基于LM3409芯片的恒流电路的设计
1）lm3409是ti公司推出的一款led恒流驱动芯片，芯片手册和应用说明可以在官网查询到参考资料，但是内部推导过程对于新手们可以参考一下介绍内容。
2）下图是芯片的框图和引脚介绍，尤其新手朋友们要先仔细阅读手册。
3）下面直接介绍应用电路及引脚中文描述，详细电路推导接下来会介绍。
下图为中文描述：
4）设计电路时必要知道的相关参数，此部分设计人员要提前规划好。
vin=48v;vin-max=75v； 设定电路输入标准电压及最大输入电压；
vo=42v； 设定目标输出电压；
fsw=400khz; 设定芯片开关控制频率；
iled=1.5a； 目标输出电流；
△iled-pp=△il-pp=300ma; 设定输出的纹波电流要求，峰峰值；
△vin-pp=1.44v； 输入的纹波电压峰峰值；
η=0.97； 估算输入电源效率；
vturn-on=10v; vhys=1.1v； 设定低压保护值和迟滞电压vhys=1.1v；
这里主要介绍一下uvlo欠压锁定引脚，此引脚电压为人为设定低压锁定值vuvlo；配合迟滞电压vhys人为设定值。欠压锁定通过 vin和 gnd之间的电阻分压器设置，并与 1.24v 阈值进行比较，如图28所示。一旦输入电压高于预设的 uvlo 上升阈值（假设该器件已启用），内部电路就会激活，并且 uvlo 引脚上的 22µa 电流源会打开。这个额外的电流提供滞后作用以创建一个较低的 uvlo 下降阈值。
5）标称开关频率的计算过程
下图是芯片内部及外围的开关控制频率的电路图，此部分为rc电路。
在toff开始时coff两端的电压(vcoff(t)) 为零，电容器开始根据 roff和 coff提供的时间常数充电。当vcoff(t) 达到关闭时间阈值 (voft= 1.24v) 时，关闭时间终止并且(vcoff(t))重置为零。其中20pf是寄生电容；上述结果的推导见下图。
接下来我们要计算电路中r6;首先我们要选型c7电容，即假定c7=470pf,并已知η=0.97；
下图是电容充电函数图像：
虽然toff方程是非线性的，但在大多数应用中toff实际上是非常线性的。忽略coff引脚上的 20pf寄生电容，vcoff(t)绘制在上图中。可以计算vcoff(t)的时间导数以找到toff方程的线性近似值：
对式7进行求导可得下式：
当 toff 1.24v 时），函数的斜率基本上是线性的，toff可以近似为给 coff充电的电流源：
这里要知道开关频率是用来调节buck电路的，这里引入一个buck电路占空比的概念后续会提供相关证明，buck电路如果电流过大开关会关闭，电流下降开关导通，这里存在导通和关断时间概念；
由上图计算可知：
6）接下来是buck电路的计算推导；
首先要明白最基本的电感基本公式；开通和关断时间为一个周期，占空比为开通所占整个周期的比例。
由上图可知电感l1为：
7）下面是计算led恒流和反馈电阻r9
下图是芯片内部框图
由上图可知芯片内部钳位二极管旁边是一个电压跟随器，上面运放是一个比较器。
在开关周期开始时，q1导通，电感电流增加。一旦检测到峰值电流，q1关闭，二极管 d1 正向偏置，电感器电流减小。上图显示了如何使用电流流过电阻器 (rsns)时产生的差分电压信号来完成峰值电流检测。(rsns)两端的电压(vsns) 与可调电流检测阈值 (vcst)进行比较，当vsns超过vcst时，q1将关闭，前提是ton大于可能的最小 ton（通常为115ns）。
计算分析见下图，由运放虚断可知vz=vy;通过下式推导可知比较器是比较(rsns)两端的电压(vsns) 与可调电流检测阈值 (vcst)进行比较。
由上图步骤4计算可知r9：
8）iadj的作用
看芯片手册可知iadj引脚的作用是模拟 led 电流调整。施加 0 至 1.24 v 的电压，将电阻器连接到 gnd，或悬空以设置电流检测阈值电压 (vcst)。有以下三种方式设置iadj，结合第7节说明可知
