，它就会产生热能。热能导致ntc热敏电阻的电阻降低，然后指示温度略高于环境温度。在制造商的数据手册和应用笔记中，通常会有表格、公式和文本详细说明这种现象。但是，如果通过热敏电阻的电流保持相对较低，使得自发热误差与所需的测量精度相比很小，则这些可能会在很大程度上被忽略，如本文的设计示例所示。
线性化
ntc热敏电阻应用于线性化电路时最容易使用。线性化有两种简单的技术：电阻模式和电压模式。
电阻模式
在电阻模式线性化中，普通电阻与ntc热敏电阻并联放置，具有线性化组合电路电阻的作用。如果选择电阻值等于室温下热敏电阻的电阻（r25乙），则相对线性电阻的区域将在室温周围对称（如图4所示）。
图4.通过将一个普通电阻与热敏电阻并联，可以轻松实现电阻模式线性化。如果普通电阻的值与r相同25乙，则电阻与温度的近线性区域将在+25°c左右对称。 （r25乙= 10kω，β k）。
请注意，较低的β值在较宽的温度范围内产生线性结果，而较高的β值在较窄的温度范围内产生更高的灵敏度。等效电阻大约为 r 的 90%25乙在寒冷 （-20°c） 至 r 的 50%25乙在室温下（+25°c）至大约r的15%25乙在高温（+70°c）下。
电压模式
在电压模式线性化中，ntc热敏电阻与普通电阻串联，形成分压器电路。分压器电路采用稳压电源或基准电压源 v 进行偏置裁判.这会产生随温度呈线性的输出电压的效果。如果选择电阻值等于室温下热敏电阻的电阻（r25乙），则线性电压区域将在室温周围对称（如图5所示）。
图5.电压模式线性化很容易实现，只需将一个普通电阻与热敏电阻串联，然后用一个恒压源偏置所得的电阻分压器。如果普通电阻的值与r相同25乙，那么输出电压与温度的关系接近线性的区域将在+25°c左右对称。 （r25乙= 10kω，β k）。
同样，请注意，较低的β值在较宽的温度范围内产生线性结果，而较高的β值在较窄的温度范围内产生更高的灵敏度。输出电压从冷 （-20°c） 时的接近 0 伏到房间 （+25°c） 的 vref/2，再到高温 （+70°c） 时的接近 vref。
设计程序
为了产生随温度线性变化的稳压输出电压，将线性化的热敏电阻电路施加到稳压器的反馈网络上。
电阻模式
电阻模式电路是产生温度相关稳压输出电压的最简单解决方案，因为稳压器反馈网络几乎总是由电阻分压器组成。如图6所示，线性化热敏电阻电路与其中一个反馈电阻串联放置。在这种情况下，线性化电路与反馈分压器网络的顶部电阻串联，以在v处产生负温度系数输出电压外，这是lcd偏置解决方案中通常需要的。（为了产生正温度系数输出，线性化电路将与反馈分压器的底部电阻r2串联。
图6.电阻模式线性化热敏电阻电路施加到稳压器的反馈网络。它基本上取代了普通反馈电阻的一部分 - 该部分取决于稳压器输出所需的温度系数。
设计过程相对简单。首先从稳压器的数据手册中找到合适的反馈网络偏置电流i2。它通常在μa的10s到100s范围内，其确切值有一些纬度。然后将ntc热敏电阻值计算为：
其中tc是vout的负温度系数，单位为%/°c。 应调整i2的值，直到r25c成为现成的ntc热敏电阻值。
为了简化设计计算，请选择 r2 和 r1 作为：
其中 vfb是稳压器数据手册中给出的标称反馈电压。
为了更精确的设计计算，i2的最终值最终将略有修改，以使热敏电阻的β与所需的t相匹配c.因此，计算热敏电阻在0°c和+50°c时的电阻。 ntc热敏电阻电阻随温度变化的标准公式如下：
然后将两个温度下的线性化电阻计算为：
将 r2 和 i2 的值计算为：
最后计算 r1 的值为：
电阻模式设计示例
使用单节li+可充电电池运行的系统需要lcd偏置电压。所需的偏置电压为 v外室温下 = 20v，tc= -0.05%/°c。 为此选择max1605稳压器。上述设计公式用于计算所需组件，如下所示：
根据数据表，i2应大于10ua，输出误差小于1%;因此，选择 i2 大约大五倍以减少误差：
