晶闸管的电流值计算
**1、一单相半波可控整流电路，负载电阻r d =10ω，直接接到交流220v电源上，当控制角α=30°时，求输出电压平均值u~d~、输出电流平均值i~d~和有效值i，并选择晶闸管元件参数。**
解：输出电压的平均值：
输出电流的平均值：
i d =u d /r d =92.4/10=9.24(a)
输出电流的有效值：
i=u/r d =150.18/10=15.18(a)
晶闸管承受的最大正向电压：
u tm =√2u 2 =√2×220=311(v)
晶闸管元件参数：
2倍的裕量2×311=622(v)，取700v
1.57i t(av) ≥2i，i t(av) ≥2i/1.57=19.3(a)，取20a。
答：输出电压平均值为92.4v，输出电流平均值为9.24a，有效值为15.18a。晶闸管元件参数为700v、20a。
**2、三相全控桥式整流电路带电动机负载并串入足够大的电抗器，u 2φ =160v，电动机负载电流为40a，负载电路总电阻为0.2ω，求α=60°时流过晶闸管的电流平均值、有效值和电动机的反电势。**
解：流过晶闸管的电流平均值：
i t(av) =i d /3=40/3=13.3(a)
流过晶闸管的电流有效值：
i t =i d /√3=40/√3=23.1(a)
u d =2.34u2φcosα=2.34×160×cos60°=187.2(v)
电动机的反电势：
e=u d -idr=187.2-40×0.2=179.2(v)
答：流过晶闸管的电流平均值为13.3a，有效值为23.1a，电动机的反电势为179.2v。
**3、三相全控桥反电动势阻感负载，e=200v，r=1ω，l=∞，u~2~=220v，求α=60°时u~d~、i~d~的值。**
解：u d =2.34u2φcosα=2.34×220×cos60°=257.4(v)
i d =(u d -e)/r=(257.4-200)/1=57.4(a)
答：α=60°时ud的值为257.4v，id的值为57.4a。
4、一交流单相晶闸管调压器，用作控制从220v交流电源送至电阻为0.5ω、感抗为0.5ω的串联负载电路的功率。试求控制角的范围和负载电流的最大有效值。
解：控制角φ=arctan(ωl/r)
=arctan(0.5/0.5)=arctan1=45°=π/4
控制角的范围：π/4≤α≤π
最大电流发生在α min =φ=π/4，负载电流为正弦波，其有效值为：
答：控制角的范围为π/4≤α≤π，负载电流的最大有效值为311a。
**5、三相半波可控整流电路带最大电感负载r d =10ω，u 2φ =220v，求α=45°时负载的直流电压u~d~、流过晶闸管的平均电流i~dt~和有效电流i~t~。**
解：u d =1.17u2φcosα=1.17×220×cos45°=182(v)
i d =u d /r d =182/10=18.2(a)
i dt =i d /3=18.2/3=6(a)
i t =i d /√3=18.2/√3=10.5(a)
答：负载的直流电压为182v，流过晶闸管的平均电流为6a，有效电流为10.5a。
**6、下图所示电路中，线电压有效值u=380v，r=1ω，ωl=1ω，试计算晶闸管的电流最大有效值和α角的控制范围。**
解：控制角φ=arctan(ωl/r)
=arctan(1/1)=arctan1=45°
z=√(r^2^+ωl^2^)=√2=1.414(ω)
晶闸管的最大电流发生在α=φ时，每相负载电流为完整的正弦波，其有效值：
i a =u/√3z=380/(√3×1.414)=155.78(a)
故晶闸管的最大电流有效值：
i t =i a /√2=155.78/√2=109.8(a)
最大控制角α=150°,最小控制角α=φ=45°
所以α角的控制范围为：45°<α<150°
答：晶闸管的电流最大有效值为109.8a，α角的控制范围为45°<α<150°。
7、给一根6kv电缆做直流耐压试验，试验电压为24kv。使用50000/220(v)试验变压器，在1/4u 试 、2/4u 试 、3/4u 试 、u试时，调压变压器的输出电压各为多少?
