为什么说运算放大器的两个输入端应该放上相等的阻抗
来源：adi
曾几何时，老师对我说——运算放大器的两个输入端应该放上相等的阻抗。可这条经验法则从何而来？我们又是否应该遵循它？。。。种种疑问，答案尽在此处，拿走不谢！
师说“运放史”
相传，在741运算放大器1横行天下那个年代，正值平衡运算放大器输入端电阻观念风靡之际。然而随着时间的流逝，不同电路技术和ic工艺的兴起打破了它的神话，从此烟消云散。事实上，它的观念确实也可能会引起更大的直流误差和更多的噪声，从而导致电路变得更加不稳定！可是我们为什么在以前要选择它，而现在这样做就会出问题呢？
在二十世纪60年代和70年代，第一代运算放大器采用的是普通双极性工艺制造。当时为了获得合理的速度，因此差分对电流源电流一般控制在10 μa到20 μa范围内；β值为40到70，所以输入偏置电流也大概在1 μa左右。然而，那时的晶体管匹配度确实还不太高，所以输入偏置电流无法做到完全相等，而这个限制导致了输入偏置电流之间存在10%到20%的偏差（也被称为输入失调电流）。
图1. 经典反相放大器
而如果我们在同相接地输入端增加一个与输入电阻r1和反馈电阻r2的并联组合相等的电阻（图1中的r3），那么就可以使阻抗相等。做一些计算可以证明——误差降至ioffset × rfeedback，由于ioffset为ibias的10%到20%，所以这会有助于降低输出失调误差。
直流误差
为了降低双极性运算放大器的输入偏置电流，许多运算放大器设计都集成了输入偏置电流的消除功能，op07就是这样的一个例子。输入偏置电流消除功能的增强可以使偏置电流大大降低，但输入失调电流可能是剩余偏置电流的50%到100%，所以这个时候增加的电阻作用就会显得非常有限。而且在某些情况下，增加电阻反而可能导致输出误差提高。
噪声
电阻热噪声的计算公式为√4ktrb，所以1 kω电阻会存在4 nv/√hz的噪声，增加电阻也会增加噪声。在图2中，出人意料的是，虽然909 ω补偿电阻是最低值的电阻，但由于从该节点到输出端的噪声增益，它给图2输出端贡献的噪声反而最多。其中r1引起的输出噪声为40 nv/√hz，r2为12.6 nv/√hz，r3为42 nv/√hz。因此，请勿使用电阻。另一方面，如果运算放大器采用双电源供电，并且一个电源先于另一个电源上电，那么esd网络就很可能会发生闩锁问题。这种情况下，可能希望增加一定的电阻来保护器件。但若使用的话，则应在电阻上放置一个旁路电容以减少电阻的噪声贡献。
图2. 噪声分析
稳定性
所有运算放大器都有一定的输入电容，包括差分和共模。如果运算放大器连接为跟随器，并且在反馈路径中放入一个电阻以平衡阻抗，那么系统可能就比较容易发生振荡。原因是大反馈电阻、运算放大器的输入电容和pc板上的杂散电容会形成一个rc低通滤波器(lpf)。此滤波器会引起相移，并降低闭环系统的相位裕量。如果降低得太多，运算放大器就会振荡。
图3. 您所见
一位客户在一个1 hz sallen-key低通滤波器电路中使用ad8628 cmos运算放大器，由于它的转折频率比较低，电阻和电容相当大（参见图3）。输入电阻为470 kω，所以客户在反馈路径中放入一个470 kω电阻。此电阻与8 pf的输入电容（参见图4）一起提供一个42 khz极点。ad8628的增益带宽积为2 mhz，因此它在42 khz仍有大量增益，且发生轨到轨振荡。而如果把470 kω电阻换成0 ω跳线，那就可以解决问题了。
图4. 电子所见
因此，在反馈路径中应避免使用大电阻。这里，何者为大取决于运算放大器的增益带宽。对于高频运算放大器，例如增益带宽超过400 mhz的ada4817-1，1 kω反馈电阻就称得上是大电阻了。
经验法则，来源于多年来的实践结论。想知道其是否仍然适用最好的做法，是在审核设计时仔细检视这些规则是否符合条件。关于本文中提到的是否需要增加平衡电阻这一点——如果运算放大器是带有输入偏置电流消除功能的cmos、jfet或双极型，那么就不需要添加。