ntc热敏电阻选择与r25乙= 20kω 和 β = 3965k，并使用一个并联的 20kω 电阻进行线性化。max1605的标称反馈电压为vfb= 1.25v。根据简化的设计公式，r2和r1的计算公式为：
根据更精确的设计计算，热敏电阻在0°c和+50°c时的电阻将为：
0°c和+50°c时的线性化电阻为：
然后，r2、i2 和 r1 的值计算如下：
在这种情况下，这些更准确的值与使用简化计算获得的值没有本质区别。最终电路如图7所示。
图7.ntc热敏电阻与max1605升压转换器配合使用，实现文中描述的电阻模式设计示例。
如图7所示电路的输出电压表现出近乎理想的温度依赖性，如图8所示。
图8.图7所示电路的实际温度依赖性在大多数扩展消费温度范围内非常接近目标温度系数-0.05%/°c。
电压模式
虽然比电阻模式电路复杂，但电压模式电路具有一些独特的优点。首先，电压模式电路提供与温度相关的模拟电压，可通过模数转换器（adc）轻松数字化，以向系统的微处理器提供温度信息。此外，稳压器的输出电压温度系数只需改变一个电阻的值即可轻松调节。这种优势允许在实验室中进行简单的试错设计，对于在生产中容纳多源热敏电阻或lcd面板也非常有价值。
如图9所示，线性化热敏电阻电路通过基准电压偏置，以产生与温度相关的电压vtemp。然后，vtemp通过电阻r3汇总到反馈节点中，r3设置温度依赖性的增益。为了使vtemp不需要缓冲，热敏电阻的标称电阻应保持在远低于r3的水平。如图9所示，该稳压器在vout处表现出负温度系数输出电压，这是lcd偏置解决方案中通常要求的。（要创建正温度系数输出，r和rt的位置应颠倒。
图9.电压模式线性化热敏电阻电路施加到稳压器的反馈网络。它实质上是将当前的 i3 添加到反馈节点中，使得 i1 = i2 + i3。如果 v裁判是两倍 vfb，则 i3 在 25c 时为零，r1 和 r2 按照稳压器数据手册中的正常描述进行计算，并且只需缩放 r3 即可调整温度依赖性。此外，v临时主机系统可通过模数转换器采集。
虽然不是强制性的，但图 9 最简单的实现是当 vref = 2xvfb 时。（方便的是，许多稳压器的vfb = 1.25v，许多基准电压源的vref = 2.5v，许多adc的输入电压范围为0至2.5v。当 vref = 2xvfb 时，vtemp 在 +25°c 时等于 vfb，i3 等于零。这允许r1和r2将标称输出电压设置为+25°c，与r3和热敏电阻无关。根据稳压器数据手册中的建议选择r2。然后将 r1 和 i2 计算为：
然后将 r3 的近似值计算为：
其中 tc是v的负温度系数外以%/°c为单位。 （r3的这个值足以简化设计计算，以后可以通过实验室实验进行调整。然后，为了避免在v之间需要一个缓冲放大器。临时和r3，选择标称热敏电阻值为：
为了更准确地计算，r3的最终值最终将略有修改，以使热敏电阻的β与所需的t相匹配c.为此，首先计算热敏电阻在0°c和+50°c时的电阻。 ntc热敏电阻电阻随温度变化的标准公式如下：
然后计算两个温度下的线性电压vtemp：
r3 更准确的值最终给出为：
电压模式设计示例
使用li+电池运行的系统需要lcd偏置电压。室温下所需的偏置电压为 vout = 20v，tc = -0.05%/°c。 选择max629稳压器是因为它具有基准电压输出，可用于偏置热敏电阻线性化网络。电压模式设计公式用于计算所需组件，如下所示：
根据数据手册，r2应在10kω至200kω和v范围内fb= 1.25v;因此：
r3 的近似值为：
热敏电阻的标称电阻应保持在46.9kω以下。因此，选择r25c = 20kω和β = 3965k的ntc热敏电阻，并使用串联20kω电阻和vref = 2.5v偏置进行线性化。
根据更精确的设计计算，热敏电阻在0°c和+50°c时的电阻将为：
0°c和+50°c时的线性化电压为：
然后计算 r3 的新值为：
在这种情况下，更精确的r3值与使用简化计算获得的值没有实质性差异，应选择最接近的标准电阻值。
vref ≠ 2xvfb 时的设计示例
