16位16MS/s SAR ADC采用55nm CMOS进行片上校准
作者：junhua shen， akira shikata， lalinda d. fernando， ned guthrie， baozhen
chen， mark maddox， nikhil mascarenhas， ron kapusta， and michael coln
一、引言逐次逼近寄存器（sar）adc已获得大量研究 过去十年左右的兴趣。相对简单的架构由于
无需运算放大器即可重用硬件 更节能，更易于在进程之间移植。此外， 高级cmos工艺中的电源电压调节对sar adc的影响较小
因为比较器只需要很小的输出摆幅来区分决策 从噪音。这与流水线adc或σ-δ型adc中的运算放大器不同。 电源电压降低意味着运算放大器输出摆幅小得多
由于固定电路开销压降，导致adc大大降低 信噪比 （snr）。
sar adc擅长的性能空间之一是高分辨率 速度相对较低。他们发现许多应用，从医学成像，
仪器仪表、工业过程控制等与西格玛三角洲相比 adc，也非常适合低速空间，sar adc区分 本身具有一次转换一个样本的能力，其中 别人。此外，与
增量式σ-δ型adc，尤其是当过采样比较低时 允许使用osr，sar adc不需要太多信号后处理。
通常，精密sar adc [3]、[4]通常定义为16位和
更大，样本低于几毫秒/秒。一些作品[1]，[2]推动了速度 进一步。他们使用 2 位/试用和流水线 sar 架构 [7]、[10] 来加速
提高操作效率，但代价是增加设计复杂性和高精度 放大器。此外，这些adc通常具有较大的采样电容 超过 20 pf 以实现超过 90 db 的
snr，这可能需要更高的功率 adc驱动器比adc本身[11]、[12]。最后，它们采用片外线性度 校准 [1]-[4]
需要大量的测试时间并需要额外的成本。
随着片上系统 （soc） 解决方案越来越受欢迎，努力 为了降低整体系统成本，并提高系统性能，
上述精密sar adc由于其大容量而无法满足需求 占地面积大，驾驶难度大，测试成本高。此外，他们中的大多数 采用 0.18 μm 等较旧的工艺，这对于 soc
芯片来说并不理想，因为它们 重要的数字内容。本文介绍的工作描述了一种精密sar adc 在55纳米cmos中解决这些问题，这在[13]中首次报道。是的 在精密
adc 类别中速度快，可实现更多的 adc 输出平均，其中 需要，这反过来又允许人们进行更嘈杂的个人转换，从而 采样电容大幅减小。例如，用户可能平均 该 adc
输出 16 次，以达到 90db snr 目标。这项工作还具有一个 更小的占位面积以及片上校准使其非常适合 用于嵌入式应用。
本文的组织结构如下：在第二节中，建筑和街区级别 描述了设计。有助于实现此adc的电路设计技术包括
第三节介绍，包括最佳lsb重复序列，一个储能电容 每位电容dac、使用现有lsb电容进行校准和统计 残留物测量。实验结果见第四节 根据第五节的结论。
二、建筑与街区级设计a. adc 顶层图1（a）显示了建议的adc顶层框图。
图 1.（a） sar adc框图。（b） 转换时间。
它是一款完全自定时 16 位异步 sar adc [14]-[17]，具有三个 msb
由闪存子adc解决。闪光灯加快转换速度并衰减 dac输出显著缓解可靠性问题[17]-[19]。adc 采样 网络，包括 16 位 dac 和 3 位闪存块，但
闪存比较器，工作电压为3.3 v，以适应传统精度 应用方面，其余电路均在1.2 v电源下工作。数字化 引擎包括位重量校准和数据重建。adc 工作
在两种模式下，如图1（b）所示。默认连续模式具有周期性 输入转换时钟。当转换信号出现时，闪光灯使msb 决策和结果被馈送到dac以开始位试验。在最后一点之后
试验结束，adc进入采集阶段，此时自动归零也 在比较器上执行。下次转换时重复此过程 信号以已知的转换速率出现。另一种模式是脉冲模式， adc
按需转换，之后进入非活动状态，同时 被动跟踪输入信号。在此模式下，转换信号消失后 激活时，比较器上电并执行自稳零。闪光灯 上电基准梯，并与比较器并联决定
自动归零。在闪存决策馈送到dac后，它关闭。当所有 后续位试验结束，adc关断并进入无源采集 相位，直到检测到下一个转换信号。此脉冲模式允许供电
当输入信号稀疏且应用程序稀疏时，随吞吐量进行扩展 不需要全速转换，例如许多环境或患者 监控传感器。虽然需要避免输入自举电路
在脉冲模式下，因为被动采集阶段可能会持续很长时间并且 自举电容器可能无法保持其电荷。要利用 55纳米深亚微米cmos工艺，我们设计的adc可以向上转换 达到
16 ms/s，这在精密 adc 类别中非常快，但不是那么快 以牺牲sar adc效率。高速运行提供 用户可以选择进一步平均adc输出数据以降低噪声。这反过来又
允许噪声更大的单个转换，因此采样要小得多 电容可显著减小面积。与传统精密adc相比 运行速度较慢且依赖于精确的单个转换，该adc可权衡噪声
速度保持相同的效率，但占地面积要小得多。
图 2.vdd 参考采样。
b. vdd 参考采样前面提到的脉冲模式需要无源采集，因此 adc在跟踪输入信号时不消耗任何有功功率，并且
等待下一个转换信号到来。vdd 参考采样技术 引入以实现这一点。图2显示了采集中的采样电路 比较器关断时的相位。为了不消耗任何活动
电源，我们不能使用有源电路来产生共模（cm） 电压 v厘米如图所示。解决此问题的传统方法是拆分 每个采样电容c南非分成两半，连接一半顶板 到 vdd，另一半到
gnd。收购后，二者的顶板 两半短路在一起以实现vdd/2 cm电压。缺点 这种方法增加了布局布线的复杂性和由此产生的寄生效应。
此外，它还需要一个额外的时钟相位来使两个顶板短路。在 这种设计，我们利用了dac输出或比较器的事实 输入摆幅仅为adc v的1/8裁判得益于闪存子adc的分辨率
假设 v裁判为3.3 v和一定数量的dac 由于负载电容器引起的输出衰减，我们只有大约 ±150 mv 每个比较器输入端的最大摆幅。这样就可以使用 vdd
电源，通常调节良好，以取代 对dac进行采样，从而避免了额外的cm发生器会消耗功率。 比较器输入端的瞬态电压高于150
mv，可能会导致顶板采集开关出现短暂泄漏。消除大部分这种潜力 漏电我们可以使用由核心控制的高阈值内核pmos开关 电源，或使用由 io 电源控制的 io
nmos 交换机。后者是 在此设计中实现。稍高的摆动不会造成可靠性 与比较器的输入对有关，这将在比较器小节中介绍。
图3.闪存子adc框图。
图4.sar比较器框图。
c. 闪存子模数转换器闪存子adc可解析三个msb，主要作为在增加之间的权衡 复杂度和dac输出衰减量。在此设计中，如
图3，电阻梯用于生成闪光基准和基准 电平抖动以匹配 sar dac 抖动，其相当于
b12重量。抖动用于改善adc线性度[20]。七个闪光比较器对adc输入（高达6.6v）进行采样pp，差异与 v裁判= 3.3 v）和基准电压源 采集阶段 φ1
，之后立即在 φ22 x2' 是 φ2 的略微延迟版本。比较完成后大致 1.5 ns，决策馈送到dac、比较器和电阻梯 关闭以节省电源。由于sar
dac具有内置冗余，因此 闪光比较器失调和噪声并不重要，只要得到的决定 dac冗余涵盖错误。我们分配 / 的冗余
以容忍闪存决策错误。因此，设计了闪光比较器 速度和功率，以最大限度地提高其效率并最小化开销。
d. 搜索和救援比较器比较器在功耗、噪声、速度和可重构性方面是一个关键模块。图4显示了比较器的框图。集成商
锁存器之前由可编程定时器控制以交易积分 速度与噪音。比较器复位信号comp_rst被升压，以确保 在两次比较之间，记忆效应可以忽略不计，即使
比较器输入有一个很大的阶跃变化。图 5 显示了两个积分器 载物台原理图和闩锁载物台。使用交叉耦合正反馈 对于两个积分器负载，以最大限度地提高直流增益并消除对
共模反馈电路。两个级均自动归零，以最大限度地减少精密应用中的失调和1/f噪声。自动归零阶段 图5（d）所示与adc采集相位重叠，均为积分器
级将失调信息存储在自稳零电容c上亚利桑那州在此期间 相位，而积分器的输入差分短路。两个阶段是 用于（而不是一个）以实现更宽范围的积分增益与时间的关系。
第一个积分器级采用折叠式级联结构，使 使用vdd作为其输入cm。 仿真表明，输入对可以处理 至 vdd +400mv 瞬态输入，而不会对晶体管施加压力，作为源
输入对的节点主要跟踪比较器输入。
图5.sar比较器原理图和工作时序。（a） 第一集成人阶段;（b） 第二阶段整合者阶段;（c） 闩锁;（d） 行动时间。
比较器噪声是adc转换噪声的主要来源。我们 设计了两个积分器级的稳态增益，使其足够
高，以便它们以积分模式而不是线性建立模式运行 实现更好的噪声性能 [21]。每个积分器的增益在 以下等式。
其中gm由输入对主导，c为负载寄生电容 （未绘制）在图 5（a） 和 5（b） 中的
op/om 节点处。折合到输入端的噪声功率 与输入对的gm和积分时间t成反比，如图所示 在（2）中。γ因素解释了晶体管的过度噪声，而不是 输入对。
请注意，自动归零操作会影响整体kt/c采样噪声， 这也在设计中得到了考虑。实现的比较器具有 估计噪声约为
180 μv有效值.