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相传，在741运算放大器1横行天下那个年代，正值平衡运算放大器输入端电阻观念风靡之际。然而随着时间的流逝，不同电路技术和ic工艺的兴起打破了它的神话，从此烟消云散。事实上，它的观念确实也可能会引起更大的直流误差和更多的噪声，从而导致电路变得更加不稳定！可是我们为什么在以前要选择它，而现在这样做就会出问题呢？
在二十世纪60年代和70年代，第一代运算放大器采用的是普通双极性工艺制造。当时为了获得合理的速度，因此差分对电流源电流一般控制在10 μa到20 μa范围内；β值为40到70，所以输入偏置电流也大概在1 μa左右。然而，那时的晶体管匹配度确实还不太高，所以输入偏置电流无法做到完全相等，而这个限制导致了输入偏置电流之间存在10%到20%的偏差（也被称为输入失调电流）。
图1. 经典反相放大器
而如果我们在同相接地输入端增加一个与输入电阻r1和反馈电阻r2的并联组合相等的电阻（图1中的r3），那么就可以使阻抗相等。做一些计算可以证明——误差降至ioffset × rfeedback，由于ioffset为ibias的10%到20%，所以这会有助于降低输出失调误差。
直流误差
为了降低双极性运算放大器的输入偏置电流，许多运算放大器设计都集成了输入偏置电流的消除功能，op07就是这样的一个例子。输入偏置电流消除功能的增强可以使偏置电流大大降低，但输入失调电流可能是剩余偏置电流的50%到100%，所以这个时候增加的电阻作用就会显得非常有限。而且在某些情况下，增加电阻反而可能导致输出误差提高。
噪声
电阻热噪声的计算公式为√4ktrb，所以1 kω电阻会存在4 nv/√hz的噪声，增加电阻也会增加噪声。在图2中，出人意料的是，虽然909 ω补偿电阻是最低值的电阻，但由于从该节点到输出端的噪声增益，它给图2输出端贡献的噪声反而最多。其中r1引起的输出噪声为40 nv/√hz，r2为12.6 nv/√hz，r3为42 nv/√hz。因此，请勿使用电阻。另一方面，如果运算放大器采用双电源供电，并且一个电源先于另一个电源上电，那么esd网络就很可能会发生闩锁问题。这种情况下，可能希望增加一定的电阻来保护器件。但若使用的话，则应在电阻上放置一个旁路电容以减少电阻的噪声贡献。
图2. 噪声分析
稳定性
所有运算放大器都有一定的输入电容，包括差分和共模。如果运算放大器连接为跟随器，并且在反馈路径中放入一个电阻以平衡阻抗，那么系统可能就比较容易发生振荡。原因是大反馈电阻、运算放大器的输入电容和pc板上的杂散电容会形成一个rc低通滤波器(lpf)。此滤波器会引起相移，并降低闭环系统的相位裕量。如果降低得太多，运算放大器就会振荡。
图3. 您所见
一位客户在一个1 hz sallen-key低通滤波器电路中使用ad8628 cmos运算放大器，由于它的转折频率比较低，电阻和电容相当大（参见图3）。输入电阻为470 kω，所以客户在反馈路径中放入一个470 kω电阻。此电阻与8 pf的输入电容（参见图4）一起提供一个42 khz极点。ad8628的增益带宽积为2 mhz，因此它在42 khz仍有大量增益，且发生轨到轨振荡。而如果把470 kω电阻换成0 ω跳线，那就可以解决问题了。
图4. 电子所见
因此，在反馈路径中应避免使用大电阻。这里，何者为大取决于运算放大器的增益带宽。对于高频运算放大器，例如增益带宽超过400 mhz的ada4817-1，1 kω反馈电阻就称得上是大电阻了。
经验法则，来源于多年来的实践结论。想知道其是否仍然适用最好的做法，是在审核设计时仔细检视这些规则是否符合条件。关于本文中提到的是否需要增加平衡电阻这一点——如果运算放大器是带有输入偏置电流消除功能的cmos、jfet或双极型，那么就不需要添加。
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