随偏压变化的MLCC电容怎么测量
设计人员往往忽略高容量、多层陶瓷电容（mlcc）随其直流电压变化的特性。所有高介电常数或ii类电容（b/x5r r/x7r和f/y5v特性）都存在这种现象。然而，不同类型的mlcc变化量区别很大。mark fortunato曾经写过一篇关于该主题的文章，给出的结论是：您应该核对电容的数据资料，确认电容值随偏压的变化。但如果数据资料中未提供这一信息又该如何呢？您如何确定电容在具体应用条件下变小了多少？
对电容与偏压关系进行特征分析的理论
图1所示为一种测量直流偏压特性的电路。该电路的核心是运算放大器u1（max4130）。运放作为比较器使用，反馈电阻r2和r3增加滞回。d1将偏置设置在高于gnd，所以不需要负电源电压。c1和r1从反馈网络连接至输入负端，使电路作为rc振荡器工作。电容c1为被测对象（dut），作为rc振荡器中的c；电位计r1为rc振荡器中的r。
图1：对电容与偏压关系进行特征分析的电路
运放输出引脚的电压波形vy以及r、c之间连接点的电压vx如图2所示。当运放输出为5v时，通过r1对c1进行充电，直到电压达到上限，强制输出为0v；此时，电容放电，直到vx达到下限，从而强制输出恢复为5v。该过程反复发生，形成稳定振荡。
图2： vx和vy的振荡电压
振荡周期取决于r、c，以及上门限vup和下门限vlo：
由于5v、vup和vlo固定不变，所以t1、t2与rc成比例（通常称为rc时间常数）。比较器门限是vy、r2、r3及d1正向偏压（vsub》diode）的函数：
式中，vup为vy= 5v时的门限，vlo为vy = 0v时的门限。给定参数后，这些门限的结果大约为：vlo为0.55v，vup为1.00v。
q1和q2周围的电路将周期时间转换为比例电压。工作原理如下。mosfet q1由u1的输出控制。t1期间，q1导通，将c3电压箝位至gnd；t2期间，q1关断，允许恒定电流源（q2、r5、r6和r7）对c3进行线性充电。随着t2增大，c3电压升高。图3所示为三个周期的c3电压。
图3：t1期间，c3箝位至gnd；t2期间，对其进行线性充电
c3电压（vc3）平均值等于：
由于i、c3、α和β均为常数，所以c3的平均电压与t2成比例，因此也与c1成比例。
低通滤波器r8/c4对信号进行滤波，低失调运放u2 （max9620）对输出进行缓冲，所以，允许使用任何电压表进行测量。测量之前，该电路需要进行简单校准。首先将dut安装到电路，将vbias设定为0.78v （vlo和vup的平均值），所以dut上的实际平均（dc）电压为0v。调节电位计r1时，输出电压随之变化。调节r1，直到输出电压读数为1.00v。在这种条件下，c3的峰值电压为大约2.35v。可更改偏置电压，输出电压将显示电容值的变化百分比。例如，如果输出电压为0.80v，在特定偏置电压下的电容值将为偏置为0v时的80%。
在一块小pcb上搭建图1电路。首先使用一个10μf电容进行测量。图4和图5分别显示了0v和5v偏压条件下的信号。
图4：vbias = 0v时的测量结果，ch1 = vx；ch2 = vy；ch3 = vc3。调节r1，使电压表读数为1.000v
图5. vbias = 5v时的测量结果。由于电容值减小，振荡周期已经明显缩短。ch1 = vx；ch2 = vy；ch3 = vc3。电压表读数为0.671v
0v偏压时，调节电位计r1，使电压表读数为1.000v。5v偏压时，电压表读数为0.671v，说明电容值为原来的67.1%。利用高精度计数器，也测得总周期t。0v偏压下的t为4933？s，5v偏压下为0v，说明电容值为原来的66.5% （即3278μs/4933μs）。这些值非常一致，证明电路设计可高精度测量电容值随偏压的变化关系。
现在执行第二项测量，从murata提供的样本中抽取2.2μf/16v电容（型号为grm188r61c225ke15）。本次测量中，在0v至16v整个工作范围内记录电容值。通过测量电路的输出电压和实际振荡周期，确定相对电容。此外，从murata simsurfing工具采集数据；该工具可根据murata的测量值提供具体器件的直流偏置特性。结果如图6所示。两条测量数据曲线所示的结果几乎完全相同，证明时间-电压转换电路在较大动态范围内工作良好。simsurfing工具得到的数据与我们的测量结果之间存在一定差异，但曲线的形状相似。
图6：2.2μf/16v mlcc的相对电容与偏置电压的关系曲线。
电容值被标准化至0v偏压下的电容值。蓝色曲线基于电路输出电压的测量值；红色曲线基于振荡周期测量值；绿色曲线基于murata simsurfing工具提供的特征数据。
总结
利用介绍的电路、双电源和电压表，很容易测量高电容mlcc的直流偏压特征。简单的实验室测试能够证明电容值随偏置电压的变化。
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对电容与偏压关系进行特征分析的理论
图1所示为一种测量直流偏压特性的电路。该电路的核心是运算放大器u1（max4130）。运放作为比较器使用，反馈电阻r2和r3增加滞回。d1将偏置设置在高于gnd，所以不需要负电源电压。c1和r1从反馈网络连接至输入负端，使电路作为rc振荡器工作。电容c1为被测对象（dut），作为rc振荡器中的c；电位计r1为rc振荡器中的r。
图1：对电容与偏压关系进行特征分析的电路
运放输出引脚的电压波形vy以及r、c之间连接点的电压vx如图2所示。当运放输出为5v时，通过r1对c1进行充电，直到电压达到上限，强制输出为0v；此时，电容放电，直到vx达到下限，从而强制输出恢复为5v。该过程反复发生，形成稳定振荡。
图2： vx和vy的振荡电压
振荡周期取决于r、c，以及上门限vup和下门限vlo：
由于5v、vup和vlo固定不变，所以t1、t2与rc成比例（通常称为rc时间常数）。比较器门限是vy、r2、r3及d1正向偏压（vsub》diode）的函数：
式中，vup为vy= 5v时的门限，vlo为vy = 0v时的门限。给定参数后，这些门限的结果大约为：vlo为0.55v，vup为1.00v。
q1和q2周围的电路将周期时间转换为比例电压。工作原理如下。mosfet q1由u1的输出控制。t1期间，q1导通，将c3电压箝位至gnd；t2期间，q1关断，允许恒定电流源（q2、r5、r6和r7）对c3进行线性充电。随着t2增大，c3电压升高。图3所示为三个周期的c3电压。
图3：t1期间，c3箝位至gnd；t2期间，对其进行线性充电
c3电压（vc3）平均值等于：
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图4：vbias = 0v时的测量结果，ch1 = vx；ch2 = vy；ch3 = vc3。调节r1，使电压表读数为1.000v
图5. vbias = 5v时的测量结果。由于电容值减小，振荡周期已经明显缩短。ch1 = vx；ch2 = vy；ch3 = vc3。电压表读数为0.671v
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