在上面的电压模式设计示例中，如果系统中还没有vref = 2.5v电源，则添加一个电源可能成本过高。幸运的是，任何调节电压就足够了。本例采用max629的ref引脚，vref' = 1.25v。与上面的例子相比，vtemp现在的变化范围将超过一半;因此，r3必须减半至r3' = 475kω，以保持tc = -0.05%/°c的相同输出电压温度系数。 此外，建议将热敏电阻值和线性化电阻值减小至r = r25c = 10kω。此外，由于vtemp在25°c时低于vfb，i3将不为零，稳压器的输出电压将略高于预期：
要消除这种情况，请将r1从375kω降低到：
最终电路如图10所示。
图 10.ntc热敏电阻与max629升压转换器配合使用，实现文中描述的vref ≠2xvfb电压模式设计示例。选择max629是因为其ref引脚可用于偏置热敏电阻线性化电路。
图10所示电路的输出电压表现出近乎理想的温度依赖性，如图11所示。
图 11.图10所示电路的实际温度依赖性在大多数扩展消费温度范围内非常接近目标温度系数-0.05%/°c。
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ntc热敏电阻为温度相关调节提供了近乎最佳的解决方案。它成本低廉，可通过各种供应商（村田制作所、松下等）轻松获得，并提供从 0402 尺寸到 1206 尺寸的小型表面贴装封装。此外，只需基本了解，ntc热敏电阻即可直接应用于您的电路。
ntc特性
顾名思义，热敏电阻只是一个与温度相关的电阻。遗憾的是，这种依赖关系是非常非线性的（见图1），并且本身对大多数应用程序没有多大帮助。幸运的是，有两种简单的技术可以线性化热敏电阻的行为。
图1.ntc热敏电阻电阻随温度变化极非线性。这使得热敏电阻难以不在线性化网络中应用。（r25乙= 10kω， β = 3965k）。
ntc热敏电阻电阻随温度变化的标准公式如下：
其中 r25乙是热敏电阻在室温下的标称电阻，β （β）是热敏电阻的材料常数，单位为k，t是热敏电阻的实际温度（以摄氏度为单位）。
该方程非常接近实际温度特性，如图2所示。请注意 y 轴使用对数刻度。
图2.热敏电阻电阻与温度的关系在半对数图上几乎是线性的。实际测得的热敏电阻与beta公式相匹配，精度相当高。（r25乙= 10kω， β = 3965k）。
r25乙β通常发布在制造商的数据表中。r 的典型值25乙范围从22ω到500kω。β的典型值为 2500 至 5000k。
如图3所示，较高的β值提供更高的温度依赖性，当需要在较窄的温度范围内获得更高的分辨率时非常有用。相反，较低的β值提供较少的斜率温度依赖性，并且在较宽的温度范围内工作时更理想。
图3.ntc热敏电阻由其室温电阻（r25乙）及其材料常数β（beta）。beta 是温度依赖性斜率的量度。（r25乙= 10kω，β k）。
自加热
热敏电阻是一种电阻器，就像任何电阻器一样，只要电流通过它，它就会产生热能。热能导致ntc热敏电阻的电阻降低，然后指示温度略高于环境温度。在制造商的数据手册和应用笔记中，通常会有表格、公式和文本详细说明这种现象。但是，如果通过热敏电阻的电流保持相对较低，使得自发热误差与所需的测量精度相比很小，则这些可能会在很大程度上被忽略，如本文的设计示例所示。
线性化
ntc热敏电阻应用于线性化电路时最容易使用。线性化有两种简单的技术：电阻模式和电压模式。
电阻模式
在电阻模式线性化中，普通电阻与ntc热敏电阻并联放置，具有线性化组合电路电阻的作用。如果选择电阻值等于室温下热敏电阻的电阻（r25乙），则相对线性电阻的区域将在室温周围对称（如图4所示）。
图4.通过将一个普通电阻与热敏电阻并联，可以轻松实现电阻模式线性化。如果普通电阻的值与r相同25乙，则电阻与温度的近线性区域将在+25°c左右对称。 （r25乙= 10kω，β k）。
请注意，较低的β值在较宽的温度范围内产生线性结果，而较高的β值在较窄的温度范围内产生更高的灵敏度。等效电阻大约为 r 的 90%25乙在寒冷 （-20°c） 至 r 的 50%25乙在室温下（+25°c）至大约r的15%25乙在高温（+70°c）下。
