NMOS晶体管线性区漏源电流详解
导读
之前的文章对mos电容器进行了简单介绍，因此对mos晶体管的理解已经打下了一定的基础，本文将对深入介绍nmos晶体管的结构及工作原理，最后再从机理上对漏源电流的表达式进行推导说明。
在p型硅mos电容器中增加两个重掺杂的n型扩散区，就形成了mosfet，这两个n型区分别为源区和漏区，且与栅的边缘对准。源区和漏区分别和衬底形成pn结，如图1所示，l是沟道长度，w是沟道宽度。
图1 （a）nmos晶体管结构图 （b）四端mosfet电路符号
当栅源电压小于阈值电压vth时，由于mos电容器的特性，p型衬底与氧化物交界面只有耗尽区，没有可参与导电的自由电子，并且源漏之间存在背靠背的pn结，因此存在很小的漏电流。当极源电压增大到阈值电压vth以上时，p型衬底与氧化物交界面形成n型反型层，使得源区和漏区相连，形成导电沟道，如图2所示。
图2 nmos晶体管导电沟道
稳态下，ig和ib都为零，因此流入漏极的电流等于流出源极的电流，即is=id
为了推导出漏极电流的表过式，需要考虑导电沟道中电荷的传输过程，在沟道中任意位置，单位长度的电子电荷等于
c/cm （1）
式中c’’ox为单位面积的氧化电容（f/cm2）；且该式只适用于vox-vth > 0的场合，vth是栅极的阈值电压；vox是氧化层上的电压；
由于漏源电压为vds，且源极接地，故漏极电压即为vds，因此沟道中沿沟道方向存在电压梯度，假设沟道与源区n型扩散区的交界点为坐标原点，则沟道与漏区n型扩散区的交界点为坐标l，如图3所示，那么沟道中任意点x处的电压为v(x)，且有v(0)=0v，v(l)=vds，因此氧化层上的电压也随位置的变化而变化
（2）
因此在源端vox=vgs，在漏端vox=vgs-vds。
图3 nmos晶体管i-v特性电路模型
沟道中，任意位置的电子漂移电流等于单位长度的电荷与电子运动速度vn的乘积
（3）
而电子运动速度vn为
（4）
式中μn为电子迁移率，将式（1）、（2）、（4）可得
（5）
由于沟道中任意位置的电流均相等，且等于漏极电流id ，则有
（6）
将dx项移至左边，且对x在0 - l之间积分，可得
（7）
（8）
式（8）中，kn’=μnc’’ox，且只与nmos的生产工艺有关。该式即为nmos晶体管工作在线性区时的漏源电流表达式。
需要注意的有：
1）式（8）只适用于vox-vth > 0的场合，即 vgs- vds >vth的场合；
2）kn’并不为常数，而是随着vgs的增大而减小；
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图1 （a）nmos晶体管结构图 （b）四端mosfet电路符号
当栅源电压小于阈值电压vth时，由于mos电容器的特性，p型衬底与氧化物交界面只有耗尽区，没有可参与导电的自由电子，并且源漏之间存在背靠背的pn结，因此存在很小的漏电流。当极源电压增大到阈值电压vth以上时，p型衬底与氧化物交界面形成n型反型层，使得源区和漏区相连，形成导电沟道，如图2所示。
图2 nmos晶体管导电沟道
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c/cm （1）
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由于漏源电压为vds，且源极接地，故漏极电压即为vds，因此沟道中沿沟道方向存在电压梯度，假设沟道与源区n型扩散区的交界点为坐标原点，则沟道与漏区n型扩散区的交界点为坐标l，如图3所示，那么沟道中任意点x处的电压为v(x)，且有v(0)=0v，v(l)=vds，因此氧化层上的电压也随位置的变化而变化
（2）
因此在源端vox=vgs，在漏端vox=vgs-vds。
图3 nmos晶体管i-v特性电路模型
沟道中，任意位置的电子漂移电流等于单位长度的电荷与电子运动速度vn的乘积
（3）
而电子运动速度vn为
（4）
式中μn为电子迁移率，将式（1）、（2）、（4）可得
（5）
由于沟道中任意位置的电流均相等，且等于漏极电流id ，则有
（6）
将dx项移至左边，且对x在0 - l之间积分，可得
（7）
（8）
式（8）中，kn’=μnc’’ox，且只与nmos的生产工艺有关。该式即为nmos晶体管工作在线性区时的漏源电流表达式。
需要注意的有：
1）式（8）只适用于vox-vth > 0的场合，即 vgs- vds >vth的场合；
2）kn’并不为常数，而是随着vgs的增大而减小；
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