图 6.（a） 发援会结构;（b）简化位电容操作。
图7.具有优化试验组的位试验。
e. 发援会图中显示了具有三个电容阵列段的电荷再分配dac 在图6（a）中。三个段用于减少每个段中的电容分布
段并启用 8-ff 单元电容器。dac采样电容 距离 b1-b15 和 b12r 仅 12pf，大大简化了输入驱动器和
参考缓冲区要求。三个冗余电容器（b12r、b8r、b4r）是 包括允许闪存子adc及更早版本的决策误差[22]、[23]
位试用。在轨道阶段，电容b11-b0不对输入进行采样， 而是对随机抖动值进行采样以提高线性度。高达 10 lsb 包括重复以改善噪声性能，在 中详细介绍
第三节-a.图6（b）说明了采样和非采样的操作 电容器。采用每位电容一个储电容dac电池结构 以加快操作速度并实现与信号无关的位权重误差。是的
在第三-b节中进行了深入的解释。
对于sar adc，较早的位试验不太重要，因为比较器 输入通常远大于转换噪声电平。[24] 和 [25]
采取 通过将比较器前置放大器负载电容更改为 降低早期试验的功耗，同时不牺牲整体功耗 噪声性能。在此设计中，我们可以进一步优化位试验，使用 示例设置如图 7
所示。鉴于 b8r 采用的冗余和 b4r，我们将位试验分为图中所示的几组，并设置两者 更小的位电容建立时间和比较器积分时间较短
组。由此产生的建立误差和较高的比较器噪声被冗余位所容忍。
图8.lsb在存在噪声时重复。
三、电路设计技术a. 最佳 lsb 重复序列adc噪声来自采集阶段和转换阶段， 大约为 130 和 250 μv有效值，分别在此设计中。收购
相位噪声主要是kt/c采样噪声，是噪声之间的权衡 电平和面积，以及与驱动电容相关的功率。 噪声一旦被采样，通常无法消除。在这里，我们介绍一个
专注于降低转换阶段有效噪声的技术 只。转换噪声主要影响sar比较器决策 源自比较器、基准和串联开关r上和 比较器输入端的布线电阻。从（2）或[26]，我们知道它
假设电流效率，需要 4× 的功率才能将比较器噪声降低 2× gm/i 保持不变。在[9]、[27]和[28]中，比较者决定多数投票
用于关键位试验，其中比较器的输入非常小，以减少 转换噪声。该技术需要一个检测电路来识别关键 钻头试验，往往对工艺、电压和温度 （pvt） 敏感 变化。在
[29] 中，提出了一种自适应平均技术，其中 b0 是 重复8次。它将前几个 lsb 重复位试验视为冗余试验 纠正较早的dac建立误差，并对其余重复决策求平均值
在lsb重复期间检测到01或10跃迁后。有效性 由于存在转换噪声，这种检测受到限制。
在这项工作中，提出了一种优化的lsb重复技术来降低噪声。这 b0 决策最多可以重复 10
次，具体取决于转化率和 噪音要求。与[29]不同的是，我们报告重建adc lsb重复位被认为等效于其他位的输出产生 更好的噪声性能，即最终adc输出是所有
试用位，包括重复位。图8示出了建议的lsb重复序列 使用 4 位示例的技术。在存在转换噪声的情况下，b2 使 错误的决策，dac输出包含大于0 lsb的残余误差
在常规 b 试验之后。随着后续lsb重复，残余误差将 被下拉，因为平均转换噪声为零。经过多次lsb之后
重复上述操作时，dac输出将开始围绕比较器门限移动。
图9.仿真adc噪声与不同权重的重复次数的关系
图例.10.品质因数（fom）增益与重复次数的关系
此外，lsb重复不会改善转换噪声，并且最佳 lsb重复次数可以确定，给定转换噪声电平和
重复位权重。图9显示了有效adc噪声与有效噪声的仿真结果 重复次数，在五种不同的重复位权重设置下。该模数转换器是理想的选择
除了一个lsb标称转换噪声。我们观察到，根据 可用的转换时间，因此允许的lsb重复次数，有 存在最佳重复位权重，以获得最小的有效adc噪声。为
例如，如果我们有时间进行四次lsb重复，则选择重复位权重b0/2 将产生比 b0 重量重复更好的结果。此外，如前所述，对于
给定重复位权重，有效adc噪声将在多次 重复。在图9中，重复位权重的噪声稳定在大约0次重复 b0.重复位权重越小，有效重复所需的重复次数就越多
adc转换噪声稳定。如前所述，此设计使用 b 重复 因为它被发现是给定设计噪声的最有效的重复位权重 水平和速度。
所提出的lsb重复技术基本上是用速度换取噪声，但 降噪远远超过效率方面的速度损失 或品质因数
（fom）。图 10 显示了计算出的 fom 改进 设计与可用重复次数，不考虑 采集噪声。图11还比较了该技术与该技术的测量结果 [29]
中的自适应平均算法。所提出的方法改善了噪声 进一步高达20%。在更一般的情况下，仿真结果如图 12 所示 以比较两种 lsb 重复算法。在此仿真中，理想的adc
具有1 lsb的转换噪声。图12（a）显示了有效adc噪声与 lsb 重复次数，在 4×b2、b0、b0/0 和 2 处具有 0 个不同的重复位权重 分别为
b4/12。然后，图 12（b） 汇总图 0（a） 的结果并挑选 这四种不同重复位权重中噪声最低。例如 两种技术均提供五个lsb重复序列，噪声最小 自适应平均为
6.0 lsb，具有 b0 权重重复和最小噪声 从建议是52.0 lsb，b2 / 12重量重复。图20（b）表明
所提出的最优lsb重复重复再次更有效，最高可达%左右。
图11.建议的最佳lsb重复和自适应平均的实测噪声[28]，adc转换噪声配置为主导采样噪声。
图12.（a）使用最佳lsb重复和自适应平均[29]具有不同重复位权重的理想adc的仿真噪声，以及（b）使用最佳lsb重复和自适应平均[29]可实现的最小噪声。
此外，由于没有对建议的最佳lsb重复应用平均，因此 可以处理重复后的dac输出残余，以进一步降低噪声
和量化误差。这将在第三-d节中讨论。
b.每个位电容dac一个储能电容每次位试验期间的dac建立或基准建立通常是 精密sar adc速度，特别是当基准电压源在片外提供时
通过芯片键合线 [30]。另一种方法是使用片上高速 基准电压缓冲器是以功耗过大为代价的。在 [15] 中 和 [17]，片上储能电容器用作“参考”，以显着
提高dac建立速度。图13说明了如何使用储能电容器 显著提高dac建立速度。
图13.储能电容作为参考，以加快位建立速度[17]。（a） 取样阶段。（b） 第二位试验阶段。
图 14.每个位电容一个储能电容。（a）第一位试用图。（b） 第二位试验图。
在采样阶段，储能电容cr充电至： 参考水平。在位试验阶段，位电容 cp 和 cm 吸收
来自cr的基准电压源电荷，而不是通过 键合线。这使得dac建立速度更快，因为建立速度 仅受开关 ron 和位电容的限制。然而，在两者[15]
[17]，储能电容器需要足够大，以便 由于电荷共享而导致的基准电压源误差降至最低。为了避免这种情况，在[17]中， dac电容与采样电容分开，以确保电荷消耗
从储液电容器是信号无关的。这导致更大的面积，并且， 更重要的是，会降低噪声性能。在[13]和[3]中报告，我们 提出每比特电容器一个储能电容技术。这与 [15]
其中多个储能电容器切换到一个采样电容器; 以及[17]，其中一个储能电容器与多个位电容器共用。在 这种设计中，一些位电容（b15-b12、b12r）也用作采样
电容器。与[15]和[17]中的电容器不同，每个比特电容器都是驱动的 在独特的预充电储能电容器进行位试验期间的基准电压源
