天地共网WiMAX系统性能分析
天地共网wimax系统性能分析
wimax是现今比较热的宽带无线接入技术，随着国际电联(itu)接受其成为3g标准之一，wimax将得到新的发展机遇与应用空间。wimax标准中提出了的大容量、高带宽、支持固定与移动应用，运营商们对此技术寄予厚望，并已开始陆续建设地面的实验/商用网络。但各种地面无线网络因为受地理环境、频谱资源、站点高度等因素限制，至今仍不能满足全覆盖、高带宽的要求。
为了解决上述问题，itu曾提出过相关建议：将haps置于20km的平流层中，提供3g等宽带接入服务。所谓平流层通信，指的是利用位于平流层的飞艇、气球等承载工具作为安置平台，在其上搭载高空基站(hap)的通信方式。hap一般距离地面17～22km，可以实现单站上千平方公里的覆盖面积。这不仅减少了全网基站数量，而且解决了现有地面网络无法覆盖地域的有效覆盖。由于地面无线基站密度过高、频率资源也很稀缺，所以天地一体化部署基站、使用同频组网的技术，对于实际应用尤为重要。那么，将平流层通信与wimax结合起来，是否可行呢？
对于wimax来说，地面建网与基于平流层建网各有优势。采用平流层基站(h-bs)部署的wimax网络，由于其基站高度更高，覆盖更广，可以有效减少基站数量，并保证大部分情况下的视距(los)条件通信。而相比卫星通信来说，h-bs因距地面较近，空间损耗更小，其所需的发射功率也小很多。另一方面，h-bs比t-bs (地面基站)覆盖范围大得多，也没有建筑物、树木遮档等非视距(nlos)条件引起的衰落大。因此，在2-11ghz频段内，天地共网的wimax系统即可用于视距通信也可用于非视距通信。在城市，我们用地面建网方式保证热点区域容量；而在人烟稀少的地区，用平流层建网方式保证大面积覆盖。天地共网，互为补充，是wimax系统普及应用的重要途径。
本文讨论当平流层wimax基站与地面wimax基站的覆盖区域相互独立或有重叠两种情况下，基站间的相互影响及下行链路性能指标。这种影响由多种因素共同作用产生：如基站发射功率、天线波束带宽、地面热噪声、传播模型等等。为保证系统性能，需要对wimax haps下行功率进行控制，以减少对wimax系统中地面基站的干扰。通过本文实验结果，可得出以下结论：通过相应手段，天地共网的wimax基站可以使用同一频段对某一区域进行分层覆盖。
本文分别讨论基本系统参数及传播模型、评估不同条件下的系统性能，并介绍h-bs与t-bs覆盖区域之间距离固定情况下的相互干扰，通过对基站下行链路的载噪比 (cnr)、载波干扰噪声比(cinr)和干噪比 (inr)的比较，对系统性能做深入分析，还通过h-bs与t-bs覆盖区间距变化时三个参数的对比，讨论wimax天地共网的可行性，最后介绍如何通过对h-bs下行功率进行控制来改善网络性能。
系统参数与模型
我们设定的实验环境包括一个t-bs，一个h-bs，及一个测试接收站。t-bs与h-bs的覆盖区间距固定。我们定义h-bs与t-bs覆盖区间距为t-bs覆盖区右侧边缘到h-bs覆盖区左侧边缘间的距离，具体网络部署情况见图1。
图1：t-bs，h-bs及单个测试站的wimax系统网络配置。
h-bs天线增益为，为测试站到h-bs联线与h-bs垂线间夹角。测试站天线增益为，为来波方向与测试站天线焦线间的夹角。与功率滚降系数n成余弦函数关系。增益具体值可由公式(1)(2)得出。h-bs高度为17km。t-bs，h-bs均工作于3.5ghz频段。
式中gh与gu分别表示h-bs天线及测试站天线0度角增益。nh和nu分别表示两种天线的主瓣功率滚降因子。sf表示天线第一副瓣最大增益，单位为db，h-bs天线由于主瓣很宽，因此副瓣影响乎略不计。
为改善h-bs覆盖区边缘性能，本实验中h-bs选用10db滚降的方向性天线。天线焦线指向h-bs地面投影中心点，覆盖区域为标准圆形，接收电平低于中心点10db的一圈定义为覆盖区域边缘。即=(参见图2)
图2：b点的干扰来自h-bs，a点的干扰来自t-bs。
h-bs下行链路损耗按自由空间损耗模型计算：
h-bs的高度与t-bs相比大很多，因此，不考虑h-bs信号的衍射及阴影效应。