9）输入电容的选择
电源输入端电容为去耦电容，有滤波和稳压作用。
因为c=q/u----------q=c*u，i=dq/dt---------i=d（c*u）/dt=c*du/dt，c=i*dt/du
从上式可以看出，滤波电容大小与电源输出电流和单位时间电容电压变化率有关系，且输出电流越大电容越大，单位时间电压变化越小电容越大；
对于相同材料的电容器，容量越小，频率特性越好。电容器的典型频率特性是：随着频率的增加，总等效电容电抗减小，但当频率增加到一定值时，电容电抗开始增大。如果将此频率定义为电容电抗的转折频率，则电容越小，转折频率越高。因此，为了获得相同的电容，可以将几个小容量电容器并联，这样可以改善电容器的高频特性。
这里给大家普及一下c3=0.1uf是怎么来的，我们的芯片ic内部的逻辑门在10-50mhz范围内执行的时候，芯片内部产生的干扰也在10-50mhz,（比如51单片机），0.1uf电容 （有两种，一种是插件，一种是贴片）的谷底刚好落在了这个范围内，所以能够滤除这个频段的干扰。
10）输入电容纹波电流有效值计算
在buck电路中q1的电流(iq1)波形基本如下图所示：0～dts期间为一半梯形，dts～ts期间为零。当0～dt期间iq1 ⊿i足够小时(不考虑输出电流纹波的影响)，则iq1波形为近似为一个高为io、宽为dts的矩形，则有：
iin* vin =vo*ioàiin=(vo/vin)*io=dio (iin，只要cin容量足够大，则在整个周期中是基本恒定的;按照能量守恒定律：pin≈pout)
icin=iq1-iin
对icin 的表达式可以这样理解：在q1导通期间输入端电源和输入电容共同向输出端提供电流，因此输入电容电流等于q1电流减去输入端电流;在q1关断期间输入端对电容充电，以补充在q1导通期间所泄掉的电荷，而此时电流方向与所定义的正向是相反的，所以有icin=-dio根据有效值的定义.
有效值定义：有效值(effectivevalue)在相同的电阻上分别通以直流电流和交流电流，经过一个交流周期的时间，如果它们在电阻上所消耗的电能相等的话，则把该直流电流(电压)的大小作为交流电流(电压)的有效值，正弦电流(电压)的有效值等于其最大值(幅值)的1/√2，约0.707倍。
在正弦交流电流电中根据热等效原理，定义电流和电压的有效值为其瞬时值在一个周期内的方均根值。
注：上式是在不考虑纹波影响的前提下计算得来的，若要考虑纹波⊿i，相当于在直流i0的基础上叠加上了一个交流成分，
11）输出电容的选择和计算
输出电容器需要保持直流输出电压。建议使用陶瓷或者cap(钽电容)；使用陶瓷电容时，开关频率处的阻抗由电容决定。输出电压纹波主要由电容引起。
我们设计时总是按照电感电流谐波全部进入co，恒定分量进入负载（ 如果带阻性负载，在闭环电路的控制下，输出电压恒定，确实是这样的）。即电感上直流部分io全部给与负载，电感上的交流（三角波部分）给到了电容。也就是交流部分给电容充放电。
下面详细介绍输出电容工作流程，在q1导通时电感感应电动势最大，电流最小，导通时电感电流逐渐增大，当达到均值后，电感开始给电容充电，直到电感电流下降到均值后结束充电，然后电感开始电流继续减小此时电容开始放电给负载。
其输出电压纹波的计算公式推导如下：
电容充放电的总电荷量可用电流乘以时间计算，即为上图中三角形的面积
12）p沟道mos管选型计算
根据电路图可知p管的耐压vt与输入最大电压有关，p管的导通电流it可根据能连守恒计算，见下图：
13）续流二极管的选型
首先要明白二极管d1在pfet管q1关闭(tds～t)时即t（1-d）时间内，电感l1产生反向电动势进行续流的。续流二极管选取要求，选择额定正向平均电流大于等于1.5-2倍，反向重复峰值电压大于等于1.5-2倍，正向压降小，反向漏电流小，反向恢复时间段等.