[见图6（b）]，其尺寸为相应位电容器的10×。这将是 稍后显示，该dac结构产生与输入信号无关的位 砝码，可实现更直接的校准。因此，相对较小
使用储能电容器，减少面积并简化预充电，同时 保持全速优势。
图 15.采样电容器的操作。（a）采集阶段的msb电容器。（b） 转换阶段的msb电容器。
图14在概念层面说明了这种dac结构如何实现信号 独立的位权重。图14（a）显示了简化的电容阵列
第一个比特试验，其中 cn-1是msb电容器和cr。n-1是对应的 储液电容器，cn-2：0是dac中的其余位电容。若 位电容cn-1要么差分短路至
v厘米（一个选项 采样位电容）或复位至共模v厘米（对于非采样位 电容器）就在位试验之前，当预充电的储能电容器
铬n-1连接到位电容cn-1，它将产生一个dac输出步长 代数转换器op-数字转换器唵与输入信号或位决策无关。输出步骤
尺寸只是电容器比率的函数，作为cr上的初始值n-1和 c 的左侧n-1与信号无关。图14（b）进一步说明了
第二位试验，其中储液电容crn-1从第一个位试用现在是 部分负载电容器。这并没有改变dacop-dacom的事实。 对于第二位试验仍然是确定性的，只是步长由于
不同的负载电容值。与信号无关的dac输出步长 在每个位试验中，基本上表示相应的位权重，因此这个 储电容每比特电容dac结构导致信号无关
电荷共享中的位权重错误。一个有趣的观察是， 即使位权重与信号无关，从每个位权重中汲取的电荷 图14（b）所示的储能电容取决于决策或信号。
上述概念解释假设位电容短路至 位试用前的共模。在更一般的情况下，采样位
电容器的底板在位试验之前可能没有短路（如果有） 是一个单独的子范围 adc，用于决定前几个 msb。在这种情况下， 采样电容器的底板的初始值可能为 v在相反
固定 v厘米就在位判定应用于位电容之前。 我们将在数学上证明这仍然会导致信号独立位 权重。图15（a）显示了采集阶段的msb电容，图15（b） 显示了 msb
在位试用期间的情况。未显示dac输出负载电容 在数字中。为简单起见，我们首先假设只有 msb 获取
来自储能电容器的基准电压源，这可能会导致基准电压下降，原因如下： 费用分摊。所有低位都有理想的基准电压源。应用费用 在采集阶段结束之前节点 1 和节点 2
上的守恒规则 在转换阶段结束时（节点 3 和 4 收敛到 v厘米如 好吧），我们可以得出以下结论：
其中 vrn-1是储能电容上的参考压降cr。n-1之后
电荷共享，v裁判是理想的基准电压，bn-1是位判定+1 或 -1。我们看到 vrn-1与输入电压 v 成正比在.msb 权重在 因此，转换结束与 vr
成正比n-1因此 v在:
其中 wn-1，id是仅由msb电容值定义的理想重量。这 聚合 adc 输出 d外定义如下：
其中 b我是位决策 ±1， w我是对应的半位权重。然后我们有 d外如下所示，因为我们假设除 msb
之外的所有位权重都是理想的：
将 （3） 和 （4） 插入 （6），我们得到：
我们可以进一步定义α我和β我奥斯特
所以我们有：
根据定义：
求解（10）和（11），我们得出：
我们看到 d外即使 msb 有信号，也有效地与信号无关 相关基准电压下降如（3）所示。和有效msb位重量
不依赖于 v在，不像 wn-1'在（4）中。从上面的推导中概括出来， 现在让我们假设每个位电容都有其对应的储能电容 sar
dac，我们将得出以下一般公式：
实际上，每个储能电容器的电荷共享有助于 遵循常量和 d外也可以改写为：
由电容值定义的理想位粗按常数从 储能电容电荷共享。和有效半位重量（wi，id是
定义为半位权重）如下所示：
有趣的是，位权重w我不再对应于 dac 位试验时的输出步长。例如，msb 的 dac 输出步长 位试用与
v 成线性比例在由于位电容具有v在作为其首字母 价值。（10） 和 （11） 表示 v在相关dac输出阶跃将更进一步 由较低位解析，导致有效位权重为 （12）
和 （13） 与信号无关。这种技术的一个警告是，因为引用是 在位试验期间不由有源电路驱动，输入信号相关 dac中的非线性寄生电容将影响
储能电容和相应的位电容。这在实践中 将此技术的应用限制在 18 位 adc 及以下，假设我们是 不使用非常大的储能电容器以节省面积。另一方面，任何
dac电容阵列中的固定寄生电容不会影响信号 位权重的独立性，因为它们仅修改电荷共享比率 在储能电容器和相应的位电容器之间，产生
略有不同，但仍是信号独立的位权重。
c. 使用lsb电容器进行校准为了校正由于失配、寄生效应和储电容电荷均分误差引起的位重误差，需要执行校准以帮助实现16位电平 线性。在
文献。在 [31] 和 [32] 中，基于均衡的数字引擎用于查找 adc 位权重。对于相同的输入，它们需要不同的adc决策路径
使其工作。在[33]中，流水线sar adc使用后台校准 位权重在第一阶段。在 [34] 中，引入了一个额外的 dac 测量主sar
dac中的位权重误差。最近，校准 引入了使用额外试验的方法[35]，尽管它仅适用于模拟 位重量补偿。
图 16.使用现有 lsb电容器阵列进行 sar adc 校准。
此处提出的开销最小的片上前台校准与此类似 在概念上为 [17] 和 [36]。但是，我们可以校准较低的位
这对于精密adc也至关重要。adc 测量位权重 校准期间补偿数字域中的误差 操作。而不是使用后台或引入额外的基准dac
测量位权重，adc中的一些lsb（本设计中的b4r-b0）为 用于校准更有效的位（b4及以上），如图16所示。b4 是 首先使用现有的sar
adc反馈环路使用b4r-b0进行测量，而 adc输入接地，b4以上的所有位均未经过导振。具体来说，我们 强制 b4 为 0 并获取与 b4 对应的 adc
输出代码 力 0 处的权重，加上 adc 偏移，然后我们强制 b4 到 1 以获得另一个 一组输出代码，广义公式如下所示：
为了消除偏移量，我们减去两者得到：
校准 b4 后，使用 b5-b4 测量 b0，依此类推，如广义 在以下等式中：
对每个位权重进行多次测量，以平均影响 的噪音。由于冗余（例如 b4r）可用，因此可以进行此校准
以增加测量位重量误差的可用范围，如图 17 所示， 否则，如果位权重较大，lsb 将无法测量位权重 比标称重量。此外，如[36]所述和图18所示，adc
偏移会占用 lsb 测量范围。为了实现16位电平线性度， 像b4这样的低位也需要校准。系统中的偏移可能更大 比这些较低位的校准范围。为了解决这个问题，我们介绍
校准期间使用固定抖动进行偏移消除。图6（a）说明 我们将b11-b0重新用作抖动电容器。在前台校准期间，我们 测量adc失调，并通过应用适当的失调量来消除它
使用抖动电容器。因此，adc在位权重期间似乎无偏移 校准，使我们能够校准比 [17] 中小得多的钻头重量 以及 [36]，这对于实现精密 adc
性能至关重要。
图17.带冗余的电容器测量。
图18.通过施加固定抖动量进行失调补偿的电容器测量。
d. 统计残留物测量
图19.sar转化残基的统计残基测量（srm）。（a） 框图。（b） 累积分布函数（cdf），根据决策概率p推导出残余值。
如前所述，在lsb重复之后，dac输出或比较器输入 仍然包含一个小的残余误差v分辨率.有限
v分辨率是由于转换 噪声以及量化误差。如[37]-[39]所述，我们可能会采取 噪声比较器测量v值的优势分辨率从而改善 总体 adc 精度。图 19 说明了 v