基于地面部署的wimax系统，其典型的基站覆盖半径是7km，基站初始发射功率一般为40dbm。考虑到wimax系统可用频段为2-11ghz，(目前国际通行为3.5ghz)，而人们常用的hata-okumura 无线传播模型更适用于2ghz以下的频段，因此，本文采用郊区路损模型来计算wimax系统空间损耗plt。计算公式如下：
plt由3部分组成：正常空间损耗plm，接收天线高度修正因子，频率修正因子。其中plm由at&t模型给出。ieee802.16标准中，根据天线高度及工作频段，使用，两个因子对plm进行修正。另外根据sui模型的定义，采用t-bs地面wimax系统的空间损耗又分为a，b，c三类。本文使用c类模型(平原/低植被覆盖区域)作为t-bs的损耗模型。
其他系统参数的定义见表1：
表1
系统容量估算
分a，b两种情况(见图2)来讨论系统容量。
a：测试点与h-bs通信时受到t-bs的干扰
此时系统性能主要受下行链路cnr，cinr，inr影响。而这三个比值分别由下列公式计算得出：
式中，ph和pt分别表示h-bs，t-bs的初始发射功率，nf是白噪声电平，at是t-bs基站天线增益。测试站天线指向h-bs，此时，θ=0，φ符合cos函数关系，plh与plt表示线性空间损耗值。
我们一般用inr来评估系统间的干扰。按照itu标准所要求，系统干扰电平分贝值应小于总噪声电平分贝值的10%，就是说inrthreshold=-10db，即inr门限值为-10db。如果超过了这一门限值，就意味着两基站不能在同一覆盖区使用同一频段。
b：测试站与t-bs通信，此时h-bs对其造成干扰
测试站与t-bs通信时，h-bs对其会产生干扰(详见图2)
此时cnr，cinr，inr用下列三个公式得出：
覆盖区距离固定时的系统性能分析
图3给出了h-bs与t-bs覆盖区内cnr值的累积分布函数(cdf)。按照前述条件，h-bs，t-bs均位于各自覆盖区的中心点，覆盖区边缘相距13km。通过图3中两条曲线我们看到：h-bs覆盖区内90%的区域cnr值都要好于t-bs覆盖区。由于采用了一些非视距(nlos)通信技术，t-bs覆盖区边缘cnr均大于17db，但基于平流层的h-bs，因为与用户站多为视距(los)通信，因此可得到更好的cnr值(均大于24db)。
图3：h-bs，t-bs覆盖区cnr累积分布函数图。
cinr值测量结果见图4、图5。从图4中可看到cinrh等值线为均匀圆形，而cinrt等值线为不均匀圆形分布。因为t-bs与测试站间的链路受测试站天线旁瓣干扰影响较大。从图5中我们看到，在左侧覆盖区内，cinrt等值线向中心点收缩，这就是h-bs信号对测试站干扰造成的结果。由于h-bs信号进入了测试站天线主瓣区域内，在不考虑阴影效应影响条件下，这种干扰还是比较大的。而在t-bs覆盖区的右侧，cinrt等值线没有变化，因为此区间内h-bs信号仅影响测试站天线旁瓣，干扰相对就小很多。
通过对图4、图5的对比，得出结论是：在同样发射功率前提下，位于平流层的h-bs不易受t-bs的干扰，而反之位于地面的t-bs易受h-bs干扰。
图4：h-bs覆盖区受t-bs干扰时的cinrh等值线分布。
图5：t-bs覆盖区受h-bs干扰时cinrt等值线分布。
覆盖区边缘距离变化时的系统性能分析
为满足业务需求，网络结构会不断变化，基站调整、新站入网等因素都会影响到h-bs与t-bs覆盖区边缘距离的变化。在这种情况下，如何保证系统性能是天地共网wimax系统能否实现宽带接入无缝覆盖的关键。图6对这一情况做出了说明。我们设定最初h-bs与t-bs覆盖区边缘距离为40km，然后将t-bs覆盖区移向h-bs覆盖区，逐渐减少覆盖区边缘距离。当这一数值为负值时，说明两覆盖区出现了重叠。实验配置3个测试站，它们始终处于t-bs覆盖区左侧与右侧边缘及h-bs覆盖区左侧边缘。我们将对各覆盖区边缘的cnr，cinr，inr等值进行测量比较。
图6：覆盖区边缘性能比较。
当覆盖区边缘(eoc)间距大于0时，cinrh变化很小。但当t-bs覆盖区与h-bs覆盖区出现重叠后，cinrh快速衰落到0db以下，这是因为处于h-bs eoc的测试站在此时与t-bs的距离远小于到h-bs的距离，而t-bs信号产生的干扰迅速增强。当t-bs覆盖区完全包含在h-bs覆盖区内后，h-bs eoc位置的cinrh值又会快速恢复到原来水平。对于t-bs来说，在eoc间距逐渐减少的过程中，其左侧eoc的cinrt值总是低于右侧eoc的cinrt值，直至eoc间距等于-7km，既t-bs正好处于h-bs的左侧eoc上。这是因为h-bs的信号进入到了位于t-bs左侧eoc的测试站的天线主瓣区，从而引起了较大干扰，造成了cinr值的下降。