电压模式
在电压模式线性化中，ntc热敏电阻与普通电阻串联，形成分压器电路。分压器电路采用稳压电源或基准电压源 v 进行偏置裁判.这会产生随温度呈线性的输出电压的效果。如果选择电阻值等于室温下热敏电阻的电阻（r25乙），则线性电压区域将在室温周围对称（如图5所示）。
图5.电压模式线性化很容易实现，只需将一个普通电阻与热敏电阻串联，然后用一个恒压源偏置所得的电阻分压器。如果普通电阻的值与r相同25乙，那么输出电压与温度的关系接近线性的区域将在+25°c左右对称。 （r25乙= 10kω，β k）。
同样，请注意，较低的β值在较宽的温度范围内产生线性结果，而较高的β值在较窄的温度范围内产生更高的灵敏度。输出电压从冷 （-20°c） 时的接近 0 伏到房间 （+25°c） 的 vref/2，再到高温 （+70°c） 时的接近 vref。
设计程序
为了产生随温度线性变化的稳压输出电压，将线性化的热敏电阻电路施加到稳压器的反馈网络上。
电阻模式
电阻模式电路是产生温度相关稳压输出电压的最简单解决方案，因为稳压器反馈网络几乎总是由电阻分压器组成。如图6所示，线性化热敏电阻电路与其中一个反馈电阻串联放置。在这种情况下，线性化电路与反馈分压器网络的顶部电阻串联，以在v处产生负温度系数输出电压外，这是lcd偏置解决方案中通常需要的。（为了产生正温度系数输出，线性化电路将与反馈分压器的底部电阻r2串联。
图6.电阻模式线性化热敏电阻电路施加到稳压器的反馈网络。它基本上取代了普通反馈电阻的一部分 - 该部分取决于稳压器输出所需的温度系数。
设计过程相对简单。首先从稳压器的数据手册中找到合适的反馈网络偏置电流i2。它通常在μa的10s到100s范围内，其确切值有一些纬度。然后将ntc热敏电阻值计算为：
其中tc是vout的负温度系数，单位为%/°c。 应调整i2的值，直到r25c成为现成的ntc热敏电阻值。
为了简化设计计算，请选择 r2 和 r1 作为：
其中 vfb是稳压器数据手册中给出的标称反馈电压。
为了更精确的设计计算，i2的最终值最终将略有修改，以使热敏电阻的β与所需的t相匹配c.因此，计算热敏电阻在0°c和+50°c时的电阻。 ntc热敏电阻电阻随温度变化的标准公式如下：
然后将两个温度下的线性化电阻计算为：
将 r2 和 i2 的值计算为：
最后计算 r1 的值为：
电阻模式设计示例
使用单节li+可充电电池运行的系统需要lcd偏置电压。所需的偏置电压为 v外室温下 = 20v，tc= -0.05%/°c。 为此选择max1605稳压器。上述设计公式用于计算所需组件，如下所示：
根据数据表，i2应大于10ua，输出误差小于1%;因此，选择 i2 大约大五倍以减少误差：
ntc热敏电阻选择与r25乙= 20kω 和 β = 3965k，并使用一个并联的 20kω 电阻进行线性化。max1605的标称反馈电压为vfb= 1.25v。根据简化的设计公式，r2和r1的计算公式为：
根据更精确的设计计算，热敏电阻在0°c和+50°c时的电阻将为：
0°c和+50°c时的线性化电阻为：
然后，r2、i2 和 r1 的值计算如下：
在这种情况下，这些更准确的值与使用简化计算获得的值没有本质区别。最终电路如图7所示。
图7.ntc热敏电阻与max1605升压转换器配合使用，实现文中描述的电阻模式设计示例。
如图7所示电路的输出电压表现出近乎理想的温度依赖性，如图8所示。
图8.图7所示电路的实际温度依赖性在大多数扩展消费温度范围内非常接近目标温度系数-0.05%/°c。
电压模式
虽然比电阻模式电路复杂，但电压模式电路具有一些独特的优点。首先，电压模式电路提供与温度相关的模拟电压，可通过模数转换器（adc）轻松数字化，以向系统的微处理器提供温度信息。此外，稳压器的输出电压温度系数只需改变一个电阻的值即可轻松调节。这种优势允许在实验室中进行简单的试错设计，对于在生产中容纳多源热敏电阻或lcd面板也非常有价值。