如何分辨率测量工作。假设 比较器具有高斯噪声，其累积分布函数 （cdf） 定义为：
我们表示：
我们可以推导出 v分辨率奥斯特
在常规试验或lsb重复结束时，比较器得出一个数字 的顺序决策，其输入保持不变。基于概率
在决策1中，小比较器输入可以用（25）进行估计 了解比较器噪声水平。数字中的小型查找表 （lut） 引擎可用于近似解此非线性 （25） 和
adc数字输出得到相应补偿。与[38]和 [39]，我们工作中比较器决策的数量可以在硅中变化 以证明有效性并检查测量数据的权衡。
仅当adc运行速度低于16 ms/s时，才会启用此技术，因此
在所有位试验之后，我们在转换阶段还有时间，允许 让比较器在之后触发多次以估计其输入 电压，即dac输出残余电压。
图20.芯片显微照片。
图21.模数转换器电源故障。
图 22.典型直流线性度图。（a）校准前的dnl。（b） 校准后的dnl。（c） 校准前的inl。（d） 校准后的inl。
图 23.使用 100 khz输入校准后的典型交流频谱。
图 24.交流性能。（a）sfdr/sndr/snr 与 fs = 16 ms/s. （b） sfdr/sndr/snr 与 fs 的 fs = 100khz。
图25.随lsb重复次数测量的adc噪声。
图26.测量的adc噪声与srm决策的数量。
图27.sfdr与isscc和vlsi的奈奎斯特adc在过去10年的比较，sfdr>85 db或sndr>80db。
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sar** **pipe
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类型 特区 管道搜救 管道搜救 特区 特区 特区
**分辨率
[位}** 16 18 18 16 14 13
**速度
[毫秒/秒]** 16 12.5 5 1 35 50
**功率
[毫瓦]** 16.3 105 30.5 6.95 54.5 4.2
**sfdr/sndr
[db]** 98/78 82/80 100/99 100/81 99/75 85/71
**inl
[lsb]** -1.9/2.3 -2.5/2.5 -2/2 -0.8/0.8 -0.9/0.7 -1.3/2
**辛
[pf]** 1.14 25 那 25.6 0.2 2
**vdd
[v]** 3.3/1.2 5/2.5 5/1.8 1.2 2.5/1.2 1.2
**面积
[毫米2]** 0.55 4.5 5.74 4.1 0.24 0.097
校准 片上 片外 片外 片外 片外 片上
**fom_s
[分贝]** 165 157.7 177.7 159.6 159.5 166.8
过程 55纳米 250纳米 180纳米 55纳米 40纳米 90纳米
四、实验结果该芯片采用55纳米cmos工艺制造。模具显微照片如 图 20，尺寸为 1.1 毫米 x 0.5
毫米。数字引擎，其中还包括 由于逻辑密集，校准很小。adc 输入接口工作在 3.3 v，而所有其他电路使用1.2 v。默认情况下，最佳 lsb 重复处于打开状态
srm 关闭以 16 msps 的速度运行。 图 21 显示了电源击穿 其中，dac功耗为11.6 mw，其中还包括估计的2.8 mw
电平转换器。采样电容大幅降低至1.14 pf （包括闪光采样电容）用于精密adc，特别注意 通过亚ff级寄生效应进行耦合，以保持16位线性度
性能。图22显示了校准时的直流线性度性能 关断续续。在校准之前，我们看到inl误差高达大约250 lsbpp 主要是由于储能电容器的电荷分配误差。后
校准时，inl 为 -1.9/2.3 lsb。它受到采样失真的限制，因为 避免了输入自举，以支持脉冲模式下的无源采样。 图23显示了输入信号为100
khz的频谱，交流性能为： 在图 24 中总结，其中 sfdr/sndr/snr 与 f在和 fs分别显示。对于大多数精密应用，输入信号带宽低于100 khz，
保持超过 97.5 db 的 sfdr。信噪比超过 78 db 和等效 adc噪声约为3 lsb，符合我们的设计目标。在图25中，测得的adc
噪声与lsb重复次数的关系证明其有效性。 以较低频率工作时，统计残留测量 （srm） 可以启用以进一步提高准确性。图26显示了adc噪声与 srm
决策的数量。我们观察到adc噪声确实接近 随着 srm 决策数量的增加，对噪声水平进行采样。请注意，对于两者 噪声图，转换噪声配置为较高以主导采样
噪音，以更好地观察效果。图 27 中的曲线比较了线性度 该adc与isscc和vlsi最近的奈奎斯特adc在 过去10年的sfdr>85
db或sndr>80 db[40]。与最近的比较 表1给出了公开的中速和高分辨率sar adc。[1] 和 [2] 使用流水线 sar 架构，面积大约大
10×，面积大 20× 更大的输入电容。此外，所有其他精密adc（16位+）都依赖于 片外校准，因此大大增加了测试成本。
五、结语在 16 nm cmos 中实现 16 ms/s 操作的精密 55 位 sar adc 是
本文介绍。它支持连续模式和脉冲模式 操作。通过小电容器实现快速转换和小面积 阵列和信号无关，每个位电容dac一个储能电容 结构。片上校准开销最小，校准幅度更低
位有助于确保adc达到16位精度。最佳 lsb 重复和 统计残留物测量进一步提高了adc的精度和效率。 与传统的精密sar
adc相比，该adc的面积小10×20× 更小的采样电容和片上校准使其非常适合 适用于精密 soc 应用。据我们所知，这项工作也是第一次快速
深亚微米cmos节点中的精密sar adc。
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一、引言逐次逼近寄存器（sar）adc已获得大量研究 过去十年左右的兴趣。相对简单的架构由于
无需运算放大器即可重用硬件 更节能，更易于在进程之间移植。此外， 高级cmos工艺中的电源电压调节对sar adc的影响较小
因为比较器只需要很小的输出摆幅来区分决策 从噪音。这与流水线adc或σ-δ型adc中的运算放大器不同。 电源电压降低意味着运算放大器输出摆幅小得多
由于固定电路开销压降，导致adc大大降低 信噪比 （snr）。
sar adc擅长的性能空间之一是高分辨率 速度相对较低。他们发现许多应用，从医学成像，
仪器仪表、工业过程控制等与西格玛三角洲相比 adc，也非常适合低速空间，sar adc区分 本身具有一次转换一个样本的能力，其中 别人。此外，与
增量式σ-δ型adc，尤其是当过采样比较低时 允许使用osr，sar adc不需要太多信号后处理。
通常，精密sar adc [3]、[4]通常定义为16位和
更大，样本低于几毫秒/秒。一些作品[1]，[2]推动了速度 进一步。他们使用 2 位/试用和流水线 sar 架构 [7]、[10] 来加速
提高操作效率，但代价是增加设计复杂性和高精度 放大器。此外，这些adc通常具有较大的采样电容 超过 20 pf 以实现超过 90 db 的
snr，这可能需要更高的功率 adc驱动器比adc本身[11]、[12]。最后，它们采用片外线性度 校准 [1]-[4]
需要大量的测试时间并需要额外的成本。