在图8中，我们给出了inr的变化情况，当t-bs覆盖区完全处于h-bs覆盖区之外时，h-bs eoc处的inrh值始终低于inrthresho。当eoc间距减少时，t-bs左侧eoc处的inrt值增大，而右侧eoc处的inrt值则低于inrthreshold。
图8：h-bs 与t-bs eoc减少时inr值的变化情况。
图9：h-bs eoc处cinr值及h-bs引入功率控制后t-bs的最佳inr变化。
h-bs功率控制对天地共网系统性能的改善
降低h-bs的下行发射功率可以直接地减少h-bs对t-bs的干扰。为此，我们在固定发射功率ph定义之外引入功率调整因子△ph。我们定义t-bs左侧eoc处的inr值为inrt-l，右侧eoc处的inr值为inrt-r。通过比较得出最优与最差的inr值。
h-bs功率调整的最小值为
当h-bs发射功率为(ph+△ph)，(下文称之为受控ph)，inrt-worst等于inrthreshold，这样可保证intt-best始终低于inrthreshold。下图表明了此时cinr值变化情况。
从图中可以看出，h-bs eoc处的cinrh较之图7中有所下降，但仍可保证大于15db(eoc变化过程中t-bs的发射功率保持40db不变)。
图7：h-bs与 t-bs eoc间距减少造成的cinr值变化曲线。
图10、图10一给出了h-bs引入功率控制机制后，cinrh及cinrt的测量结果。从图中可以看到两种最差情况：
(1)h-bs与t-bs的eoc距离为0km时
(2)h-bs与t-bs的eoc距离为-37km时
既h-bs与t-bs的某一侧eoc重合时，cinr值显著降低。
当h-bs与t-bs覆盖区邻近时，由于h-bs为减少inr而降低了发射功率，导致h-bs覆盖区内信噪比平均下降10db。当t-bs覆盖区完全处于h-bs覆盖区内时，位于h-bs eoc处的用户cinr值并不是最差的，处于覆盖区重叠区域中与h-bs通信的用户cinr值最差，但当这些用户选择与t-bs通信后，其cinr值就可明显上升。
图10：h-bs 与t-bs eoc距离=0km，-37km时，cinrh累积分布函数。
上面的实验结果表明，h-bs引入功率控制机制后，完全可以实现与t-bs的同频段、同区域的覆盖。
图11：h-bs t-bs eoc距离=0km和eoc距离=-37km时，cinrt累积分布函数。
从图中可以看到，h-bs引入功率控制机制后，t-bs的cinrt明显改善。但是当eoc间距为-37km时，h-bs不进行功率控制，则t-bs覆盖区内有20%的区域cinr低于10db；h-bs进行功率控制后，t-bs覆盖区全部区域cinr均大于15db。而前面我们提到h-bs功率控制主要目的是保证对t-bs的干扰inr优于门限值。所以h-bs功率控制的做法可谓一举两得。
结论
利用平流层部署wimax基站的方案实现了半径超过30km的大区覆盖，实验结果表明，平流层wimax基站并可与地面wimax基站进行同频、邻区、同区组网。这一组网方式最少可保证t-bs 8db的cinr冗余和h-bs的24db冗余。在同频工作条件下，t-bs inr值低于门限10db。h-bs引入功率控制机制后，可确保inr处于较低水平。如果以频率复用方式进行全网规划，inr值还可进一步降低。理论发展与科技进步日新月异，随着人们对宽带无线接入的需求不断增长，有理由相信在不久的未来，天地共网的wimax系统将成为现实。
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为了解决上述问题，itu曾提出过相关建议：将haps置于20km的平流层中，提供3g等宽带接入服务。所谓平流层通信，指的是利用位于平流层的飞艇、气球等承载工具作为安置平台，在其上搭载高空基站(hap)的通信方式。hap一般距离地面17～22km，可以实现单站上千平方公里的覆盖面积。这不仅减少了全网基站数量，而且解决了现有地面网络无法覆盖地域的有效覆盖。由于地面无线基站密度过高、频率资源也很稀缺，所以天地一体化部署基站、使用同频组网的技术，对于实际应用尤为重要。那么，将平流层通信与wimax结合起来，是否可行呢？
