模拟电路网络课件 第三十八节:实际运算电路的误差分析
模拟电路网络课件 第三十八节:实际运算电路的误差分析
8.2 实际运算电路的误差分析
一、avd、rid对运算电路的影响
前面讨论的基本运算电路中，将集成运放看成理想的，而实际的集成运放并非如此。因此，实际工作情况与理想化分析所得的结论之间必然存在误差，即产生了运算误差。
集成运放的avd和rid为有限值时，对运算电路将引起误差，现以图1所示的运算放大电路为例来讨论，用图2电路来等效，
由此可列出如下方程
解之可得
其中
当vs2=0，图1即为反相比例运算电路。此时上式变为
通常用avdridr¢1>>rf(r¢1+r2+rid)，利用近似公式（|x|<<1时 ）上式可化简为
闭环电压增益
反相比例运算电路的理想闭环增益为
由此可得相对误差
上式说明，avd和rid越大，avf越接近理想值，产生的误差也越小。d<0说明实际值比理想值的绝对值小。按类似方法可以分析同相比例运算电路。
二、共模抑制比对放大电路的影响
以同相运算放大电路为例，集成运放的共模抑制比kcmr为有限时，对运算电路引起的误差近似为
由此可见，avd和kcmr越大，误差越小，avf越接近理想情况下的值。
误差分析：
由图1的电路有
差模输入电压为
共模输入电压为
运算放大电路总的输出电压为
理想情况下， ，由此求得相对误差
式中 为电压反馈系数。通常 ， ，
因此上式简化为
三、输入失调电压、电流的影响
输入失调电压vio、输入失调电流iio不为零时，运算电路的输出电压将产生误差。根据vio和iio的定义，将运放用图1来等效，其中小三角符号内代表理想运放。
图 1
图 2
利用戴维南定理和诺顿定理可将两输入端化简，如图2所示，则
因为 ，有，则由上两式求出
由于电路中两输入端均接地，在vio、iib和iio作用下，产生的输出电压vo即是绝对误差。
若r2=r1//rf，由iib引起的误差可以消除，输出电压变为
由上式可见，和r2越大，vio和iio引起的输出误差电压也越大。
当用作积分运算时，因电容c代替rf，输出误差电压为
则
由上式可见，积分时间常数t=r1c越小或积分时间越长，误差越大。减小误差的办法是选用失调及温漂小的高精度、超高精度运放，或将时间常数适应选大些。也可以在输入级加调零电位器或在输入端加一补偿电压或补偿电流，以抵消vio和iio的影响，使vo(t)为零。
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由此可列出如下方程
解之可得
其中
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通常用avdridr¢1>>rf(r¢1+r2+rid)，利用近似公式（|x|<<1时 ）上式可化简为
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反相比例运算电路的理想闭环增益为
由此可得相对误差
上式说明，avd和rid越大，avf越接近理想值，产生的误差也越小。d<0说明实际值比理想值的绝对值小。按类似方法可以分析同相比例运算电路。
二、共模抑制比对放大电路的影响
以同相运算放大电路为例，集成运放的共模抑制比kcmr为有限时，对运算电路引起的误差近似为
由此可见，avd和kcmr越大，误差越小，avf越接近理想情况下的值。
误差分析：
由图1的电路有
差模输入电压为
共模输入电压为
运算放大电路总的输出电压为
理想情况下， ，由此求得相对误差
式中 为电压反馈系数。通常 ， ，
因此上式简化为
三、输入失调电压、电流的影响
输入失调电压vio、输入失调电流iio不为零时，运算电路的输出电压将产生误差。根据vio和iio的定义，将运放用图1来等效，其中小三角符号内代表理想运放。
图 1
图 2
利用戴维南定理和诺顿定理可将两输入端化简，如图2所示，则
因为 ，有，则由上两式求出
由于电路中两输入端均接地，在vio、iib和iio作用下，产生的输出电压vo即是绝对误差。
若r2=r1//rf，由iib引起的误差可以消除，输出电压变为
由上式可见，和r2越大，vio和iio引起的输出误差电压也越大。
当用作积分运算时，因电容c代替rf，输出误差电压为
则
由上式可见，积分时间常数t=r1c越小或积分时间越长，误差越大。减小误差的办法是选用失调及温漂小的高精度、超高精度运放，或将时间常数适应选大些。也可以在输入级加调零电位器或在输入端加一补偿电压或补偿电流，以抵消vio和iio的影响，使vo(t)为零。
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