随着片上系统 （soc） 解决方案越来越受欢迎，努力 为了降低整体系统成本，并提高系统性能，
上述精密sar adc由于其大容量而无法满足需求 占地面积大，驾驶难度大，测试成本高。此外，他们中的大多数 采用 0.18 μm 等较旧的工艺，这对于 soc
芯片来说并不理想，因为它们 重要的数字内容。本文介绍的工作描述了一种精密sar adc 在55纳米cmos中解决这些问题，这在[13]中首次报道。是的 在精密
adc 类别中速度快，可实现更多的 adc 输出平均，其中 需要，这反过来又允许人们进行更嘈杂的个人转换，从而 采样电容大幅减小。例如，用户可能平均 该 adc
输出 16 次，以达到 90db snr 目标。这项工作还具有一个 更小的占位面积以及片上校准使其非常适合 用于嵌入式应用。
本文的组织结构如下：在第二节中，建筑和街区级别 描述了设计。有助于实现此adc的电路设计技术包括
第三节介绍，包括最佳lsb重复序列，一个储能电容 每位电容dac、使用现有lsb电容进行校准和统计 残留物测量。实验结果见第四节 根据第五节的结论。
二、建筑与街区级设计a. adc 顶层图1（a）显示了建议的adc顶层框图。
图 1.（a） sar adc框图。（b） 转换时间。
它是一款完全自定时 16 位异步 sar adc [14]-[17]，具有三个 msb
由闪存子adc解决。闪光灯加快转换速度并衰减 dac输出显著缓解可靠性问题[17]-[19]。adc 采样 网络，包括 16 位 dac 和 3 位闪存块，但
闪存比较器，工作电压为3.3 v，以适应传统精度 应用方面，其余电路均在1.2 v电源下工作。数字化 引擎包括位重量校准和数据重建。adc 工作
在两种模式下，如图1（b）所示。默认连续模式具有周期性 输入转换时钟。当转换信号出现时，闪光灯使msb 决策和结果被馈送到dac以开始位试验。在最后一点之后
试验结束，adc进入采集阶段，此时自动归零也 在比较器上执行。下次转换时重复此过程 信号以已知的转换速率出现。另一种模式是脉冲模式， adc
按需转换，之后进入非活动状态，同时 被动跟踪输入信号。在此模式下，转换信号消失后 激活时，比较器上电并执行自稳零。闪光灯 上电基准梯，并与比较器并联决定
自动归零。在闪存决策馈送到dac后，它关闭。当所有 后续位试验结束，adc关断并进入无源采集 相位，直到检测到下一个转换信号。此脉冲模式允许供电
当输入信号稀疏且应用程序稀疏时，随吞吐量进行扩展 不需要全速转换，例如许多环境或患者 监控传感器。虽然需要避免输入自举电路
在脉冲模式下，因为被动采集阶段可能会持续很长时间并且 自举电容器可能无法保持其电荷。要利用 55纳米深亚微米cmos工艺，我们设计的adc可以向上转换 达到
16 ms/s，这在精密 adc 类别中非常快，但不是那么快 以牺牲sar adc效率。高速运行提供 用户可以选择进一步平均adc输出数据以降低噪声。这反过来又
允许噪声更大的单个转换，因此采样要小得多 电容可显著减小面积。与传统精密adc相比 运行速度较慢且依赖于精确的单个转换，该adc可权衡噪声
速度保持相同的效率，但占地面积要小得多。
图 2.vdd 参考采样。
b. vdd 参考采样前面提到的脉冲模式需要无源采集，因此 adc在跟踪输入信号时不消耗任何有功功率，并且
等待下一个转换信号到来。vdd 参考采样技术 引入以实现这一点。图2显示了采集中的采样电路 比较器关断时的相位。为了不消耗任何活动
电源，我们不能使用有源电路来产生共模（cm） 电压 v厘米如图所示。解决此问题的传统方法是拆分 每个采样电容c南非分成两半，连接一半顶板 到 vdd，另一半到
gnd。收购后，二者的顶板 两半短路在一起以实现vdd/2 cm电压。缺点 这种方法增加了布局布线的复杂性和由此产生的寄生效应。
此外，它还需要一个额外的时钟相位来使两个顶板短路。在 这种设计，我们利用了dac输出或比较器的事实 输入摆幅仅为adc v的1/8裁判得益于闪存子adc的分辨率
假设 v裁判为3.3 v和一定数量的dac 由于负载电容器引起的输出衰减，我们只有大约 ±150 mv 每个比较器输入端的最大摆幅。这样就可以使用 vdd
电源，通常调节良好，以取代 对dac进行采样，从而避免了额外的cm发生器会消耗功率。 比较器输入端的瞬态电压高于150
mv，可能会导致顶板采集开关出现短暂泄漏。消除大部分这种潜力 漏电我们可以使用由核心控制的高阈值内核pmos开关 电源，或使用由 io 电源控制的 io
nmos 交换机。后者是 在此设计中实现。稍高的摆动不会造成可靠性 与比较器的输入对有关，这将在比较器小节中介绍。
图3.闪存子adc框图。
图4.sar比较器框图。
c. 闪存子模数转换器闪存子adc可解析三个msb，主要作为在增加之间的权衡 复杂度和dac输出衰减量。在此设计中，如
图3，电阻梯用于生成闪光基准和基准 电平抖动以匹配 sar dac 抖动，其相当于
b12重量。抖动用于改善adc线性度[20]。七个闪光比较器对adc输入（高达6.6v）进行采样pp，差异与 v裁判= 3.3 v）和基准电压源 采集阶段 φ1
，之后立即在 φ22 x2' 是 φ2 的略微延迟版本。比较完成后大致 1.5 ns，决策馈送到dac、比较器和电阻梯 关闭以节省电源。由于sar
dac具有内置冗余，因此 闪光比较器失调和噪声并不重要，只要得到的决定 dac冗余涵盖错误。我们分配 / 的冗余
以容忍闪存决策错误。因此，设计了闪光比较器 速度和功率，以最大限度地提高其效率并最小化开销。
d. 搜索和救援比较器比较器在功耗、噪声、速度和可重构性方面是一个关键模块。图4显示了比较器的框图。集成商
锁存器之前由可编程定时器控制以交易积分 速度与噪音。比较器复位信号comp_rst被升压，以确保 在两次比较之间，记忆效应可以忽略不计，即使
比较器输入有一个很大的阶跃变化。图 5 显示了两个积分器 载物台原理图和闩锁载物台。使用交叉耦合正反馈 对于两个积分器负载，以最大限度地提高直流增益并消除对
共模反馈电路。两个级均自动归零，以最大限度地减少精密应用中的失调和1/f噪声。自动归零阶段 图5（d）所示与adc采集相位重叠，均为积分器
级将失调信息存储在自稳零电容c上亚利桑那州在此期间 相位，而积分器的输入差分短路。两个阶段是 用于（而不是一个）以实现更宽范围的积分增益与时间的关系。
第一个积分器级采用折叠式级联结构，使 使用vdd作为其输入cm。 仿真表明，输入对可以处理 至 vdd +400mv 瞬态输入，而不会对晶体管施加压力，作为源
输入对的节点主要跟踪比较器输入。
图5.sar比较器原理图和工作时序。（a） 第一集成人阶段;（b） 第二阶段整合者阶段;（c） 闩锁;（d） 行动时间。
比较器噪声是adc转换噪声的主要来源。我们 设计了两个积分器级的稳态增益，使其足够
高，以便它们以积分模式而不是线性建立模式运行 实现更好的噪声性能 [21]。每个积分器的增益在 以下等式。
其中gm由输入对主导，c为负载寄生电容 （未绘制）在图 5（a） 和 5（b） 中的
op/om 节点处。折合到输入端的噪声功率 与输入对的gm和积分时间t成反比，如图所示 在（2）中。γ因素解释了晶体管的过度噪声，而不是 输入对。
请注意，自动归零操作会影响整体kt/c采样噪声， 这也在设计中得到了考虑。实现的比较器具有 估计噪声约为
180 μv有效值.