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系统参数与模型
我们设定的实验环境包括一个t-bs，一个h-bs，及一个测试接收站。t-bs与h-bs的覆盖区间距固定。我们定义h-bs与t-bs覆盖区间距为t-bs覆盖区右侧边缘到h-bs覆盖区左侧边缘间的距离，具体网络部署情况见图1。
图1：t-bs，h-bs及单个测试站的wimax系统网络配置。
h-bs天线增益为，为测试站到h-bs联线与h-bs垂线间夹角。测试站天线增益为，为来波方向与测试站天线焦线间的夹角。与功率滚降系数n成余弦函数关系。增益具体值可由公式(1)(2)得出。h-bs高度为17km。t-bs，h-bs均工作于3.5ghz频段。
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plt由3部分组成：正常空间损耗plm，接收天线高度修正因子，频率修正因子。其中plm由at&t模型给出。ieee802.16标准中，根据天线高度及工作频段，使用，两个因子对plm进行修正。另外根据sui模型的定义，采用t-bs地面wimax系统的空间损耗又分为a，b，c三类。本文使用c类模型(平原/低植被覆盖区域)作为t-bs的损耗模型。
其他系统参数的定义见表1：
表1
系统容量估算
分a，b两种情况(见图2)来讨论系统容量。
a：测试点与h-bs通信时受到t-bs的干扰
此时系统性能主要受下行链路cnr，cinr，inr影响。而这三个比值分别由下列公式计算得出：
式中，ph和pt分别表示h-bs，t-bs的初始发射功率，nf是白噪声电平，at是t-bs基站天线增益。测试站天线指向h-bs，此时，θ=0，φ符合cos函数关系，plh与plt表示线性空间损耗值。
我们一般用inr来评估系统间的干扰。按照itu标准所要求，系统干扰电平分贝值应小于总噪声电平分贝值的10%，就是说inrthreshold=-10db，即inr门限值为-10db。如果超过了这一门限值，就意味着两基站不能在同一覆盖区使用同一频段。
b：测试站与t-bs通信，此时h-bs对其造成干扰
测试站与t-bs通信时，h-bs对其会产生干扰(详见图2)
此时cnr，cinr，inr用下列三个公式得出：
覆盖区距离固定时的系统性能分析
图3给出了h-bs与t-bs覆盖区内cnr值的累积分布函数(cdf)。按照前述条件，h-bs，t-bs均位于各自覆盖区的中心点，覆盖区边缘相距13km。通过图3中两条曲线我们看到：h-bs覆盖区内90%的区域cnr值都要好于t-bs覆盖区。由于采用了一些非视距(nlos)通信技术，t-bs覆盖区边缘cnr均大于17db，但基于平流层的h-bs，因为与用户站多为视距(los)通信，因此可得到更好的cnr值(均大于24db)。
图3：h-bs，t-bs覆盖区cnr累积分布函数图。
cinr值测量结果见图4、图5。从图4中可看到cinrh等值线为均匀圆形，而cinrt等值线为不均匀圆形分布。因为t-bs与测试站间的链路受测试站天线旁瓣干扰影响较大。从图5中我们看到，在左侧覆盖区内，cinrt等值线向中心点收缩，这就是h-bs信号对测试站干扰造成的结果。由于h-bs信号进入了测试站天线主瓣区域内，在不考虑阴影效应影响条件下，这种干扰还是比较大的。而在t-bs覆盖区的右侧，cinrt等值线没有变化，因为此区间内h-bs信号仅影响测试站天线旁瓣，干扰相对就小很多。
通过对图4、图5的对比，得出结论是：在同样发射功率前提下，位于平流层的h-bs不易受t-bs的干扰，而反之位于地面的t-bs易受h-bs干扰。
图4：h-bs覆盖区受t-bs干扰时的cinrh等值线分布。
图5：t-bs覆盖区受h-bs干扰时cinrt等值线分布。
覆盖区边缘距离变化时的系统性能分析
