Σ-Δ型ADC工作原理详解
前言
前边讲了adc的各种参数，这里具体介绍σ-δ型adc，这个是adc类型里比较难理解的一种，我先介绍这种，之后再介绍其他类型的adc。
一、σ-δ型adc工作原理
和一般的adc不同，σ-δ型adc不是直接根据抽样数据的每一样值得大小进行量化编码，而是根据前一量值和后一量值的差值，即增量的大小进行量化编码。δ表示增量，σ表示积分或求和。σ-δ型adc工作原理可以分为：过采样、噪声整形、数字滤波。又可以分为两个模块：σ-δ调制器和数字抽取滤波器。 σ-δ调制器把模拟输入信号转换成高速脉冲数字信号，脉冲占空比反映了模拟输入电压的大小;数字滤波器滤除含有噪声的数字信号，得到低噪声、高精度的转换结果。
这里先简单说一下原理，后边会详细推导的。
二、σ-δ型adc
1.理论分析
我们都知道，adc是将连续的模拟信号转化为离散的数字信号，这样就会带来量化噪声，理想状态下量化噪声分布规律，如图1，我们计算出量化噪声的功率，那就可以计算出snr(只考虑量化噪声)。但如果adc的采样速率提高，那么adc采样间距更小，反映到量化噪声上，就是q的幅值更小，但是量化噪声的密度更大，所以总的量化噪声还是不变的，信噪比也是不变的，转化到频域上，结果就是图2 ，总的量化噪声之和不变，但是将量化噪声分布在更宽的频率范围，范围大了，就是造成底噪更低。这条规律是适应于所有adc原理的，当然也适应于σ-δ型adc。σ-δ型adc不同于其他adc的，是后续的处理手段。
图1 量化噪声分布
图2 量化噪声分布整形
之后就是进行数字滤波和抽取，将数字滤波器带宽以外的噪声滤除掉，这样就可以提升带宽范围内的信噪比了。之后从数据流中提取出有用的信息，并将速率降低到可用的水平。σ-δadc中的数字滤波器对1位数据流求平均，滤除目标带宽以外的量化噪声，并改善adc的分辨率。
2.电路分析
σ-δ型adc的总体框图如图3所示，它包含以下元素：采样保持放大器、差分放大器或减法器、模拟低通滤波器(或积分器)、1位a / d转换器(比较器)、1位dac、数字滤波器。σ-δ调制器把模拟输入信号转换成高速脉冲数字信号，脉冲占空比反映了模拟输入电压的大小;数字滤波器滤除含有噪声的数字信号，得到低噪声、高精度的转换结果。
模拟σ-δ调制器，如图4所示，利用差分放大器对前一量值和后一量值得到差值，积分器对差分放大器输出的模拟信号进行积分。对输入信号表现为低通滤波器，而对于量化噪声则表现为高通滤波器。这样就将量化噪声展开在更高的频段，虽然总体噪声功率没变，但噪声分布在更宽带宽范围内。之后把积分的输出信号送入到比较器，即1bit的模数转化器，积分结果转化为“0”或“1”的数字信号。 调制器输出中“1”的密度正比于输入信号，如果输入电压上升，比较器将产生更多数量的1，反之亦然。
图3 σ-δ型adc的总体框图
图4 模拟σ-δ调制器
从时域和频域的角度看调制器的输入输出，如图5所示。时域上，σ-δ调制器把模拟输入信号转换成高速脉冲数字信号，脉冲占空比反映了模拟输入电压的大小;频域上,量化噪声被整形分布更宽频率范围。
图5 调制器的时域和频域的输入输出
之后再经过数字滤波器滤掉带宽外多余的噪声，就可以以低位数获得高信噪比。
总结
模拟σ-δ调制器以极高的抽样频率对输入模拟信号进行抽样，并对两个抽样之间差值进行低位量化，从而得到用低位数码表示的数字信号即σ-δ码;然后将σ-δ码送给第二部分的数字抽取滤波器进行抽取滤波，从而得到高分辨率的线性脉冲编码调制的数字信号。σ-δ型adc实际上是一种用高采样速率来换取高位量化，即以速率换分辨率的方案。这种类型的adc采用了极低位的量化器， 从而避免了制造高位转换器和高精度电阻网络的困难;另一方面，因为它采用了σ-δ调制技术和数字抽取滤波，可以获得极高的分辨率;同时由于采用了低位量化输出的σ-δ码，不会对抽样值幅度变化敏感，而且由于码位低，抽样与量化编码可以同时完成，几乎不花时间，因此不需要采样保持电路，这就使得采样系统的构成大为简化。这种增量调制型adc实际上是以高速抽样率来换取高位量化，即以速度来换精度。
一个1位 adc的snr为7.78db(6.02+1.76)，每4倍过采样可以使snr增加6db，snr每增加6db等效于分辨率增加1-bit。这样，采用1位 adc进行64倍(即444倍)过采样可以获得4位分辨率。σ-δ转换器采用噪声整形技术使得每4倍过采样可增加高于6db的snr。
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和一般的adc不同，σ-δ型adc不是直接根据抽样数据的每一样值得大小进行量化编码，而是根据前一量值和后一量值的差值，即增量的大小进行量化编码。δ表示增量，σ表示积分或求和。σ-δ型adc工作原理可以分为：过采样、噪声整形、数字滤波。又可以分为两个模块：σ-δ调制器和数字抽取滤波器。 σ-δ调制器把模拟输入信号转换成高速脉冲数字信号，脉冲占空比反映了模拟输入电压的大小;数字滤波器滤除含有噪声的数字信号，得到低噪声、高精度的转换结果。
这里先简单说一下原理，后边会详细推导的。
二、σ-δ型adc
1.理论分析
我们都知道，adc是将连续的模拟信号转化为离散的数字信号，这样就会带来量化噪声，理想状态下量化噪声分布规律，如图1，我们计算出量化噪声的功率，那就可以计算出snr(只考虑量化噪声)。但如果adc的采样速率提高，那么adc采样间距更小，反映到量化噪声上，就是q的幅值更小，但是量化噪声的密度更大，所以总的量化噪声还是不变的，信噪比也是不变的，转化到频域上，结果就是图2 ，总的量化噪声之和不变，但是将量化噪声分布在更宽的频率范围，范围大了，就是造成底噪更低。这条规律是适应于所有adc原理的，当然也适应于σ-δ型adc。σ-δ型adc不同于其他adc的，是后续的处理手段。
图1 量化噪声分布
图2 量化噪声分布整形
之后就是进行数字滤波和抽取，将数字滤波器带宽以外的噪声滤除掉，这样就可以提升带宽范围内的信噪比了。之后从数据流中提取出有用的信息，并将速率降低到可用的水平。σ-δadc中的数字滤波器对1位数据流求平均，滤除目标带宽以外的量化噪声，并改善adc的分辨率。
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图5 调制器的时域和频域的输入输出
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