图 6.（a） 发援会结构;（b）简化位电容操作。
图7.具有优化试验组的位试验。
e. 发援会图中显示了具有三个电容阵列段的电荷再分配dac 在图6（a）中。三个段用于减少每个段中的电容分布
段并启用 8-ff 单元电容器。dac采样电容 距离 b1-b15 和 b12r 仅 12pf，大大简化了输入驱动器和
参考缓冲区要求。三个冗余电容器（b12r、b8r、b4r）是 包括允许闪存子adc及更早版本的决策误差[22]、[23]
位试用。在轨道阶段，电容b11-b0不对输入进行采样， 而是对随机抖动值进行采样以提高线性度。高达 10 lsb 包括重复以改善噪声性能，在 中详细介绍
第三节-a.图6（b）说明了采样和非采样的操作 电容器。采用每位电容一个储电容dac电池结构 以加快操作速度并实现与信号无关的位权重误差。是的
在第三-b节中进行了深入的解释。
对于sar adc，较早的位试验不太重要，因为比较器 输入通常远大于转换噪声电平。[24] 和 [25]
采取 通过将比较器前置放大器负载电容更改为 降低早期试验的功耗，同时不牺牲整体功耗 噪声性能。在此设计中，我们可以进一步优化位试验，使用 示例设置如图 7
所示。鉴于 b8r 采用的冗余和 b4r，我们将位试验分为图中所示的几组，并设置两者 更小的位电容建立时间和比较器积分时间较短
组。由此产生的建立误差和较高的比较器噪声被冗余位所容忍。
图8.lsb在存在噪声时重复。
三、电路设计技术a. 最佳 lsb 重复序列adc噪声来自采集阶段和转换阶段， 大约为 130 和 250 μv有效值，分别在此设计中。收购
相位噪声主要是kt/c采样噪声，是噪声之间的权衡 电平和面积，以及与驱动电容相关的功率。 噪声一旦被采样，通常无法消除。在这里，我们介绍一个
专注于降低转换阶段有效噪声的技术 只。转换噪声主要影响sar比较器决策 源自比较器、基准和串联开关r上和 比较器输入端的布线电阻。从（2）或[26]，我们知道它
假设电流效率，需要 4× 的功率才能将比较器噪声降低 2× gm/i 保持不变。在[9]、[27]和[28]中，比较者决定多数投票
用于关键位试验，其中比较器的输入非常小，以减少 转换噪声。该技术需要一个检测电路来识别关键 钻头试验，往往对工艺、电压和温度 （pvt） 敏感 变化。在
[29] 中，提出了一种自适应平均技术，其中 b0 是 重复8次。它将前几个 lsb 重复位试验视为冗余试验 纠正较早的dac建立误差，并对其余重复决策求平均值
在lsb重复期间检测到01或10跃迁后。有效性 由于存在转换噪声，这种检测受到限制。
在这项工作中，提出了一种优化的lsb重复技术来降低噪声。这 b0 决策最多可以重复 10
次，具体取决于转化率和 噪音要求。与[29]不同的是，我们报告重建adc lsb重复位被认为等效于其他位的输出产生 更好的噪声性能，即最终adc输出是所有
试用位，包括重复位。图8示出了建议的lsb重复序列 使用 4 位示例的技术。在存在转换噪声的情况下，b2 使 错误的决策，dac输出包含大于0 lsb的残余误差
在常规 b 试验之后。随着后续lsb重复，残余误差将 被下拉，因为平均转换噪声为零。经过多次lsb之后
重复上述操作时，dac输出将开始围绕比较器门限移动。
图9.仿真adc噪声与不同权重的重复次数的关系
图例.10.品质因数（fom）增益与重复次数的关系
此外，lsb重复不会改善转换噪声，并且最佳 lsb重复次数可以确定，给定转换噪声电平和
重复位权重。图9显示了有效adc噪声与有效噪声的仿真结果 重复次数，在五种不同的重复位权重设置下。该模数转换器是理想的选择
除了一个lsb标称转换噪声。我们观察到，根据 可用的转换时间，因此允许的lsb重复次数，有 存在最佳重复位权重，以获得最小的有效adc噪声。为
例如，如果我们有时间进行四次lsb重复，则选择重复位权重b0/2 将产生比 b0 重量重复更好的结果。此外，如前所述，对于
给定重复位权重，有效adc噪声将在多次 重复。在图9中，重复位权重的噪声稳定在大约0次重复 b0.重复位权重越小，有效重复所需的重复次数就越多
adc转换噪声稳定。如前所述，此设计使用 b 重复 因为它被发现是给定设计噪声的最有效的重复位权重 水平和速度。
所提出的lsb重复技术基本上是用速度换取噪声，但 降噪远远超过效率方面的速度损失 或品质因数
（fom）。图 10 显示了计算出的 fom 改进 设计与可用重复次数，不考虑 采集噪声。图11还比较了该技术与该技术的测量结果 [29]
中的自适应平均算法。所提出的方法改善了噪声 进一步高达20%。在更一般的情况下，仿真结果如图 12 所示 以比较两种 lsb 重复算法。在此仿真中，理想的adc
具有1 lsb的转换噪声。图12（a）显示了有效adc噪声与 lsb 重复次数，在 4×b2、b0、b0/0 和 2 处具有 0 个不同的重复位权重 分别为
b4/12。然后，图 12（b） 汇总图 0（a） 的结果并挑选 这四种不同重复位权重中噪声最低。例如 两种技术均提供五个lsb重复序列，噪声最小 自适应平均为
6.0 lsb，具有 b0 权重重复和最小噪声 从建议是52.0 lsb，b2 / 12重量重复。图20（b）表明
所提出的最优lsb重复重复再次更有效，最高可达%左右。
图11.建议的最佳lsb重复和自适应平均的实测噪声[28]，adc转换噪声配置为主导采样噪声。
图12.（a）使用最佳lsb重复和自适应平均[29]具有不同重复位权重的理想adc的仿真噪声，以及（b）使用最佳lsb重复和自适应平均[29]可实现的最小噪声。
此外，由于没有对建议的最佳lsb重复应用平均，因此 可以处理重复后的dac输出残余，以进一步降低噪声
和量化误差。这将在第三-d节中讨论。
b.每个位电容dac一个储能电容每次位试验期间的dac建立或基准建立通常是 精密sar adc速度，特别是当基准电压源在片外提供时
通过芯片键合线 [30]。另一种方法是使用片上高速 基准电压缓冲器是以功耗过大为代价的。在 [15] 中 和 [17]，片上储能电容器用作“参考”，以显着
提高dac建立速度。图13说明了如何使用储能电容器 显著提高dac建立速度。
图13.储能电容作为参考，以加快位建立速度[17]。（a） 取样阶段。（b） 第二位试验阶段。
图 14.每个位电容一个储能电容。（a）第一位试用图。（b） 第二位试验图。
在采样阶段，储能电容cr充电至： 参考水平。在位试验阶段，位电容 cp 和 cm 吸收
来自cr的基准电压源电荷，而不是通过 键合线。这使得dac建立速度更快，因为建立速度 仅受开关 ron 和位电容的限制。然而，在两者[15]
[17]，储能电容器需要足够大，以便 由于电荷共享而导致的基准电压源误差降至最低。为了避免这种情况，在[17]中， dac电容与采样电容分开，以确保电荷消耗
从储液电容器是信号无关的。这导致更大的面积，并且， 更重要的是，会降低噪声性能。在[13]和[3]中报告，我们 提出每比特电容器一个储能电容技术。这与 [15]
其中多个储能电容器切换到一个采样电容器; 以及[17]，其中一个储能电容器与多个位电容器共用。在 这种设计中，一些位电容（b15-b12、b12r）也用作采样
电容器。与[15]和[17]中的电容器不同，每个比特电容器都是驱动的 在独特的预充电储能电容器进行位试验期间的基准电压源