为满足业务需求，网络结构会不断变化，基站调整、新站入网等因素都会影响到h-bs与t-bs覆盖区边缘距离的变化。在这种情况下，如何保证系统性能是天地共网wimax系统能否实现宽带接入无缝覆盖的关键。图6对这一情况做出了说明。我们设定最初h-bs与t-bs覆盖区边缘距离为40km，然后将t-bs覆盖区移向h-bs覆盖区，逐渐减少覆盖区边缘距离。当这一数值为负值时，说明两覆盖区出现了重叠。实验配置3个测试站，它们始终处于t-bs覆盖区左侧与右侧边缘及h-bs覆盖区左侧边缘。我们将对各覆盖区边缘的cnr，cinr，inr等值进行测量比较。
图6：覆盖区边缘性能比较。
当覆盖区边缘(eoc)间距大于0时，cinrh变化很小。但当t-bs覆盖区与h-bs覆盖区出现重叠后，cinrh快速衰落到0db以下，这是因为处于h-bs eoc的测试站在此时与t-bs的距离远小于到h-bs的距离，而t-bs信号产生的干扰迅速增强。当t-bs覆盖区完全包含在h-bs覆盖区内后，h-bs eoc位置的cinrh值又会快速恢复到原来水平。对于t-bs来说，在eoc间距逐渐减少的过程中，其左侧eoc的cinrt值总是低于右侧eoc的cinrt值，直至eoc间距等于-7km，既t-bs正好处于h-bs的左侧eoc上。这是因为h-bs的信号进入到了位于t-bs左侧eoc的测试站的天线主瓣区，从而引起了较大干扰，造成了cinr值的下降。
在图8中，我们给出了inr的变化情况，当t-bs覆盖区完全处于h-bs覆盖区之外时，h-bs eoc处的inrh值始终低于inrthresho。当eoc间距减少时，t-bs左侧eoc处的inrt值增大，而右侧eoc处的inrt值则低于inrthreshold。
图8：h-bs 与t-bs eoc减少时inr值的变化情况。
图9：h-bs eoc处cinr值及h-bs引入功率控制后t-bs的最佳inr变化。
h-bs功率控制对天地共网系统性能的改善
降低h-bs的下行发射功率可以直接地减少h-bs对t-bs的干扰。为此，我们在固定发射功率ph定义之外引入功率调整因子△ph。我们定义t-bs左侧eoc处的inr值为inrt-l，右侧eoc处的inr值为inrt-r。通过比较得出最优与最差的inr值。
h-bs功率调整的最小值为
当h-bs发射功率为(ph+△ph)，(下文称之为受控ph)，inrt-worst等于inrthreshold，这样可保证intt-best始终低于inrthreshold。下图表明了此时cinr值变化情况。
从图中可以看出，h-bs eoc处的cinrh较之图7中有所下降，但仍可保证大于15db(eoc变化过程中t-bs的发射功率保持40db不变)。
图7：h-bs与 t-bs eoc间距减少造成的cinr值变化曲线。
图10、图10一给出了h-bs引入功率控制机制后，cinrh及cinrt的测量结果。从图中可以看到两种最差情况：
(1)h-bs与t-bs的eoc距离为0km时
(2)h-bs与t-bs的eoc距离为-37km时
既h-bs与t-bs的某一侧eoc重合时，cinr值显著降低。
当h-bs与t-bs覆盖区邻近时，由于h-bs为减少inr而降低了发射功率，导致h-bs覆盖区内信噪比平均下降10db。当t-bs覆盖区完全处于h-bs覆盖区内时，位于h-bs eoc处的用户cinr值并不是最差的，处于覆盖区重叠区域中与h-bs通信的用户cinr值最差，但当这些用户选择与t-bs通信后，其cinr值就可明显上升。
图10：h-bs 与t-bs eoc距离=0km，-37km时，cinrh累积分布函数。
上面的实验结果表明，h-bs引入功率控制机制后，完全可以实现与t-bs的同频段、同区域的覆盖。
图11：h-bs t-bs eoc距离=0km和eoc距离=-37km时，cinrt累积分布函数。
从图中可以看到，h-bs引入功率控制机制后，t-bs的cinrt明显改善。但是当eoc间距为-37km时，h-bs不进行功率控制，则t-bs覆盖区内有20%的区域cinr低于10db；h-bs进行功率控制后，t-bs覆盖区全部区域cinr均大于15db。而前面我们提到h-bs功率控制主要目的是保证对t-bs的干扰inr优于门限值。所以h-bs功率控制的做法可谓一举两得。
结论
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