p管关闭后，二极管平均电流id*t=iled*(1-d)t；即id =iled*(1-d)。
反向击穿电压
在二极管截止时，将会承受最大的反向电压urev,urev =vin
在选取二极管时，需要选择比这个电压高的
平均电流：id=io·（1-d）；ipeak峰值电流：最大电流等于电感电流的最大值
idmax = ipeak=io + ½ · ∆i
额定功率：pd = id·vf，选用的二极管能承受这个消耗功率且要留有余量
正向导通电压vf：
二极管的正向导通电压vf越小，功率消耗就越小，所以要尽可能地选择vf比较小的
反向恢复时间trr：
在开关电路中，一定要选择反向恢复时间快的二极管，不然电路会工作异常。按反向恢复速度快慢分类：普通整流二极管 > 500ns ,快恢复二极管(150, 500)ns，超快恢复二极管（10，150)ns, 肖特基二极管<10 ns。
14）输入欠压闭锁
如果一个芯片有欠压关断，就会有阈值(阈值可以理解为临界值)电压，低于这个阈值电压芯片就会自动停止运行（也就是关断），高于这个阈值，芯片就会重新启动。如果芯片启动后，假如阈值电压为10v，当电压在10v临界波动时，噪声干扰都可能造成这种小的波动，于是在这个阈值附近芯片会不断的启停。迟滞电压就是解决这一问题的，如果设置迟滞电压为1.1v，则电压为10v时芯片开启，电压电压波动下降到8.9v时芯片才会彻底停止工作，这样就解决了不断的波动不断的启停。
vuvlo=10v；vhys=1.1v； 设定低压保护值和迟滞电压；
根据上图推算，代入数据后根据实际选型可得如下：
15）pwm调光方法
这里可以参照评估板的设计思路，pwm调光的好处是可以用软件进行调光，方便快捷。
16）en引脚内部调光电路介绍
启用引脚 (en) 是用于 led pwm 调光的 ttl 兼容输入。en 的逻辑低电平（低于 0.5v）将禁用内部驱动器并切断流向 led 阵列的电流。当 en 引脚处于逻辑低电平状态时，支持电路（驱动器、带隙、v cc稳压器）保持活动状态，以最大限度地减少在 en 引脚出现逻辑高电平（高于 1.74 v）时重新打开 led 阵列所需的时间。
17）旁路电容
这里大家需要理解旁路电容与去耦电容的概念，旁路电容是把输入信号中的干扰作为滤除对象，而去耦电容是把输出信号的干扰作为滤除对象，防止干扰信号返回电源。
我们经常提到去耦、耦合、滤波等说法，是从电容器在电路中所发挥的具体功能的角度去称呼的，这些称呼属于同一个概念层次，而旁路则只是一种途径，一种手段，一种方法。
比如，我们可以这么说：电容器通过将高频信号旁路到地而实现去耦作用。因此，数字芯片电源引脚旁边100nf的小电容，你可以称之为去耦电容，也可以称之为旁路电容，都是没有错的，如果你要强调的是去耦作用，则应该称其为去耦电容，有些日本厂家的数据手册比较讲究，文中讲的是去耦电路，就会以“旁路（去耦）电容器”来表示。
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vo=42v； 设定目标输出电压；
fsw=400khz; 设定芯片开关控制频率；
iled=1.5a； 目标输出电流；
△iled-pp=△il-pp=300ma; 设定输出的纹波电流要求，峰峰值；
△vin-pp=1.44v； 输入的纹波电压峰峰值；
η=0.97； 估算输入电源效率；
vturn-on=10v; vhys=1.1v； 设定低压保护值和迟滞电压vhys=1.1v；
这里主要介绍一下uvlo欠压锁定引脚，此引脚电压为人为设定低压锁定值vuvlo；配合迟滞电压vhys人为设定值。欠压锁定通过 vin和 gnd之间的电阻分压器设置，并与 1.24v 阈值进行比较，如图28所示。一旦输入电压高于预设的 uvlo 上升阈值（假设该器件已启用），内部电路就会激活，并且 uvlo 引脚上的 22µa 电流源会打开。这个额外的电流提供滞后作用以创建一个较低的 uvlo 下降阈值。
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接下来我们要计算电路中r6;首先我们要选型c7电容，即假定c7=470pf,并已知η=0.97；
下图是电容充电函数图像：
虽然toff方程是非线性的，但在大多数应用中toff实际上是非常线性的。忽略coff引脚上的 20pf寄生电容，vcoff(t)绘制在上图中。可以计算vcoff(t)的时间导数以找到toff方程的线性近似值：
对式7进行求导可得下式：
当 toff 1.24v 时），函数的斜率基本上是线性的，toff可以近似为给 coff充电的电流源：