[见图6（b）]，其尺寸为相应位电容器的10×。这将是 稍后显示，该dac结构产生与输入信号无关的位 砝码，可实现更直接的校准。因此，相对较小
使用储能电容器，减少面积并简化预充电，同时 保持全速优势。
图 15.采样电容器的操作。（a）采集阶段的msb电容器。（b） 转换阶段的msb电容器。
图14在概念层面说明了这种dac结构如何实现信号 独立的位权重。图14（a）显示了简化的电容阵列
第一个比特试验，其中 cn-1是msb电容器和cr。n-1是对应的 储液电容器，cn-2：0是dac中的其余位电容。若 位电容cn-1要么差分短路至
v厘米（一个选项 采样位电容）或复位至共模v厘米（对于非采样位 电容器）就在位试验之前，当预充电的储能电容器
铬n-1连接到位电容cn-1，它将产生一个dac输出步长 代数转换器op-数字转换器唵与输入信号或位决策无关。输出步骤
尺寸只是电容器比率的函数，作为cr上的初始值n-1和 c 的左侧n-1与信号无关。图14（b）进一步说明了
第二位试验，其中储液电容crn-1从第一个位试用现在是 部分负载电容器。这并没有改变dacop-dacom的事实。 对于第二位试验仍然是确定性的，只是步长由于
不同的负载电容值。与信号无关的dac输出步长 在每个位试验中，基本上表示相应的位权重，因此这个 储电容每比特电容dac结构导致信号无关
电荷共享中的位权重错误。一个有趣的观察是， 即使位权重与信号无关，从每个位权重中汲取的电荷 图14（b）所示的储能电容取决于决策或信号。
上述概念解释假设位电容短路至 位试用前的共模。在更一般的情况下，采样位
电容器的底板在位试验之前可能没有短路（如果有） 是一个单独的子范围 adc，用于决定前几个 msb。在这种情况下， 采样电容器的底板的初始值可能为 v在相反
固定 v厘米就在位判定应用于位电容之前。 我们将在数学上证明这仍然会导致信号独立位 权重。图15（a）显示了采集阶段的msb电容，图15（b） 显示了 msb
在位试用期间的情况。未显示dac输出负载电容 在数字中。为简单起见，我们首先假设只有 msb 获取
来自储能电容器的基准电压源，这可能会导致基准电压下降，原因如下： 费用分摊。所有低位都有理想的基准电压源。应用费用 在采集阶段结束之前节点 1 和节点 2
上的守恒规则 在转换阶段结束时（节点 3 和 4 收敛到 v厘米如 好吧），我们可以得出以下结论：
其中 vrn-1是储能电容上的参考压降cr。n-1之后
电荷共享，v裁判是理想的基准电压，bn-1是位判定+1 或 -1。我们看到 vrn-1与输入电压 v 成正比在.msb 权重在 因此，转换结束与 vr
成正比n-1因此 v在:
其中 wn-1，id是仅由msb电容值定义的理想重量。这 聚合 adc 输出 d外定义如下：
其中 b我是位决策 ±1， w我是对应的半位权重。然后我们有 d外如下所示，因为我们假设除 msb
之外的所有位权重都是理想的：
将 （3） 和 （4） 插入 （6），我们得到：
我们可以进一步定义α我和β我奥斯特
所以我们有：
根据定义：
求解（10）和（11），我们得出：
我们看到 d外即使 msb 有信号，也有效地与信号无关 相关基准电压下降如（3）所示。和有效msb位重量
不依赖于 v在，不像 wn-1'在（4）中。从上面的推导中概括出来， 现在让我们假设每个位电容都有其对应的储能电容 sar
dac，我们将得出以下一般公式：
实际上，每个储能电容器的电荷共享有助于 遵循常量和 d外也可以改写为：
由电容值定义的理想位粗按常数从 储能电容电荷共享。和有效半位重量（wi，id是
定义为半位权重）如下所示：
有趣的是，位权重w我不再对应于 dac 位试验时的输出步长。例如，msb 的 dac 输出步长 位试用与
v 成线性比例在由于位电容具有v在作为其首字母 价值。（10） 和 （11） 表示 v在相关dac输出阶跃将更进一步 由较低位解析，导致有效位权重为 （12）
和 （13） 与信号无关。这种技术的一个警告是，因为引用是 在位试验期间不由有源电路驱动，输入信号相关 dac中的非线性寄生电容将影响
储能电容和相应的位电容。这在实践中 将此技术的应用限制在 18 位 adc 及以下，假设我们是 不使用非常大的储能电容器以节省面积。另一方面，任何
dac电容阵列中的固定寄生电容不会影响信号 位权重的独立性，因为它们仅修改电荷共享比率 在储能电容器和相应的位电容器之间，产生
略有不同，但仍是信号独立的位权重。
c. 使用lsb电容器进行校准为了校正由于失配、寄生效应和储电容电荷均分误差引起的位重误差，需要执行校准以帮助实现16位电平 线性。在
文献。在 [31] 和 [32] 中，基于均衡的数字引擎用于查找 adc 位权重。对于相同的输入，它们需要不同的adc决策路径
使其工作。在[33]中，流水线sar adc使用后台校准 位权重在第一阶段。在 [34] 中，引入了一个额外的 dac 测量主sar
dac中的位权重误差。最近，校准 引入了使用额外试验的方法[35]，尽管它仅适用于模拟 位重量补偿。
图 16.使用现有 lsb电容器阵列进行 sar adc 校准。
此处提出的开销最小的片上前台校准与此类似 在概念上为 [17] 和 [36]。但是，我们可以校准较低的位
这对于精密adc也至关重要。adc 测量位权重 校准期间补偿数字域中的误差 操作。而不是使用后台或引入额外的基准dac
测量位权重，adc中的一些lsb（本设计中的b4r-b0）为 用于校准更有效的位（b4及以上），如图16所示。b4 是 首先使用现有的sar
adc反馈环路使用b4r-b0进行测量，而 adc输入接地，b4以上的所有位均未经过导振。具体来说，我们 强制 b4 为 0 并获取与 b4 对应的 adc
输出代码 力 0 处的权重，加上 adc 偏移，然后我们强制 b4 到 1 以获得另一个 一组输出代码，广义公式如下所示：
为了消除偏移量，我们减去两者得到：
校准 b4 后，使用 b5-b4 测量 b0，依此类推，如广义 在以下等式中：
对每个位权重进行多次测量，以平均影响 的噪音。由于冗余（例如 b4r）可用，因此可以进行此校准
以增加测量位重量误差的可用范围，如图 17 所示， 否则，如果位权重较大，lsb 将无法测量位权重 比标称重量。此外，如[36]所述和图18所示，adc
偏移会占用 lsb 测量范围。为了实现16位电平线性度， 像b4这样的低位也需要校准。系统中的偏移可能更大 比这些较低位的校准范围。为了解决这个问题，我们介绍
校准期间使用固定抖动进行偏移消除。图6（a）说明 我们将b11-b0重新用作抖动电容器。在前台校准期间，我们 测量adc失调，并通过应用适当的失调量来消除它
使用抖动电容器。因此，adc在位权重期间似乎无偏移 校准，使我们能够校准比 [17] 中小得多的钻头重量 以及 [36]，这对于实现精密 adc
性能至关重要。
图17.带冗余的电容器测量。
图18.通过施加固定抖动量进行失调补偿的电容器测量。
d. 统计残留物测量
图19.sar转化残基的统计残基测量（srm）。（a） 框图。（b） 累积分布函数（cdf），根据决策概率p推导出残余值。
如前所述，在lsb重复之后，dac输出或比较器输入 仍然包含一个小的残余误差v分辨率.有限
v分辨率是由于转换 噪声以及量化误差。如[37]-[39]所述，我们可能会采取 噪声比较器测量v值的优势分辨率从而改善 总体 adc 精度。图 19 说明了 v