如图9所示，线性化热敏电阻电路通过基准电压偏置，以产生与温度相关的电压vtemp。然后，vtemp通过电阻r3汇总到反馈节点中，r3设置温度依赖性的增益。为了使vtemp不需要缓冲，热敏电阻的标称电阻应保持在远低于r3的水平。如图9所示，该稳压器在vout处表现出负温度系数输出电压，这是lcd偏置解决方案中通常要求的。（要创建正温度系数输出，r和rt的位置应颠倒。
图9.电压模式线性化热敏电阻电路施加到稳压器的反馈网络。它实质上是将当前的 i3 添加到反馈节点中，使得 i1 = i2 + i3。如果 v裁判是两倍 vfb，则 i3 在 25c 时为零，r1 和 r2 按照稳压器数据手册中的正常描述进行计算，并且只需缩放 r3 即可调整温度依赖性。此外，v临时主机系统可通过模数转换器采集。
虽然不是强制性的，但图 9 最简单的实现是当 vref = 2xvfb 时。（方便的是，许多稳压器的vfb = 1.25v，许多基准电压源的vref = 2.5v，许多adc的输入电压范围为0至2.5v。当 vref = 2xvfb 时，vtemp 在 +25°c 时等于 vfb，i3 等于零。这允许r1和r2将标称输出电压设置为+25°c，与r3和热敏电阻无关。根据稳压器数据手册中的建议选择r2。然后将 r1 和 i2 计算为：
然后将 r3 的近似值计算为：
其中 tc是v的负温度系数外以%/°c为单位。 （r3的这个值足以简化设计计算，以后可以通过实验室实验进行调整。然后，为了避免在v之间需要一个缓冲放大器。临时和r3，选择标称热敏电阻值为：
为了更准确地计算，r3的最终值最终将略有修改，以使热敏电阻的β与所需的t相匹配c.为此，首先计算热敏电阻在0°c和+50°c时的电阻。 ntc热敏电阻电阻随温度变化的标准公式如下：
然后计算两个温度下的线性电压vtemp：
r3 更准确的值最终给出为：
电压模式设计示例
使用li+电池运行的系统需要lcd偏置电压。室温下所需的偏置电压为 vout = 20v，tc = -0.05%/°c。 选择max629稳压器是因为它具有基准电压输出，可用于偏置热敏电阻线性化网络。电压模式设计公式用于计算所需组件，如下所示：
根据数据手册，r2应在10kω至200kω和v范围内fb= 1.25v;因此：
r3 的近似值为：
热敏电阻的标称电阻应保持在46.9kω以下。因此，选择r25c = 20kω和β = 3965k的ntc热敏电阻，并使用串联20kω电阻和vref = 2.5v偏置进行线性化。
根据更精确的设计计算，热敏电阻在0°c和+50°c时的电阻将为：
0°c和+50°c时的线性化电压为：
然后计算 r3 的新值为：
在这种情况下，更精确的r3值与使用简化计算获得的值没有实质性差异，应选择最接近的标准电阻值。
vref ≠ 2xvfb 时的设计示例
在上面的电压模式设计示例中，如果系统中还没有vref = 2.5v电源，则添加一个电源可能成本过高。幸运的是，任何调节电压就足够了。本例采用max629的ref引脚，vref' = 1.25v。与上面的例子相比，vtemp现在的变化范围将超过一半;因此，r3必须减半至r3' = 475kω，以保持tc = -0.05%/°c的相同输出电压温度系数。 此外，建议将热敏电阻值和线性化电阻值减小至r = r25c = 10kω。此外，由于vtemp在25°c时低于vfb，i3将不为零，稳压器的输出电压将略高于预期：
要消除这种情况，请将r1从375kω降低到：
最终电路如图10所示。
图 10.ntc热敏电阻与max629升压转换器配合使用，实现文中描述的vref ≠2xvfb电压模式设计示例。选择max629是因为其ref引脚可用于偏置热敏电阻线性化电路。
图10所示电路的输出电压表现出近乎理想的温度依赖性，如图11所示。
图 11.图10所示电路的实际温度依赖性在大多数扩展消费温度范围内非常接近目标温度系数-0.05%/°c。
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