这里要知道开关频率是用来调节buck电路的，这里引入一个buck电路占空比的概念后续会提供相关证明，buck电路如果电流过大开关会关闭，电流下降开关导通，这里存在导通和关断时间概念；
由上图计算可知：
6）接下来是buck电路的计算推导；
首先要明白最基本的电感基本公式；开通和关断时间为一个周期，占空比为开通所占整个周期的比例。
由上图可知电感l1为：
7）下面是计算led恒流和反馈电阻r9
下图是芯片内部框图
由上图可知芯片内部钳位二极管旁边是一个电压跟随器，上面运放是一个比较器。
在开关周期开始时，q1导通，电感电流增加。一旦检测到峰值电流，q1关闭，二极管 d1 正向偏置，电感器电流减小。上图显示了如何使用电流流过电阻器 (rsns)时产生的差分电压信号来完成峰值电流检测。(rsns)两端的电压(vsns) 与可调电流检测阈值 (vcst)进行比较，当vsns超过vcst时，q1将关闭，前提是ton大于可能的最小 ton（通常为115ns）。
计算分析见下图，由运放虚断可知vz=vy;通过下式推导可知比较器是比较(rsns)两端的电压(vsns) 与可调电流检测阈值 (vcst)进行比较。
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8）iadj的作用
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这里给大家普及一下c3=0.1uf是怎么来的，我们的芯片ic内部的逻辑门在10-50mhz范围内执行的时候，芯片内部产生的干扰也在10-50mhz,（比如51单片机），0.1uf电容 （有两种，一种是插件，一种是贴片）的谷底刚好落在了这个范围内，所以能够滤除这个频段的干扰。
10）输入电容纹波电流有效值计算
在buck电路中q1的电流(iq1)波形基本如下图所示：0～dts期间为一半梯形，dts～ts期间为零。当0～dt期间iq1 ⊿i足够小时(不考虑输出电流纹波的影响)，则iq1波形为近似为一个高为io、宽为dts的矩形，则有：
iin* vin =vo*ioàiin=(vo/vin)*io=dio (iin，只要cin容量足够大，则在整个周期中是基本恒定的;按照能量守恒定律：pin≈pout)
icin=iq1-iin
对icin 的表达式可以这样理解：在q1导通期间输入端电源和输入电容共同向输出端提供电流，因此输入电容电流等于q1电流减去输入端电流;在q1关断期间输入端对电容充电，以补充在q1导通期间所泄掉的电荷，而此时电流方向与所定义的正向是相反的，所以有icin=-dio根据有效值的定义.
有效值定义：有效值(effectivevalue)在相同的电阻上分别通以直流电流和交流电流，经过一个交流周期的时间，如果它们在电阻上所消耗的电能相等的话，则把该直流电流(电压)的大小作为交流电流(电压)的有效值，正弦电流(电压)的有效值等于其最大值(幅值)的1/√2，约0.707倍。
在正弦交流电流电中根据热等效原理，定义电流和电压的有效值为其瞬时值在一个周期内的方均根值。
注：上式是在不考虑纹波影响的前提下计算得来的，若要考虑纹波⊿i，相当于在直流i0的基础上叠加上了一个交流成分，
11）输出电容的选择和计算
输出电容器需要保持直流输出电压。建议使用陶瓷或者cap(钽电容)；使用陶瓷电容时，开关频率处的阻抗由电容决定。输出电压纹波主要由电容引起。
我们设计时总是按照电感电流谐波全部进入co，恒定分量进入负载（ 如果带阻性负载，在闭环电路的控制下，输出电压恒定，确实是这样的）。即电感上直流部分io全部给与负载，电感上的交流（三角波部分）给到了电容。也就是交流部分给电容充放电。
下面详细介绍输出电容工作流程，在q1导通时电感感应电动势最大，电流最小，导通时电感电流逐渐增大，当达到均值后，电感开始给电容充电，直到电感电流下降到均值后结束充电，然后电感开始电流继续减小此时电容开始放电给负载。
其输出电压纹波的计算公式推导如下：
电容充放电的总电荷量可用电流乘以时间计算，即为上图中三角形的面积
12）p沟道mos管选型计算
根据电路图可知p管的耐压vt与输入最大电压有关，p管的导通电流it可根据能连守恒计算，见下图：
13）续流二极管的选型
首先要明白二极管d1在pfet管q1关闭(tds～t)时即t（1-d）时间内，电感l1产生反向电动势进行续流的。续流二极管选取要求，选择额定正向平均电流大于等于1.5-2倍，反向重复峰值电压大于等于1.5-2倍，正向压降小，反向漏电流小，反向恢复时间段等.