如何分辨率测量工作。假设 比较器具有高斯噪声，其累积分布函数 （cdf） 定义为：
我们表示：
我们可以推导出 v分辨率奥斯特
在常规试验或lsb重复结束时，比较器得出一个数字 的顺序决策，其输入保持不变。基于概率
在决策1中，小比较器输入可以用（25）进行估计 了解比较器噪声水平。数字中的小型查找表 （lut） 引擎可用于近似解此非线性 （25） 和
adc数字输出得到相应补偿。与[38]和 [39]，我们工作中比较器决策的数量可以在硅中变化 以证明有效性并检查测量数据的权衡。
仅当adc运行速度低于16 ms/s时，才会启用此技术，因此
在所有位试验之后，我们在转换阶段还有时间，允许 让比较器在之后触发多次以估计其输入 电压，即dac输出残余电压。
图20.芯片显微照片。
图21.模数转换器电源故障。
图 22.典型直流线性度图。（a）校准前的dnl。（b） 校准后的dnl。（c） 校准前的inl。（d） 校准后的inl。
图 23.使用 100 khz输入校准后的典型交流频谱。
图 24.交流性能。（a）sfdr/sndr/snr 与 fs = 16 ms/s. （b） sfdr/sndr/snr 与 fs 的 fs = 100khz。
图25.随lsb重复次数测量的adc噪声。
图26.测量的adc噪声与srm决策的数量。
图27.sfdr与isscc和vlsi的奈奎斯特adc在过去10年的比较，sfdr>85 db或sndr>80db。
|
| **thiswork** | **hurrell
[1]** | **bannon
[2]** | **maddox
[3]** | **kramer
[12]** | **miki
[29]**
type sar **pipe
sar** **pipe
sar** sar sar sar
**resolution
[bit}** 16 18 18 16 14 13
**speed
[ms/s]** 16 12.5 5 1 35 50
**power
[mw]** 16.3 105 30.5 6.95 54.5 4.2
**sfdr/sndr
[db]** 98/78 82/80 100/99 100/81 99/75 85/71
**inl
[lsb]** -1.9/2.3 -2.5/2.5 -2/2 -0.8/0.8 -0.9/0.7 -1.3/2
**cin
[pf]** 1.14 25 na 25.6 0.2 2
**vdd
[v]** 3.3/1.2 5/2.5 5/1.8 1.2 2.5/1.2 1.2
**area
[mm2]** 0.55 4.5 5.74 4.1 0.24 0.097
calibration **on
chip** **off
chip** **off
chip** **off
chip** **off
chip** **on
chip**
**fom_s
[db]** 165 157.7 177.7 159.6 159.5 166.8
process 55nm 250nm 180nm 55nm 40nm 90nm
| | 这项工作 | **赫瑞尔
[1]** | **班农
[2]** | **马多克斯
[3]** | **克莱默
[12]** | **三木
[29]**
类型 特区 管道搜救 管道搜救 特区 特区 特区
**分辨率
[位}** 16 18 18 16 14 13
**速度
[毫秒/秒]** 16 12.5 5 1 35 50
**功率
[毫瓦]** 16.3 105 30.5 6.95 54.5 4.2
**sfdr/sndr
[db]** 98/78 82/80 100/99 100/81 99/75 85/71
**inl
[lsb]** -1.9/2.3 -2.5/2.5 -2/2 -0.8/0.8 -0.9/0.7 -1.3/2
**辛
[pf]** 1.14 25 那 25.6 0.2 2
**vdd
[v]** 3.3/1.2 5/2.5 5/1.8 1.2 2.5/1.2 1.2
**面积
[毫米2]** 0.55 4.5 5.74 4.1 0.24 0.097
校准 片上 片外 片外 片外 片外 片上
**fom_s
[分贝]** 165 157.7 177.7 159.6 159.5 166.8
过程 55纳米 250纳米 180纳米 55纳米 40纳米 90纳米
四、实验结果该芯片采用55纳米cmos工艺制造。模具显微照片如 图 20，尺寸为 1.1 毫米 x 0.5
毫米。数字引擎，其中还包括 由于逻辑密集，校准很小。adc 输入接口工作在 3.3 v，而所有其他电路使用1.2 v。默认情况下，最佳 lsb 重复处于打开状态
srm 关闭以 16 msps 的速度运行。 图 21 显示了电源击穿 其中，dac功耗为11.6 mw，其中还包括估计的2.8 mw
电平转换器。采样电容大幅降低至1.14 pf （包括闪光采样电容）用于精密adc，特别注意 通过亚ff级寄生效应进行耦合，以保持16位线性度
性能。图22显示了校准时的直流线性度性能 关断续续。在校准之前，我们看到inl误差高达大约250 lsbpp 主要是由于储能电容器的电荷分配误差。后
校准时，inl 为 -1.9/2.3 lsb。它受到采样失真的限制，因为 避免了输入自举，以支持脉冲模式下的无源采样。 图23显示了输入信号为100
khz的频谱，交流性能为： 在图 24 中总结，其中 sfdr/sndr/snr 与 f在和 fs分别显示。对于大多数精密应用，输入信号带宽低于100 khz，
保持超过 97.5 db 的 sfdr。信噪比超过 78 db 和等效 adc噪声约为3 lsb，符合我们的设计目标。在图25中，测得的adc
噪声与lsb重复次数的关系证明其有效性。 以较低频率工作时，统计残留测量 （srm） 可以启用以进一步提高准确性。图26显示了adc噪声与 srm
决策的数量。我们观察到adc噪声确实接近 随着 srm 决策数量的增加，对噪声水平进行采样。请注意，对于两者 噪声图，转换噪声配置为较高以主导采样
噪音，以更好地观察效果。图 27 中的曲线比较了线性度 该adc与isscc和vlsi最近的奈奎斯特adc在 过去10年的sfdr>85
db或sndr>80 db[40]。与最近的比较 表1给出了公开的中速和高分辨率sar adc。[1] 和 [2] 使用流水线 sar 架构，面积大约大
10×，面积大 20× 更大的输入电容。此外，所有其他精密adc（16位+）都依赖于 片外校准，因此大大增加了测试成本。
五、结语在 16 nm cmos 中实现 16 ms/s 操作的精密 55 位 sar adc 是
本文介绍。它支持连续模式和脉冲模式 操作。通过小电容器实现快速转换和小面积 阵列和信号无关，每个位电容dac一个储能电容 结构。片上校准开销最小，校准幅度更低
位有助于确保adc达到16位精度。最佳 lsb 重复和 统计残留物测量进一步提高了adc的精度和效率。 与传统的精密sar
adc相比，该adc的面积小10×20× 更小的采样电容和片上校准使其非常适合 适用于精密 soc 应用。据我们所知，这项工作也是第一次快速
深亚微米cmos节点中的精密sar adc。
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