最大子序和，贪心解法
53. 最大子序和 力扣题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例: 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
暴力解法 暴力解法的思路，第一层for 就是设置起始位置，第二层for循环遍历数组寻找最大值
时间复杂度：o(n^2) 空间复杂度：o(1)
class solution {public: int maxsubarray(vector& nums) { int result = int32_min; int count = 0; for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // 设置起始位置 count = 0; for (int j = i; j result ? count : result; } } return result; }}; 以上暴力的解法c++勉强可以过，其他语言就不确定了。
贪心解法 贪心贪的是哪里呢？
如果 -2 1 在一起，计算起点的时候，一定是从1开始计算，因为负数只会拉低总和，这就是贪心贪的地方！
局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。
全局最优：选取最大“连续和”
局部最优的情况下，并记录最大的“连续和”，可以推出全局最优。
从代码角度上来讲：遍历nums，从头开始用count累积，如果count一旦加上nums[i]变为负数，那么就应该从nums[i+1]开始从0累积count了，因为已经变为负数的count，只会拖累总和。
这相当于是暴力解法中的不断调整最大子序和区间的起始位置。
那有同学问了，区间终止位置不用调整么？如何才能得到最大“连续和”呢？
区间的终止位置，其实就是如果count取到最大值了，及时记录下来了。例如如下代码：
if (count > result) result = count; 这样相当于是用result记录最大子序和区间和（变相的算是调整了终止位置）。
如动画所示：
53.最大子序和 红色的起始位置就是贪心每次取count为正数的时候，开始一个区间的统计。
那么不难写出如下c++代码（关键地方已经注释）
class solution {public: int maxsubarray(vector& nums) { int result = int32_min; int count = 0; for (int i = 0; i result) { // 取区间累计的最大值（相当于不断确定最大子序终止位置） result = count; } if (count <= 0) count = 0; // 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和 } return result; }}; 时间复杂度：o(n) 空间复杂度：o(1)
当然题目没有说如果数组为空，应该返回什么，所以数组为空的话返回啥都可以了。
不少同学认为 如果输入用例都是-1，或者 都是负数，这个贪心算法跑出来的结果是0， 这是又一次证明脑洞模拟不靠谱的经典案例，建议大家把代码运行一下试一试，就知道了，也会理解 为什么 result 要初始化为最小负数了。
动态规划 当然本题还可以用动态规划来做，当前「代码随想录」主要讲解贪心系列，后续到动态规划系列的时候会详细讲解本题的dp方法。
那么先给出我的dp代码如下，有时间的录友可以提前做一做：
class solution {public: int maxsubarray(vector& nums) { if (nums.size() == 0) return 0; vector dp(nums.size(), 0); // dp[i]表示包括i之前的最大连续子序列和 dp[0] = nums[0]; int result = dp[0]; for (int i = 1; i result) result = dp[i]; // result 保存dp[i]的最大值 } return result; }}; 时间复杂度：o(n) 空间复杂度：o(n)
总结 本题的贪心思路其实并不好想，这也进一步验证了，别看贪心理论很直白，有时候看似是常识，但贪心的题目一点都不简单！
后续将介绍的贪心题目都挺难的，哈哈，所以贪心很有意思，别小看贪心！
其他语言版本 java class solution { public int maxsubarray(int[] nums) { if (nums.length == 1){ return nums[0]; } int sum = integer.min_value; int count = 0; for (int i = 0; i < nums.length; i++){ count += nums[i]; sum = math.max(sum, count); // 取区间累计的最大值（相当于不断确定最大子序终止位置） if (count <= 0){ count = 0; // 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和 } } return sum; }} // dp 方法class solution { public int maxsubarray(int[] nums) { int ans = integer.min_value; int[] dp = new int[nums.length]; dp[0] = nums[0]; ans = dp[0]; for (int i = 1; i int: result = -float('inf') count = 0 for i in range(len(nums)): count += nums[i] if count > result: result = count if count <= 0: count = 0 return result go func maxsubarray(nums []int) int { maxsum := nums[0] for i := 1; i nums[i] { nums[i] += nums[i-1] } if nums[i] > maxsum { maxsum = nums[i] } } return maxsum}
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给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例: 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
暴力解法 暴力解法的思路，第一层for 就是设置起始位置，第二层for循环遍历数组寻找最大值
时间复杂度：o(n^2) 空间复杂度：o(1)
class solution {public: int maxsubarray(vector& nums) { int result = int32_min; int count = 0; for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // 设置起始位置 count = 0; for (int j = i; j result ? count : result; } } return result; }}; 以上暴力的解法c++勉强可以过，其他语言就不确定了。
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如果 -2 1 在一起，计算起点的时候，一定是从1开始计算，因为负数只会拉低总和，这就是贪心贪的地方！
局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。
全局最优：选取最大“连续和”
局部最优的情况下，并记录最大的“连续和”，可以推出全局最优。
从代码角度上来讲：遍历nums，从头开始用count累积，如果count一旦加上nums[i]变为负数，那么就应该从nums[i+1]开始从0累积count了，因为已经变为负数的count，只会拖累总和。
这相当于是暴力解法中的不断调整最大子序和区间的起始位置。
那有同学问了，区间终止位置不用调整么？如何才能得到最大“连续和”呢？
区间的终止位置，其实就是如果count取到最大值了，及时记录下来了。例如如下代码：
if (count > result) result = count; 这样相当于是用result记录最大子序和区间和（变相的算是调整了终止位置）。
如动画所示：
53.最大子序和 红色的起始位置就是贪心每次取count为正数的时候，开始一个区间的统计。
那么不难写出如下c++代码（关键地方已经注释）
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