p管关闭后，二极管平均电流id*t=iled*(1-d)t；即id =iled*(1-d)。
反向击穿电压
在二极管截止时，将会承受最大的反向电压urev,urev =vin
在选取二极管时，需要选择比这个电压高的
平均电流：id=io·（1-d）；ipeak峰值电流：最大电流等于电感电流的最大值
idmax = ipeak=io + ½ · ∆i
额定功率：pd = id·vf，选用的二极管能承受这个消耗功率且要留有余量
正向导通电压vf：
二极管的正向导通电压vf越小，功率消耗就越小，所以要尽可能地选择vf比较小的
反向恢复时间trr：
在开关电路中，一定要选择反向恢复时间快的二极管，不然电路会工作异常。按反向恢复速度快慢分类：普通整流二极管 > 500ns ,快恢复二极管(150, 500)ns，超快恢复二极管（10，150)ns, 肖特基二极管<10 ns。
14）输入欠压闭锁
如果一个芯片有欠压关断，就会有阈值(阈值可以理解为临界值)电压，低于这个阈值电压芯片就会自动停止运行（也就是关断），高于这个阈值，芯片就会重新启动。如果芯片启动后，假如阈值电压为10v，当电压在10v临界波动时，噪声干扰都可能造成这种小的波动，于是在这个阈值附近芯片会不断的启停。迟滞电压就是解决这一问题的，如果设置迟滞电压为1.1v，则电压为10v时芯片开启，电压电压波动下降到8.9v时芯片才会彻底停止工作，这样就解决了不断的波动不断的启停。
vuvlo=10v；vhys=1.1v； 设定低压保护值和迟滞电压；
根据上图推算，代入数据后根据实际选型可得如下：
15）pwm调光方法
这里可以参照评估板的设计思路，pwm调光的好处是可以用软件进行调光，方便快捷。
16）en引脚内部调光电路介绍
启用引脚 (en) 是用于 led pwm 调光的 ttl 兼容输入。en 的逻辑低电平（低于 0.5v）将禁用内部驱动器并切断流向 led 阵列的电流。当 en 引脚处于逻辑低电平状态时，支持电路（驱动器、带隙、v cc稳压器）保持活动状态，以最大限度地减少在 en 引脚出现逻辑高电平（高于 1.74 v）时重新打开 led 阵列所需的时间。
17）旁路电容
这里大家需要理解旁路电容与去耦电容的概念，旁路电容是把输入信号中的干扰作为滤除对象，而去耦电容是把输出信号的干扰作为滤除对象，防止干扰信号返回电源。
我们经常提到去耦、耦合、滤波等说法，是从电容器在电路中所发挥的具体功能的角度去称呼的，这些称呼属于同一个概念层次，而旁路则只是一种途径，一种手段，一种方法。
比如，我们可以这么说：电容器通过将高频信号旁路到地而实现去耦作用。因此，数字芯片电源引脚旁边100nf的小电容，你可以称之为去耦电容，也可以称之为旁路电容，都是没有错的，如果你要强调的是去耦作用，则应该称其为去耦电容，有些日本厂家的数据手册比较讲究，文中讲的是去耦电路，就会以“旁路（去耦）电容器”来表示。
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