解：
75×1/4≈19v，75×2/4≈37.5v，75×3/4≈56v，75×1= 75v
答：在1/4u 试 、2/4u 试 、3/4u 试 、u试时，调压变压器的输出电压分别为19v、37.5v、56v、75v。
8、某4极绕线型三相异步电动机，转子绕组每相的电动势e 20 =200v，额定频率是50hz，额定转速是1470r/min，求额定状态运行时转子电路每相的电动势e2及其频率。
解：由于e 2 =se 20 ，4极电动机50hz时，n=1500r/min
故额定状态运行时：
s=(n 1 -n)/n 1 =(1500-1470)/1500=0.02
所以 e 2 =se 20 =0.02×200=4(v)
f 2 =sf 20 =0.02×50=1(hz)
答：转子每相的电动势为4v、其频率为1hz。
9、有两台100kv·a、10/0.4kv的变压器，阻抗电压均为5%，其中一台为y,yn0接线，另一台为 y,d11 接线，计算当两台变压器并列时的二次环流。
解：已知：u 1 =10kv，u 2 =0.4kv，额定容量s=100kv·a，阻抗电压为均5%。因此两台变压器的二次测额定电流为：
i 2n =s n /√3u 2 =100/(√3×0.4)=145(a)
二次环流为：
由于二次侧是星与三角形接线，线电压差30°角，则有：
可见在二次电压相差30°时，环流是额定电流的5倍左右。
答：二次环流是751a，为额定电流的5倍左右。
10、下图所示是室外变电所和附近一个高80m的烟囱布置情况，烟囱上装有避雷针，被保护物变电所的铁构架的高度h=10m，试确定变电所直击雷的保护程度。
解：由于避雷针的高度h=80m，其有效高度：
h a =h-h x =80-10=70（m）
根据避雷针公式，求在hx高度的水平面上的保护半径r x ：
由于h x x =(1.5h-2h x )p，又因30m
则保护半径为：
r x =(1.5×80-2×10)×5.5/√80 =61(m)
变电所铁构架与避雷针的距离b x =50m<61m，故在避雷针的保护范围之内。
答：变电所铁构架在避雷针的保护范围之内。
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解：输出电压的平均值：
输出电流的平均值：
i d =u d /r d =92.4/10=9.24(a)
输出电流的有效值：
i=u/r d =150.18/10=15.18(a)
晶闸管承受的最大正向电压：
u tm =√2u 2 =√2×220=311(v)
晶闸管元件参数：
2倍的裕量2×311=622(v)，取700v
1.57i t(av) ≥2i，i t(av) ≥2i/1.57=19.3(a)，取20a。
答：输出电压平均值为92.4v，输出电流平均值为9.24a，有效值为15.18a。晶闸管元件参数为700v、20a。
**2、三相全控桥式整流电路带电动机负载并串入足够大的电抗器，u 2φ =160v，电动机负载电流为40a，负载电路总电阻为0.2ω，求α=60°时流过晶闸管的电流平均值、有效值和电动机的反电势。**
解：流过晶闸管的电流平均值：
i t(av) =i d /3=40/3=13.3(a)
流过晶闸管的电流有效值：
i t =i d /√3=40/√3=23.1(a)
u d =2.34u2φcosα=2.34×160×cos60°=187.2(v)
电动机的反电势：
e=u d -idr=187.2-40×0.2=179.2(v)
答：流过晶闸管的电流平均值为13.3a，有效值为23.1a，电动机的反电势为179.2v。
**3、三相全控桥反电动势阻感负载，e=200v，r=1ω，l=∞，u~2~=220v，求α=60°时u~d~、i~d~的值。**
解：u d =2.34u2φcosα=2.34×220×cos60°=257.4(v)
i d =(u d -e)/r=(257.4-200)/1=57.4(a)
答：α=60°时ud的值为257.4v，id的值为57.4a。
4、一交流单相晶闸管调压器，用作控制从220v交流电源送至电阻为0.5ω、感抗为0.5ω的串联负载电路的功率。试求控制角的范围和负载电流的最大有效值。
解：控制角φ=arctan(ωl/r)
=arctan(0.5/0.5)=arctan1=45°=π/4
控制角的范围：π/4≤α≤π
最大电流发生在α min =φ=π/4，负载电流为正弦波，其有效值为：
答：控制角的范围为π/4≤α≤π，负载电流的最大有效值为311a。
**5、三相半波可控整流电路带最大电感负载r d =10ω，u 2φ =220v，求α=45°时负载的直流电压u~d~、流过晶闸管的平均电流i~dt~和有效电流i~t~。**
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i d =u d /r d =182/10=18.2(a)
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i t =i d /√3=18.2/√3=10.5(a)
答：负载的直流电压为182v，流过晶闸管的平均电流为6a，有效电流为10.5a。
**6、下图所示电路中，线电压有效值u=380v，r=1ω，ωl=1ω，试计算晶闸管的电流最大有效值和α角的控制范围。**
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=arctan(1/1)=arctan1=45°
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解：
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所以 e 2 =se 20 =0.02×200=4(v)
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9、有两台100kv·a、10/0.4kv的变压器，阻抗电压均为5%，其中一台为y,yn0接线，另一台为 y,d11 接线，计算当两台变压器并列时的二次环流。
解：已知：u 1 =10kv，u 2 =0.4kv，额定容量s=100kv·a，阻抗电压为均5%。因此两台变压器的二次测额定电流为：
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答：二次环流是751a，为额定电流的5倍左右。
10、下图所示是室外变电所和附近一个高80m的烟囱布置情况，烟囱上装有避雷针，被保护物变电所的铁构架的高度h=10m，试确定变电所直击雷的保护程度。
解：由于避雷针的高度h=80m，其有效高度：
h a =h-h x =80-10=70（m）
根据避雷针公式，求在hx高度的水平面上的保护半径r x ：
由于h x x =(1.5h-2h x )p，又因30m
则保护半径为：
r x =(1.5×80-2×10)×5.5/√80 =61(m)
变电所铁构架与避雷针的距离b x =50m<61m，故在避雷针的保护范围之内。
答：变电所铁构架在避雷针的保护范围之内。
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